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視頻標簽：通過試驗估計,幾何概率
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊《通過試驗估計幾何概率》甘肅省 - 隴南
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蘇合初中分層遞進式教學模式流程說明
備課環節：
1、備教材：首先要根據所授內容去鉆研分析，明確內容的前后聯系，靈活地選擇目標，每個層次的同學設置由易到難的目標，根據學生的層次逐次展示講授目標。
2、備學生：根據本班學生對本節課內容差異在能力上分層，在目標要求上都應向學生講明練習要求和升降級的標準和意義，著力點應在培養學生的個性和能力上，讓全體學生從各自的層面體驗成功的愉悅。 講授環節：
1、目標展示、根據目標的分層由易到難逐漸展示和講授目標 2、目標任務、要求對應層次的學生完成相應的目標任務。 3、監測反饋：檢測不同層次的學生對給出的目標任務的接受和完成情況，出現的問題經一步講解補充。
4、歸納總結：對本節課所授目標知識點進行歸納總結。
5、作業分層：根據教學目標，在布置作業和課堂練習時，教師要 精心設計，盡可能讓各層次學生都能對所學知識進行強化訓練，以達到鞏固知識的目的。
學科 數學
備課 時間
2019-5-19
課時 安排
一課時
課題 通過試驗估計幾何概率
活動 目標 (1)通過試驗估計幾何概率.
(2)進一步感受偶然事件中蘊含確定的規律性. 活動
重難點 重點：兩個試驗活動.
難點：保證試驗條件相同.
教學 方法 實驗法、探究討論法.
教學 過程
一，目標展示
1.觀察實驗、感受偶然事件中蘊含確定的規律性 2.通過實驗能夠估計事件發生的概率(C) 3.會應用簡單的面積比例關系求概率（B）
4.能過應用分析法、列表法、樹狀圖法求實驗發生的概率（A） 活動開始：
1在如圖所示的圖形中，隨機地撒一把針，計算落在A，B，C三個區域中的針的個數的比.
A
2
cm
通過相同條件下反復多次實驗讓學生觀察感受偶然事件中蘊含確定的規律性.理解幾何圖形面積關系比和概率關系。 （合作交流）你能否發現落在A，B，C三個區域中的針數的比與A、B、C三個區域的面積的關系？ （多媒體展示）
SA:SB:SC=
SA=π(62-42)=20π
SB=π(42-22)=12π SA:SB:SC=5:3:1
SC=π·22=4π
教師提問（怎樣求幾何圖形實驗概率：） 結論：
一般地，如果在一次試驗中，結果落在區域D中每一點都是等可能的，用A表示“試驗結果落在區域D中的一個小區域M中”這個事件，那么事件A發生的概率是
P(A)=M的面積/D的面積
把“在圖形中隨機撒針”作為試驗，把“針落在區域C中”記作事件W,試估計事件W的概率P(W)的值. 解: 由前面可知 SA:SB:SC=5:3:1 P(W)=1/9 對應訓練
在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區域內的概率為( C層學生回答)
目標 任務
活動2
張撲克牌中只有1張黑桃，3位同學依次抽取，他們抽到黑桃的概率跟抽取的順序有關嗎？他們抽到黑桃的概率各是多少？如何得到這個概率？
分組實驗體驗用頻率去估計概率事件的穩定性。 10 20 30
甲 乙 丙
通過多次實驗讓學生體驗抽簽實驗與順序無關： 方法二：畫樹狀圖（讓A層學生在黑板展示并求出概率）
得出結論： 基礎鞏固
1. 如圖，在一長方形內有對角線長分別為2和3的菱形、邊長為1的正六邊形和半徑為1的圓，則一點隨機落在這三個圖形內的概率較大的是（A層）
A.落在菱形內 B.落在圓內 C.落在正六邊形內 D.一樣大
2. 射擊打靶訓練時，靶子(如圖)是由5個多輪的同心圓構成，那么可能性最小的是射中幾環（B層）
檢查 反饋
3. 如圖所示的平面圖是4×4方格，若向方格面擲飛鏢，飛鏢落在黑色區域的概率為（C層）
檢測反饋;（A/B/C）
1.如圖所示，一個大正方形地面上，編號為1,2,3,4的地塊，是四個全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓練有素的跳傘運動員，每次跳傘都落在大正方形地面上.求跳傘運動員一次跳傘落在草坪上的概率.（B層）
2. 一個口袋中有6個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數的前提下，小明為估計其中的白球數，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…，不斷重復上述過程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根據上述數據，小明可估計口袋中的白球大約有多少個 綜合應用：
3.如圖,長方形內有一不規則區域,現在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有150次是落在不規則圖形內. (1)你能估計出擲中不規則圖形的概率嗎？ (2)若該長方形的面積為150平方米,試估計 不規則圖形的面積.
小結
本節課通過兩個數學活動，讓學生感受概率的真實性，活動一是一個幾何問題，根據圖形引導學生知道用落在相應區域的針的個數與整個區域的針的個數估計概率，進而與相應區域的面積對比，發現區域面積與針落在該區域的概率的關系.活動二是用頻率估計概率的方法驗證現實生活中的問題，了解一般情況
下，抽取的簽與抽簽順序無關這個事實.
作業 分層
P152頁5、6(A層) P153頁8、9（B層） P153頁8、9、10（C層）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
