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視頻標簽：“方程”史話,用等式的性質,解方程課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級上冊3.1.4閱讀與思考“方程”史話-用等式的性質解方程課-河南省 - 安陽
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人教版數學七年級上冊3.1.4閱讀與思考 “方程”史話-用等式的性質解方程課-河南省 - 安陽
課堂教學設計表
課程名稱 數學
授課班級 七（1）班
章節名稱 §3.1.4閱讀與思考 “方程”史話 學時 1
學習目標
知識和能力:了解方程的概念，理解方程的本質，體會建立數學模型的思想，提高分析問題、解決問題的能力。
過程和方法:經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，通過閱讀思考、討論交流等活動，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，認識從算式到方程是數學的進步。
情感態度和價值觀:讓學生經歷探究方程發展時間軸，提高數學文化素養，增強民族自豪感，提高學習方程的興趣。
學生特征
學生接觸數學閱讀較少，接觸數學史、方程史、數學世界難題較少，但好奇心強、探索欲強，學生小組合作較好，善于質疑和提問，但對數學閱讀材料的分析能力不夠，分析問題、解決問題的能力還需加強。
學
習 目 標
描 述 知識點 編 號 學習 目標
具 體 描 述 語 句
3.1.4-1 3.1.4-2
3.1.4-3 3.1.4-4
3.1.4-5
知識和能力
過程和方法
情感態度和
價值觀
1、通過閱讀課文，了解方程的概念。
2、利用方程發展時間軸，理解方程的本質，。
3、體會建立數學模型的思想，提高分析問題、解決問題的能力
1、利用計算年齡，經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，，
體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，認識從算式到方
程是數學的進步。
2、讓學生通過多種形式的閱讀與思考，通過小組合作探究完成中
西方方程發展時間軸。
1、讓學生經歷探究方程發展時間軸，提高數學文化素養，增強民
族自豪感，提高學習方程的興趣。
項 目 內 容
解 決 措 施
教學重點
了解方程的概念，探究方程發展的時間軸。
引導學生進行閱讀，總結方程的定義，利用小組合作探究，完成方程發展時間軸。 教學難點
理解方程的本質，分析方程發展時間軸，認識方程的優越性，初步樹立建模的思想。
利用小鳥算年齡及計算丟番圖的年齡有趣的短視頻，認識方程的優越性，初步樹立建模的思想。
教學媒體（資
源）的選
擇 知識點 編 號 學習 目標
媒體 類型
媒體內容要點 教學 作用 使用
方式
所 得 結 論
占用 時間 媒體
來源
3.1.4-1 3.1.4-3 3.1.4-4
3.1.4-5
知識和
能力
過程和
方法
情感態度和價值觀
圖片、文字、視頻
圖片、文字
圖片、文字
小鳥計算年齡、計算丟番圖年齡、文中文字及短視頻
方程發展時間軸的完成過程
數學發展時間軸、信·方程及故事、經典詠流傳及數學題
B、G、E、C
C、E、H
B、H、I、J
E、H
C、G
G、H
方程的定義，及方程比算式的優越性。
方程發展的時間軸，方程的發展演變過程。
拓展延伸，為學生創設活潑生動的樂學氛圍,提高數學文化素養，增強民族自豪感，提高學習方程的興趣。
5分
5分
5 分
自制
及洋蔥數學 自制 下載
自制 下載
①媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗；B.創設情境，引發動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現過程，形成表象；F.演繹原理，啟發思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。
②媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。 板
書 設 計
課 堂
教 學
過 程
結
構 的
設 計
教學過程結構：
一、情景導入
二、探究新知
利用數學家語錄引入課題，營造學習氛
圍
在情境中引出
問題
開始
比
較兩種解法 出示閱讀內容
引導學生閱讀
自主閱讀，
并思考方程的
定義。 提問：方程的定義是什么？ 回答方程的
定義并把握方程的
出示方程定義 板書方程的定
義及分析出示丟番圖
的墓志銘
學生分組探究完成本組探究的時間軸。
中國方程
發展時間軸 小組代表兩
人上臺，一人展示
探究成果，一人完
成時間軸 輔助學生操作多媒體展示 分組指導
學習數學史開闊眼界
三、拓展延伸
齊讀課文，并思考方程的本質
方程結構圖
感受數學符號
語言的魅力 學生故事講述人上臺講心形線的故事 信·方程（圖
片）展示笛卡
爾的故事
講述費馬大定理的內容及證明過程
了解世界三大數學難題 展示費馬大定理郵票
創設情境，了解我國
古代的數學經典 經典詠流傳：
《九章算術》
了解經典，增強民族自豪感
聽故事解決我國古代經典數學問題
在故事情景中解決問題，培養建模思想
圖片雞兔同籠問題
了解我國古代的經典數學問題
解決經典問題，培養學習興趣
圖片盈不足問題—楊損考吏
分析方程的結構和本質
是
四、感悟小結
四、布置作業
你有什么收獲？想傳承哪些經典？ 談自己的感受和收獲 文字
結束
圖片古巴比倫
泥板書問題 解決古代巴比倫的經典數學問題 解決問題，培養建模思想，開闊眼界
文字
自主探究作業：寫一篇關于方程的數學小論文；查找10道數學古今經典問題
利用多媒體等多種手段拓展探究完成作業知識點 編 號 學習 目標
練 習 題 目 內 容
14-1 14-2 14-3 知識與能力 過程與方法 情感態度與價值觀 一、比較計算 1、若將某同學年齡的2倍后加3得27，則這位同學多少歲？ 2、丟番圖的墓志銘：過路人啊，這里埋葬著丟番圖的骨灰，下面的數字可以告訴你他的一生有多長。他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的七分之一，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后, 他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了。 二、閱讀思考：中國和西方方程發展的時間軸
三、拓展延伸
1、雞兔同籠問題：今有雞兔，上有三十五頭，下有九十四足，請問雞兔各幾何？
2、盈不足問題—《楊損考吏》：如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。試問有幾個盜賊在分多少匹布？
3、公元前2000年前后古巴比倫泥板書上記載著這樣的問題： 我把我的正方形的面積加上正方形邊長的三分之二得六十分之三十五，求該正方形的邊長.
四、課后作業
1、寫一篇關于方程的數學小論文
2、查閱資料整理10道中外方程的經典題，與同學們分享。 形 成
性
評
價
1．形成性練習題1題同學們能利用兩種解法結題，并能比較兩種解法的優劣；形成性練
習題2題同學們能結合小學所學知識與老師共同完成，并能體會方程的優越性。探究練習同學
們合作完成，展示較好；拓展延伸同學們能一題多解，初步感受建模的思想。
2．個別同學知識面較窄，數學閱讀理解能力有待于提高。
教
學 反
思
《“方程”史話》是人教版七年級上冊第三章第一節的數學閱讀與思考課，從歷史的角度，簡要介紹了方程的產生和發展的一些基本情況，其中包括中國和西方數學史中的若干經典史實，特別對“方程”一詞的含義及其在中國古代數學和近代數學中的一些演變情況作了說明。
1、靈活閱讀形式，體現閱讀味道
本節課是一節選學內容，是一節數學閱讀與思考課，這節課不論從內容到形式上學生們都接觸很少。為讓學生學會數學閱讀，本節課我結合語文閱讀教學方法，將閱讀內容分成了三部分，以三種形式呈現，引導學生進行閱讀思考。課本內容第一自然段，讓學生自己默讀，提煉方程的定義；第二、三、四自然段讓學生們以小組為單位進行集體研讀，探究、發現、完成中、西方方程發展的時間軸；最后一自然段讓學生齊讀，總結方程的本質。這樣讓學生用不同的形式開始進行數學閱讀，掌握了數學閱讀的技巧，感受了數學閱讀的魅力。
2、更新教學方式，激活教材內容。
本節課為讓學生能完整認識方程，對教材知識進行了整合。引入方程概念時先由生活中的
小鳥算年齡有趣的活動入手，再到用方程算丟番圖的年齡；閱讀時先觀看視頻進行整體感知，再分段閱讀進行時間軸探究；為理解文中最后一段內容，先展示講解了數學發展史，再進行集
體閱讀總結方程的本質，這樣由淺入深、由易到難的展開，符合學生的認知，學習效果較好�，F在，課程改革，要求我們教師利用教材但不照搬教材，應在仔細分析學生狀況的基礎上，對教材進行創造性處理，充分有效地將教材的知識激活，這樣才能設計出豐富多彩、學生喜愛的課型。
3、利用信息技術，改變學習方式。
本節課我通過多媒體課件展示了幾十個圖片和短視頻，課前學生提前上網查找資料等為學
生學習提供了更廣闊的空間，引導學生打通書本世界和生活世界之間的界限，使生活和書本知識真正融合了起來。現在多媒體網絡已走進我們的生活，學生利用網絡自主學習將成為一種新型學習方式，教師引導學生合理利用信息技術也就培養了學生終身學習的意識，真正做到變“教課書是學生的世界”為“世界是學生的教課書”。
4、擴展學習空間，提升學生素養
課上學生看到“心形線”時的驚喜，聽到“費馬大定理”時的驚訝，小結時要求了解“世界三大難題”時的渴望，課后作業中“老師，原來數學課還可以這樣上，如果天天這樣該多好”的渴求，都為這節課程的改革嘗試提供了動力。“探索時間軸”、“信·方程”、“經典詠流傳”等活動的設置，使學生逐步認識數學的科學價值和人文價值，關注數學的發展，受到數學文化的熏陶，提高了學生的科學文化素養和數學素養。
學生、教材、課標、資源、技術的不斷提升，為我們步入新時代的教育提出了新的要求，老師必須不斷擴展學習、不斷提升更新，利用多種手段，豐富課程內容，把握數學內涵，提升數學課品味，提升學生數學素養。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
