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視頻標簽：多邊形的外角和
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊《11.3.2多邊形的外角和》貴州省 - 安順
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《11.3.2多邊形的外角和》教案
一、教學目標
1、知識與技能：了解多邊形外角和的概念，掌握多邊形外角和定理并能應用其進行有關計算。
2、過程與方法：通過從正多邊形到一般多邊形的的探索過程，讓學生體會“從特殊到一般”的數學方法。另外，通過不同方法探索多邊形的外角和公式，讓學生先從直觀上認識定理的客觀存在性，然后嘗試用幾何語言去證明結論的真偽，進一步發展學生的推理能力。
3、情感態度價值觀：利用動手實踐，激發學生學好幾何的興趣與學習自信心。 二、學情分析
通過前幾次課的學習，學生已經知道了多邊形的有關概念以及多邊形的外角和，這些都為學生學習本節知識奠定了基礎。八年級的學生已經具備小組合作和自主學習的能力，能夠通過合作、交流來完成本節課的學習任務。 三、教學重難點
教學重點：多邊形外角和定理的證明及應用。 教學難點：多邊形外角和定理的探究及推導。 四、教具
三角板、課件、卡紙 五、教學過程 1、知識回顧
（1）多邊形外角的概念是什么？ （2）多邊形內角和公式 （3）n邊形一共有多少個外角？
（教師提問，引導學生回顧上節課的內容，為學習新課做好準備） 2、新課講授
（1）揭示概念：多邊形的每一個頂點處有兩個外角， 這兩個外角互為對頂角。在多邊形的每一個頂點 處取一個外角，將這些外角之和叫做多邊形的外角和。
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（2）思考：
問題1：正三角形、正方形、正五邊形的外角和各是多少度？
問題2：你能推出正n邊形的外角也是360°嗎？ （根據多邊形同一頂點處的內角與外角互為鄰補 角的關系，學生很容易求出正三角形、正方形和正 五邊形的每一個外角的度數，從而得出它們的外角和。 學生再通過小組合作，將這個結論推廣到正n邊形。 通過對特殊多邊形外角和的探究，讓學生獲得成功的 體驗，從而激發學生進一步學習的興趣和信心。） （3）探究：
問題3：一般的多邊形的外角和也是360°嗎？
學生們以小組為單位，通過測量或拼接的方法，探索一般三角形，四邊形，五邊形的外角和分別是多少？
（給學生足夠的時間動手操作，讓他們從直觀上認識定理的客觀存在性，從而幫助他們更深刻地理解定理。）
利用幾何畫板展示三角形、六邊形、七邊形的外角和度數
C
B
A
A
D
C
BE
A
B
D
C
（通過幾何畫板的動態展示，讓學生更直觀地感受如何通過測量和拼接兩種方法得出多邊形的外角和。） （4）推理論證
問題4：你能證明“多邊形的外角和是360°.”這一命題嗎？
（有了前面證明正多邊形的外角和是360°的成功經驗，學生很容易會想到借助多邊形的內角來求其外角和，通過學生展示，鍛煉學生的幾何推理能力和語言表達能力）
（從正多邊形到一般多邊形，讓學生體會“從特殊到一般”的數學思想方法；從動手操作到提出猜想，再到得出定理，讓學生經歷從發現數學問題到得出定理的過程，從而體會數學的嚴謹性） 3、課堂練習
（1）已知一個正多邊形的每一個外角等于60°，則這個正多邊形是（ ） A、正五邊形 B、正六邊形 C、正七邊形 D、正八邊形
（2）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是_______ （3）正十二邊形的每一個內角是多少度？ 拓展訓練：
如圖所示，小華從A點出發，沿直線前進10m后左轉24°，再沿直線前進10m,又向左24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走的路程是（ ）
A、140m B、150m C、160m D、240m
24°
24°24°
A
（通過練習讓學生落實外角和定理,同時也再次鞏固了內角和公式的運用。引導學生用不同方法來解題,讓學生熟悉多邊形內、外角和之間的關系,培養學生的說理能力和推理能力） 4、課堂小結
通過本節課的學習，你學到了什么？
（學生回憶并回答教師的問題，教師引導學生回顧本節課所學知識，并總結本節課用到了哪些數學思想方法） 5、反思
通過本節課的學習,讓學生能夠學會多邊形外角和定理，并能運用其解決相關問題。在對定理的探究過程中，讓學生體會由特殊到一般的數學思想方法。通過小組討論、交流、合作，使學生經歷了一次自主獲取新知的成功體驗。最后，設置一些具有梯度的習題，面向全體學生，讓不同層次學生得到不同程度的提高，在這一過程中，引導學生用多種方法解決一個問題的，培養學生多角度思考問題的能力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
