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視頻標(biāo)簽:有理數(shù)的乘方
所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題:北師大版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘方》甘肅省 - 白銀
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北師大版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘方》甘肅省 - 白銀
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
9.有理數(shù)的乘方(一)
一、 學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算,并且知道a×a記作 a²,讀作a的平方或a的二次方,前幾節(jié)課,學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則,具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng),積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步,尤其是語(yǔ)言表達(dá)能力的提高,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).
二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析
新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù),理解有理數(shù)乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的概念,學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是: 1、 在現(xiàn)實(shí)背景中,感受有理數(shù)乘方的必要性,理解有理數(shù)乘方的意義; 2、 掌握有理數(shù)乘方的概念,能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過(guò)程,領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則。
三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié):引入情境,導(dǎo)入新課
活動(dòng)內(nèi)容:引入拉牛肉面視頻,體會(huì)生活中相同因數(shù)連乘的形式
活動(dòng)目的:感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用,面對(duì)實(shí)際問(wèn)題,主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性,同時(shí)體會(huì)細(xì)胞分裂的述度非常快,從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題:有理數(shù)的乘方.
活動(dòng)的注意事項(xiàng):在活動(dòng)中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算拉牛肉面成多少根,這個(gè)過(guò)程不要一次完成,而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析,逐步完成,并依次類推,如果捏合一次拉2根,第2次拉2×2根,第三次拉2×2×2根.得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn):一是讓學(xué)生感受度非常快的事
實(shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜,為了簡(jiǎn)便,可將它寫成210
,表示10個(gè)2相乘,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算,從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容:有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié):定義乘方,熟悉概念
活動(dòng)內(nèi)容:1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法,定義乘方運(yùn)算的概念。
a
n
底數(shù)
指數(shù)
運(yùn)算的結(jié)果叫做冪
2.通過(guò)練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念. 活動(dòng)目的: 培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力,建立符號(hào)感,理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學(xué)習(xí)新知識(shí),認(rèn)識(shí)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白:一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如8就是1
8,通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。
活動(dòng)的注意事項(xiàng): 教科書在給出乘方運(yùn)算的 概念后,有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識(shí),要完成活動(dòng)中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換,真正弄清楚冪的讀
法和寫法,區(qū)分冪的指數(shù)和底
第三環(huán)節(jié):課堂演練,符號(hào)法則
活動(dòng)內(nèi)容:
學(xué)生分三組,每組派代表分三類題,進(jìn)行搶答,感受題目隨意性 (一)辯一辯
活動(dòng)目的:學(xué)生小組完成,檢驗(yàn)知識(shí)是否掌握。
活動(dòng)的注意事項(xiàng):學(xué)生練習(xí),教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)底數(shù)不同時(shí)結(jié)果和意義不同之處
活動(dòng)目的:學(xué)生小組完成,檢驗(yàn)知識(shí)是否掌握。
活動(dòng)的注意事項(xiàng):學(xué)生練習(xí),教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn),負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)等等.切忌教師自己給出結(jié)果并讓學(xué)生死記硬背的作法.正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù), 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).
活動(dòng)目的:第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到2n表示偶數(shù),2n+1表示奇數(shù)。從而體會(huì)到-1
的偶次方為1.奇次方為-1.
活動(dòng)的注意事項(xiàng):教師切忌直接給出結(jié)果,并要求學(xué)生對(duì)這些結(jié)論死記硬背.
第五個(gè)環(huán)節(jié):聯(lián)系拓廣,發(fā)散思維
第六個(gè)環(huán)節(jié):課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:用提
問(wèn)的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié),活動(dòng)目的:培養(yǎng)學(xué)生的交流能力.小結(jié)能力,激勵(lì)學(xué)生展示自我,認(rèn)識(shí)自我,建立自信.
活動(dòng)的注意事項(xiàng):教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異.尊重學(xué)生在小結(jié)過(guò)程中所表現(xiàn)出的
不同水平,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,教師要給予及時(shí)的關(guān)照和幫助,盡量給他們以發(fā)言的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與小結(jié),發(fā)表看法,要肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步,以增強(qiáng)他們的興趣和信心,而不能每次都由優(yōu)等生進(jìn)行課堂小結(jié).
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)
活動(dòng)內(nèi)容:習(xí)題2.13,知識(shí)技能1、2、數(shù)學(xué)理解1,問(wèn)題解決1、2.
活動(dòng)目的:復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí),訓(xùn)練提高運(yùn)算技能,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)
際問(wèn)題的能力.
四、 教學(xué)反思
從學(xué)生的作業(yè)情況反饋的信息表明,教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)的比較,使得學(xué)生在閱讀上和計(jì)算中產(chǎn)生了混淆,造成了錯(cuò)誤,因此在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)
整.如設(shè)計(jì)一個(gè)(-2)4和-24
列表辨析,幫助學(xué)生區(qū)別負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)這兩個(gè)概念. (-2)
4
-2
4
寫法 有括號(hào) 無(wú)括號(hào)
讀法 負(fù)2的4次方 2的4次方的相反數(shù) 意義
4個(gè)(-2)相乘 即(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
4個(gè)2相乘的積的相反數(shù) 即-(2×2×2×2)
結(jié)果 16 -16
另外,對(duì)那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有特殊需求的學(xué)生,可在聯(lián)系拓廣中適當(dāng)補(bǔ)充一兩個(gè)有思維難度的題目,以滿足他們的學(xué)習(xí)需求,如“試比較有理數(shù)a與a2的大小”,像這樣的題,一方面是字母表示了數(shù),另一方面需要分類討論,這對(duì)學(xué)生而言,無(wú)疑是一個(gè)挑戰(zhàn),實(shí)踐證明,這種做法很有意義.
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