聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：概率的意義
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修3第三章3.1.2概率的意義-浙江省 - 嘉興
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
3.1.2概率的意義
一、教材分析
本內容選自人教A版高中必修3第三章第一節，是在學習了概率定義的基礎上，進一步幫助學生正確理解概率的意義。本節內容要求學生通過試驗，體會每次試驗結果的隨機性和多次試驗結果的規律性，并通過概率與公平性、決策、預報的關系，了解概率在實際問題中的應用。在高中數學中，概率的意義有著承上啟下的過渡作用。它既是第二章統計的延伸，又是后面即將學習的“古典概型”及“幾何概型”的基礎。 二、學情分析
對于高中生而言，概率并不是陌生的知識。在九年級上冊第二十二章中，學生已學過概率的意義，只是初中側重于讓學生體會頻率與概率的區別和聯系。本節課的授課對象是高二的學生，在本節課前已學習了隨機事件的概率，在認知方面的起點相對較高。但是，如何用概率的知識解釋現實生活中的具體問題？概率的作用是什么？概率如何應用？對這些比較接近實際的問題，學生還是很模糊的。雖然本節課知識點不多，但對學生實際應用的能力要求較高，教師要在教學過程中注意引導學生將實際生活與概率意義相聯系。 三、教學目標
1.知識與技能目標：
（1）正確理解概率的概念和意義，體會試驗結果的隨機性與規律性 （2）逐步學會用概率知識正確理解現實生活中的實際問題 2.過程與方法目標：
通過小組合作試驗，讓學生經歷猜想、試驗、統計、分析、歸納、總結的探索過程，豐富對試驗結果的體驗，體會其隨機性與規律性，幫助學生逐步建立正確的概率意識。在概率與公平性、決策、預報的關系中，讓學生發現式地學習概率在實際問題中的應用，并逐步學會正確理解這些問題。
3.情感、態度與價值觀目標：
（1）通過試驗，讓學生感受數學活動的探索性與創造性，培養學生的辯證唯物主義思想，增強學生的科學意識；
（2）在小組合作中，培養學生的團隊協作能力；
（3）聯系實際生活，激發學生學習數學的熱情，體會數學來源于生活又服務于生活。 四、教學重難點：
教學重點：概率的正確理解及其在實際中的應用 教學難點：隨機試驗結果的隨機性與規律性的關系 五、教學過程： 教學環節 問題設置及教師組織
學生活動 設計意圖 一、創設情境，復習引入
1.猜一猜：班里有同一天生日的同學嗎？ 2.提問概率的概念
3.測一測：在某一場比賽前，教練預言說：“根據我掌握的情況，這場比賽我們隊有50%的機會獲勝。”以下與“這場比賽我們隊有50%的機會獲勝”意思最接近的是：
A.他這個隊可能會贏也可能會輸，他自己也不知道這場比賽的結果
1.學生講出自己的想法 2.學生回答并回顧概率的概念
3.學生獨
從實際問題出發，激發學生的學習興趣�；仡櫢怕实母拍�，并通過測試題發現學
B.假如這場比賽可以重復進行10遍，在這10場比賽中，他這個隊會贏5場左右
C.假如這場比賽可以重復進行100遍，在這100場比賽中，他這個隊恰好會贏50場
D.假如這場比賽可以重復進行100遍，在這100場比賽中，他這個隊會贏50場左右
立思考并在pad上進行選擇
生對同一個概率問題有著不同的理解，從而引出課題——概率的意義 二、合作試驗，講解新知
（一）概率的正確理解
1.拋擲一枚硬幣出現正面向上的概率為0.5，那么連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，一定是正面朝上一次，反面朝上一次嗎？
試驗一：全班每位同學各取一枚同樣的一元硬幣，都連續拋擲兩次，觀察它落地后的朝向并記錄結果。重復上面的過程10次，將全班同學的試驗結果分小組統計匯總，計算每種結果發生的頻率。
隨機事件在一次試驗中發生與否是隨機的，但隨機性中含有規律性。認識了這種隨機性中的規律性，就能使我們比較準確地預測隨機事件發生的可能性。
2.袋中有同樣大小的9個白色乒乓球和1個黃色乒乓球，每次摸1個球后再放回袋中，這樣摸10次，一定有1次摸到黃球嗎？
試驗二：請1位同學從袋中摸一個球，記錄結果后放回，再請下一位同學摸，依次請10位同學，觀察結果并討論。
3.如果某種彩票的中獎概率為
1000
1
，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？
4.你能舉出生活中一些與概率有關的例子嗎？
試驗結果 頻數 頻率 1.學生分小組試驗并記錄，觀察討論記錄的結果，發現試驗結果的隨機性與規律性 2.請部分學生參與試驗活動，并對試驗結果進行討論 3.請學生舉例生活中的概率
利用學生熟悉的擲硬幣試驗，通過學生親自動手試驗，使學生在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性及隨機性中表現出的規律性的直接感知。 通過舉例，讓學生了解生活中有很多與概率有關的問題，突出概率的應用性
（二）概率在實際中的應用 1.游戲的公平性
（1）你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發球？你覺得對比賽雙方公平嗎？
（2）玩擲色子的游戲，約定：兩顆色子擲出去，如果朝上的兩個數的和是5，那么你獲勝，如果朝上的兩個數的和是7，那么我獲勝。你愿意跟我玩這個游戲嗎？
1.學生回
憶、思考、判斷、討論、解釋 2.學生思考、討論，從兩個決策的選擇
使學生體會概率在游戲的公平性方面的應用，設置小游戲讓學生應用概率判
2.決策中的概率思想 如果連續10次擲一枚色子，結果都是出現1點，你認為這枚色子的質地均勻嗎？為什么？ （1）假設質地均勻，則拋一次出現1點的概率是多少？ （2）第一次拋擲的結果會不會影響第二次拋擲的結果？ （3）連續10次拋一枚骰子結果出現1點的概率是多少？ 兩個決策：（1）色子有問題， （2）小概率事件發生了（小概率事件：在一次試驗中幾乎不可能發生的事件） 極大似然法：若從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使得樣本出現的可能性最大”可以作為決策的原則。即在一次試驗中，概率大的事件發生的可能性大。
思考討論：觀看視頻，討論了解三扇門問題
3.天氣預報的概率解釋
思考：某地氣象局預報說，明天本地降水概率為90%。你認為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？ （1）明天本地有90%的區域下雨，10%的區域不下雨； （2）明天本地下雨的機會是90%。 問：（1）氣象局預報說，明天本地降水概率為90%，結果沒下雨，是天氣預報不準嗎？
（2）為什么“百年一遇”的大雨每年都有，該怎么理解？
4.遺傳機理中的統計規律
孟德爾的豌豆試驗，通過統計豌豆雜交的子二代發現了顯性與隱性的比為3:1，揭示出遺傳的規律，為近代遺傳學奠定了基礎。這體現了概率統計在生物學中的應用。
中感受極
大似然法
3.學生思考問題，了解天氣預報的含義
4.學生回顧生物中的孟德爾
試驗，了
解概率應
用的廣泛性 斷游戲的公平性；讓學生體會極大似然法的統計思想，并應用于實際問題中；使學生理解降水概率和“百年一遇”的確切含義；突出概率的應用性及其與其他學科的聯系
三、再測反思，課堂小結
1.再測一測：一位數學家將一些黑球和一些白球（黑球、白球除顏色外，其余均相同）裝入一個布袋中并攪拌，他并不確切知道袋里有多少只黑球和白球，攪勻后他看了看，然后預言說：“蒙上眼睛從袋中取出一只球，正好是白球的機率是50%。”以下與“取出一只球，正好是白球的機率是50%”意思最接近的是：
A.他取出的球可能是白球，也可能是黑球，他自己也不知道會取出什么顏色的球
B.假如這個游戲重復10次，在這10次游戲中，有5次左右他會取出白球
學生獨立思考并作出選擇，引導學生思考、總結
歸納整理本節知識，提高對概率意義的認識水平
C.假如這個游戲重復100次，在這100次游戲中，恰好有50次他會取出白球
D.假如這個游戲重復100次，在這100次游戲中，有50次左右他會取出白球
2.你認為應當怎樣理解概率的意義？
六、教學反思：
1．本節課主要通過擲硬幣的試驗讓學生體會概率的意義，引導學生親身經歷猜測試驗、收集數據、分析結果的探索過程。這符合新課標中“從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程的”的理念。在知識的主動建構過程中，促進了教學目標的有效達成，主動參與數學活動的經歷會使他們終身收益。
2．通過剖析反例，澄清日常生活中對概率的錯誤認識，加深學生對概率意義的正確理解。另外，概率在游戲公平性、決策、天氣預報等方面的應用，能加強學生對概率實際應用的認識，使學生體會概率的重要性。
3．本節課設置了前后測試題，是為了檢測學生對于概率意義的理解。結果發現學生對于隨機性的理解很到位，但會忽略規律性，因此在后續的課時仍需加強學生對于隨機事件結果規律性的認識。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
