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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：有理數(shù)的乘方
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊2.9《有理數(shù)的乘方》山西
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊2.9《有理數(shù)的乘方》山西
2.9《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計
教材分析：
本節(jié)課選自北師大版七年級上冊，《有理數(shù)的乘方》第一課時，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運算后引入的，旨在簡化相同因數(shù)的積的形式，同時也是為以后學(xué)習(xí)數(shù)的開方、二次根式等有關(guān)內(nèi)容打基礎(chǔ)的，故本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的重要作用。 學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了邊長為a的正方形的面積為a2體積為a3的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對于乘方已有了簡單的理解，而a4，a5，„，an是學(xué)生通過類推得到的。因此在引入新內(nèi)容時，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與原有的知識體系進(jìn)行類比，不斷進(jìn)行推廣。教學(xué)中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，因此把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)。 學(xué)法分析：
本節(jié)教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，課堂上采取由淺入深、層層遞進(jìn)、啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生一步步跟著動腦動手動口，經(jīng)歷與他人合作交流中解決問題的過程。因此課堂中采用啟發(fā)誘導(dǎo)、合作探究的教學(xué)方法。 教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1、理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。
2、能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
3、初步感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時乘方運算的結(jié)果增長的很快。
過程與方法：通過小組合作交流，理解乘方的相關(guān)知識。
情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，形成主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運算 教學(xué)難點：理解（-2）4
和-24
的意義，并能正確計算。 教學(xué)過程：
【活動1】溫故知新：
1.邊長為a的正方形（圖1）的面積如何表示？aa= 2.棱長為a的正方體（圖2）的體積如何表示？aaa=
3.按照上面的規(guī)律，那么aaaaaaaaa
100個a相乘呢？ n個a相乘呢？
【設(shè)計意圖】類比小學(xué)的平方立方直接引出乘方的書寫格式，建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，知識自然形成。
【活動2】探究新知:
a
a
a aa
1.乘方的意義
1）求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪，在式子na中，a叫做底數(shù)，n叫做
指數(shù)。
2）式子n
a表示的意義是 3）從運算上看式子n
a，可以讀作a的n次方或a的n次冪。
4）舉例子：在
5
2中，底數(shù)是（）,指數(shù)是（）
讀作（）,表示為（）個（）相乘。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知識讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。 2.鞏固訓(xùn)練:
1、在49中，底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,表示4個____相乘，讀作___________，也讀作
__________。
2、 (-5)2的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________。
3、 (32
)4表示______個 ______相乘，叫做 ______ 的______次方，也叫做 ______ 的_____次冪，
其32
中叫做_______,4叫做_______。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的練習(xí)進(jìn)一步暴露問題，使學(xué)生對乘方的定義理解的更深刻。 試一試:
一、根據(jù)乘方的意義，把下列乘法式子寫成乘方的形式 1、3×3×3×3×3= 2、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） =
3、65×65×65
=
4、、-7×7×7×7=_
二、根據(jù)乘方的意義，把下列乘方寫成乘法的形式：
1、3
9.0 =
2、4
97
=
3、2
ba =
【設(shè)計意圖】
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘方的概念，為下一步計算打下基礎(chǔ)。學(xué)生在做2、3小題時，易將括號丟掉，適時地向?qū)W生強調(diào)，加深學(xué)生對乘方意義的理解。 3、加深認(rèn)識，深化概念： 請指出下列各組數(shù)的異同：
4(2)和42；26()5和265
(
小組合作交流，從五個方面底數(shù)、指數(shù)、讀法、意義、結(jié)果進(jìn)行比較，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
【設(shè)計意圖】
形成認(rèn)知沖突，加深對乘方意義的理解，突破本節(jié)課的難點，解決4
）2-（和-42易混淆的問
題。使學(xué)生通過交流、討論、從五個方面比較
4
）2-（和-4
2
的異同，既突破難點，又培養(yǎng)了學(xué)生
的合作交流意識。 自主嘗試: 表示底數(shù)指數(shù)
2
）3-（
23-
432）（
3
24
【設(shè)計意圖】進(jìn)一步檢測學(xué)生對乘方的理解，讓每一個學(xué)生都能學(xué)有所獲。 計算： (1)-(-2)3 (2)-24
(3)-432
【設(shè)計意圖】學(xué)生再次練習(xí)，進(jìn)一步突破本節(jié)課的難點 三、聯(lián)系實際，激發(fā)興趣：
1、某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。現(xiàn)有1個細(xì)胞，經(jīng)過5小時能分裂成幾個？
2、棋盤上的數(shù)學(xué)：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒„，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”
【設(shè)計意圖】用難以相信的事實，引起學(xué)生的好奇心，感悟到當(dāng)?shù)財?shù)大于1時乘方運算的結(jié)果增長的很快，同時體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又反作用于生活，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 四、知識回顧：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 五、當(dāng)堂檢測：
下列運算對嗎?如不對,請改正.
⑴3223
⑵3
2
222
(3)(-2)3= 8
943
2)
4(2
【設(shè)計意圖】設(shè)計練習(xí)檢測當(dāng)堂所學(xué)知識，可以讓我們對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時的反饋矯正，及時了解學(xué)情，幫助調(diào)整備課，同時可以督促同學(xué)們認(rèn)真聽講。
六、教學(xué)反思：
有理數(shù)乘方是同學(xué)們又接觸到的一種新的運算，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。所以我在這一節(jié)課的教學(xué)中從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯誤等三個方面來教學(xué)，使學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義，能正確地進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
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