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視頻標(biāo)簽：字母表示數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版七年級數(shù)學(xué)（上）3.1字母表示數(shù)_內(nèi)蒙古 - 包頭
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北師大版七年級數(shù)學(xué)（上）3.1字母表示數(shù)_內(nèi)蒙古 - 包頭
新設(shè)計
“字母表示數(shù)”是北師大版教材七年級上冊第三章的內(nèi)容,主要包括用字母表示數(shù),以及用含有字母的式子來表示實際問題的數(shù)量關(guān)系或者計算公式,學(xué)會求簡單的含有字母式子的值等,本節(jié)課是第一課時,主要是讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的必要性,經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象性概括過程,學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量間的關(guān)系和計算公式。
2教學(xué)目標(biāo)
1.理解字母表示數(shù)的意義;
2.正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
3.在用字母表示數(shù)時,應(yīng)注意書寫規(guī)則.
3學(xué)情分析
這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合初一新生已有的生活經(jīng)驗,引入了字母表示數(shù),實現(xiàn)了從具體的數(shù)的運(yùn)算到帶有字母的運(yùn)算,這種從具體到抽象,從特殊到一般的思想是本節(jié)的重要特點,是以后學(xué)習(xí)整式的加減、方程等知識的基礎(chǔ)。
七年級學(xué)生好動,注意力容易分散,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生的這一生理心理特點,一方面要運(yùn)用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會,充分讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
4重點難點
重點:理解字母表示數(shù)的意義,并能根據(jù)題意列出代數(shù)式
難點:用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定
5教學(xué)過程
5.1第一學(xué)時
5.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣
問題1:同學(xué)們都玩過撲克牌游戲吧!請你在下圖中分別找出表示數(shù)字1、11、12、13的撲克牌.
問題2:通過撲克牌問題我們發(fā)現(xiàn),字母可以表示什么?
學(xué)生相互交流字母的意義
問題3:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,請根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系回答下列問題:
(1)列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米,3小時呢? t小時呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)字母表示數(shù)的意義;引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的法則和公式,學(xué)生踴躍發(fā)言.
活動2【講授】第二環(huán)節(jié)：例題講解
例1 :用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系
(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;
(2)某產(chǎn)品前年n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
(4)公路全長P米,騎車n小時可到,如果提前一小時到,則需每小時走多少?
在這個環(huán)節(jié)中,培養(yǎng)學(xué)生通過操作、觀察、分析、交流,進(jìn)而歸納出如何根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式:列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句,用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來,也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。①要抓住關(guān)鍵詞語,明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系,如和、差、積、商及大、小 、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;②理清語句層次明確運(yùn)算順序;③牢記一些概念和公式。
例2:
(1)買一個籃球需要x元,買排球需要y元 ,買一個足球需要 z 元,用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù);
(2) a的2 倍與b的2倍的差 ;
(3)用式子表示三角尺的面積(長度單位:cm);
活動3【講授】第三環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)
通過例1、例2,我們發(fā)現(xiàn),用字母表示數(shù)時書寫應(yīng)注意哪些原則?
用字母表示數(shù)時書寫應(yīng)注意以下原則:
(1)字母與字母相乘省略乘號.如a×b 通常寫作a·b或ab;
(2)數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前.如a×3通常寫作3a;
(3)式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時,一般按分?jǐn)?shù)形式來寫.如1÷a通常寫作 ;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).如x的2 倍表示成 x ,而不要表示成2 x ;
(5)帶單位時,式子是積或商的形式,單位寫在式子后面即可,如果式子是和或差的形式,則需要用括號將式子括起來,再將單位寫在后面,如(m+n)厘米
(6)相同字母相乘,一般不把每個因數(shù)寫出來,而是寫成冪的形式,如a·a·a寫成a3
學(xué)生參與動手、動腦活動,觀察討論,發(fā)表不同意見.在活動中讓學(xué)生領(lǐng)悟做任何事情都要勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動4【練習(xí)】第四環(huán)節(jié)：鞏固新知，課堂練習(xí)
練習(xí)1.下列各式中:(1)3 a(2)(a-b)÷c(3)n-3人(4)2·5 (5)2.5a2b,其中符合字母表示數(shù)書寫要求的有 ;
練習(xí)2(教科書第56頁練習(xí))
(1)某種商品每袋4.8元,在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋,這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為 元.
(2)圓柱體的底面半徑、高分別是 r,h,則圓柱體的體積為 .
(3)有兩片棉田,一片有m hm2 (公頃,1 hm2 =104 m2 ),平均每公頃產(chǎn)棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公頃產(chǎn)棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為 hm2.
(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是a m,小正方形的邊長是b m,用式子表示剩余部分的面積為 mm2
(5)5箱蘋果重m kg,每箱重 kg ;
(6)一個數(shù)比a的2 倍小5,則這個數(shù)為 。
活動5【活動】第五環(huán)節(jié)：拓展訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
如圖:搭1個正方形需要4根火柴棒.
(1)搭2個這樣的正方形需要 根火柴棒, 搭3個這樣的正方形需要 根火柴棒.
(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)的擺火柴活動,涉及的知識主要是運(yùn)用字母表示規(guī)律,但其中蘊(yùn)涵豐富的教育價值.此過程可以使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號描述變化規(guī)律的過程 ,發(fā)展了符號感和抽象思維.通過與同伴交流,學(xué)生將體驗解決問題策略的多樣性,學(xué)會合理清晰地闡述自己的觀點.學(xué)生必將獲得良好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.
活動6【活動】第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
(1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?
(2)用字母表示數(shù)有什么意義?用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?
(3)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么?
活動7【作業(yè)】第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1. 必做題:教科書59頁習(xí)題 2.1第1、2題.
2. 選做題:教科書59頁習(xí)題2.1第4題,60頁第7題.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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