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視頻標簽：中考數學專題復習,動點問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊《中考數學專題復習---動點問題》江西省 - 上饒
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《中考數學專題復習---動點問題》教學設計
授課年級：九年級 時間：2019年6月
教學目
標
知識與技能
1. 能夠對點在運動變化過程中相伴隨的數量關系、圖形位置關系等進行觀察研究。
2. 探索并掌握在動點問題應用函數關系式表示某個圖形的面積，并能借助函數關系式進一步分析兩個變量之間的關系。
過程與方法
1.進一步發展學生探究性學習能力，培養學生動手、動腦、手腦和諧一致的習
慣。
2.經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。
情感態度與價值觀
在運用數學表述和解決問題的過程中，敢于發表自己的想法、養成獨立思考、
交流的學習習慣，體會數學的價值。
教學重、難 點
教學重點：運動變化過程中的數量關系、圖形位置關系
教學難點： 通過探索動點問題，掌握并會應用數形結合、分類討論、建模等數學思想解決問題。
教學準備
課件、導學案
教 學 過 程
教學環節及內容
教師活動 學生活動 一、【情境導入】
播放視頻《夢里老家》，引出問題：
隨著游客越來越多，需要的游客中心也越來越多，政府決定在公路邊上建一個游客中心，要求到江灣和篁嶺的距離之和最短，游客中心應建在哪？
播放完視頻，引入問題。
觀看視頻
演變成如下問題： 點C是直線l上一個動點，當點C運動到什么位置時，使得CA+CB的和最短？ 從而引入課題。 設計意圖：通過觀看視頻，集中學生的注意力，從情景問題演變成數學問題，讓學生感受數學知識是來源于生活。 二、【解決問題】 點C是直線l上一個動點，當點C運動到什么位置時，使得CA+CB的和最短？ 設計意圖：通過幾何畫板的演示，重視幾何直觀學生的引領作用. 【變式】 如圖在邊長為2cm的正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點F為對角線AC上一動點，連接BF、EF,則 △BEF的周長最小值 是 c m . 設計意圖：學生通過前面的探究，在知識和方法上都有了一定的積累，使學生感受不同題目同種做法的思想。 將情景問題逐步
轉化成數學問題，并引導學生思考，從而引入課題。
用幾何畫板演示，并提問學生，點C在哪個位置時，使得CA+CB最��？ 交流展示學生的答案，再用幾何畫板去驗證。
引導學生歸納解題步驟及方法。
展示題目，并引導學生分析，
獨立思考后，帶著老師提出的問明確思路后整合解決問題的思路和方法。
學生觀察并用導學案完成作圖。
學生回答，自行消化題目，明確方法。
學生獨立思考，總結答題思路。
三、【拓展提伸】
如圖：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蝸牛從點A沿射線AB運動到點P，速度是1cm/s。當運動時間t為何值時，△PBC為等腰三角形？
播放微視頻，加深學生的理解。 設計意圖：開放性的題型設置，提高學生合作交流的能力，并感受分類討論思想的應用。 四、【勇攀高峰】 如圖，直線y=﹣ x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t≤3）． （1）寫出A，B兩點的坐標； （2）設△AQP的面積為S， 試求出S與t之間的函數關系式； 并求出當t為何值時， △AQP的面積最大？ 設計意圖：1.鼓勵學生思考積極參與解決問題。 2.通過解決此題體會數形結合和建模思想。 五、【小結】 對于動點問題你學到了什么？ 設計意圖：及時將知識和方法納入系統.
引導學生分析題意：并提出三個問題：1.解決等腰三角形的問題首先要考慮什么？
2.有幾種情況？ 3.這幾種情況P的位置如何確定？
組織小組合學，交流討論后展示解決問題的方法。 。 出示題目，引導分析，要求學生獨立完成。時刻關注學生的學習動態，及時的批閱改錯。 并引導學生進行知識的串聯，即動點問題與函數和方程的聯系，指明建模思想。 引導學生總結歸納數學知識、解決問題的步驟、方法和數學思想。
學生獨立思考后，與同學分享解題方法。若有難度，可進行小組合學共同解決。
總結動點問題如何審題、如何解決。都應用到哪些知識、與哪些知識相聯系等與同學們一起分享。
獨立完成，反思、糾正。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
