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視頻標簽：一元一次不等式組
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第九章9.3.1一元一次不等式組_山西省優(yōu)課
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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第九章9.3 .1一元一次不等式組_山西省優(yōu)課
課題
一元一次不等式組
課時安排 1課時
授課類型
新授課
教 材
義務(wù)教育教科書（人教版）-- 數(shù)學(xué)—七年級下冊
教學(xué)背景分析
教學(xué)內(nèi)容：
本課內(nèi)容是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。
本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能比較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。
教學(xué)目標
【知識與技能】
了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法； 【過程與方法】
經(jīng)歷探究不等式組的解集以及不等式組的解法的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想； 【情感態(tài)度與價值觀】
在研究解決問題的方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識與探究精神。
重點、難點 重點：一元一次不等式組的解集的意義以及解法 難點：一元一次不等式組的解集的確定
教學(xué)資源 多媒體
教學(xué)過程
環(huán) 節(jié)
教師活動
學(xué)生活動 設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境提出問題
問題：用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？
在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例
根據(jù)題意，列出不等式：
1500301200
30xx 其中x同時滿足以上兩個用學(xué)生身邊有趣的實例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，
一方面也是知識拓展的需要．設(shè)計此情境的意圖在于： 1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；
子，在現(xiàn)實生活中還有很多．
不等式．
2、感受同一個x可以有不同的不等式； 3、x應(yīng)該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊． 類比探索引出新知
(1)類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？
練習(xí)1.下列各式中，哪些是一元一次不等式組?
將問題中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （2）類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． （3）怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？
利用一元一次不等
式組的概念判斷是否是
一元一次不等式組
利用數(shù)軸，將問題中的解集求出來．
培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．
221,(1)23.xxx2
2238,(2)-571.xxxx3235,(3)1
-7.xx583,(4)92.xy
83,
(5)32.
xx13,(6)84,721.
xxx
探究不等
式組的解集
利用數(shù)軸找出下列不等式組的解集：
.7,3)1(xx 1,(2)4.xx
3,(3)7.xx 1,(4)4.xx
3,
(5)7.xx
1,(6)4.xx 3,(7)7.xx 1,(8)4.xx
學(xué)生分組討論不等式組的解集的一般規(guī)律
學(xué)生利用數(shù)軸確定不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；同時了解不等式組的解集的四種情況。
不等式組的解法探討
例1，解下列不等式組：
（1）1481
12xxxx （2）x
xxx31532
在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：
（1）求出各個不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示出來；
（3）找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）；
（4）不等式組的解集就是這個公共部分.
特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無解.
小組討論： 根據(jù)不等式組的解
集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個
是我們原有的知識，哪個是我們今天
獲得的新方法？
師生一起完
成例1． 學(xué)生完成例 對于例1，解不等式并非新內(nèi)容．解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會的．通過此處的討論探索，對于不等式組的解集的求取，期望學(xué)生先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法
鞏固練習(xí)
解下列不等式組： （1）
xxx
x42354
（2）112212-xxxx
2.學(xué)生練習(xí)：
進一步熟悉解題步驟，
熟練地利用數(shù)軸正確地
查找公共部分。教師及時調(diào)控。
課堂小結(jié)
1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？ 2、 教師歸納： 學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗．
提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。 拓展訓(xùn)練
（1）求不等式組
06-x03-x02x的解集
（2）怎樣求不等式 031xx的解集？ 板書設(shè)計
課題：一元一次不等式組 1. 一元一次不等式組的特征 2. 一元一次不等式組的解集
3. 解一元一次不等式組的一般步驟
例1：解不等式組：
148112xxxx
練習(xí)： 小結(jié)： 作業(yè)：
作 業(yè)
課本P30的1、2、3
教 后 反 思
通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路，建立數(shù)學(xué)模型。在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳
契機，及時揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動、學(xué)得有效．本節(jié)課的重點內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設(shè)實際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯(lián)想．看似費時，實是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升．
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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