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視頻標簽：一元一次不等式,概念和解法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-廣東
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-廣東省 - 韶關
《9.2.1一元一次不等式的概念和解法》教學設計
一、教材分析
本節課的內容是新人教版七年級下冊第九章第二小節第一課時一元一次不等式的概念和解法。課型是新授課，授課班級為初一（5）班。一元一次不等式是學生在對不等式的基本知識有一定認識后的一個提高，是學生實現由線（不等式解集數軸）向面（一次函數坐標系）順利過渡的一個中轉站，本節既加深了對解不等式的訓練又提出了一元一次不等式的形成過程，巧妙的實現了單純的解不等式向不等式的內在含義的轉化。通過類比一元一次方程的有關概念和解法，來突破和掌握一元一次不等式相關知識，最終實現提高學生分析問題、解決問題的能力。
二、學情分析
七年級下的學生性格較上學期的時候要成熟些，已具備了一定的學習能力，但對新鮮事物仍較為好奇，且較易接受，因此，教學過程中利用生活中競賽問題創設豐富的現實情境，引起學生興趣，引導學生利用類比思想，思考由一元一次方程相關知識得出一元一次不等式的有關知識，并逐步加深理解，掌握應用。此外，多為學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究。
三、教學目標
1、知識技能：
① 理解一元一次不等式的概念；
②掌握一元一次不等式的解法，并會在數軸上表示其解集；
2、過程與方法：
通過創設情境引入課題，并通過類比思想，讓學生類比一元一次方程的概念和解法，歸納得出一元一次不等式的概念和解法； 3、情感態度：
在自主探究學習過程中，引導學生積極參與、動手實踐，培養學生在獨立思考、分組討論、合作交流中的團結協作精神，以及創新意識。
四、教學重難點
1、重點:理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2、難點: 解一元一次不等式過程中的易錯點.
五、教學過程
（一）課前復習
1、用“>”或“<”填空：
（1）如果a>b，則a+2b+2； a-3b-3； （2）如果a>b，則5a5b； －4a－4b； （3）如果a>b，c<0，則ac+1bc+1. 2、解方程：10x-5(20-x)=80
3、請寫出解一元一次方程的步驟是什么？
師生行為：每個小組的同學們互改對答案，讓A同學上臺板演第2題解方程，用多媒體投影B同學的課前復習，讓C同學上臺改錯并講解. 設計意圖：復習已學不等式的性質，書寫一道一元一次方程，以及說出一元一次方程的步驟，為后面探究打下基礎，學生互對答案和上臺講解提高學生學習主動性。
（二）引入新課
問題1:某次知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答倒扣5分，若某同學得分80分.
（1）如果設他答對了x道題，請寫出x所滿足的關系式； 答：10x－5（20-x）＝80
（2）這個關系式我們稱之為什么？ 答：一元一次方程
問題2:如果把某同學”得分80分”改成”至少得80分”，其他條件不變. （1）你又可以得出什么關系式？ 答：10x－5（20-x）≥80
（2）這個關系式叫做什么？ 答：一元一次不等式
設計意圖：由大家熟知的競賽問題和已學的一元一次方程引入，修改條件后，引出一元一次不等式.
（三）展示目標
1、通過類比一元一次方程的概念，了解一元一次不等式的概念； 2、通過類比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法； （四）教授新課
活動一、一元一次不等式的概念 問題1：認識下面的方程嗎？
（1）2x-2.5=15；（2）y+2=10；（3）x=4；（4）5+3x=23
問題2:說出一元一次方程的定義.其中元和次分別指的是什么？等號兩邊是什么式子？
問題3:觀察下列各式，指出它們和一元一次方程的異同點，能否根據它們的共同點給它們起 個名字？
（1）x-7>26；（2）3x£2x+1；（3）2
3
x>50；（4）-4x³3
【歸納1】
一元一次不等式的概念：______________________________________________________ 【鞏固】下列各式中，哪些是一元一次不等式？并說明你判斷的理由； （1）；（2）x+y>1；（3）x<0；（4）y2+3>2y；
（5）7>4；（6）
1x+3£4；（7）5x+13³
3x+7
4
；（8）7x+3=0 思考：利用概念來判斷式子是否是一元一次不等式可以從哪幾個方面快速解決？ 活動二、一元一次不等式的解法
問題1：你能否類比課前復習的第2題解方程的步驟，并參照課本P122例1（1）解法，解下列不等式. 10x-5(20-x)³80
解：
思考：解一元一次不等式和解一元一次方程步驟上有沒有類似的地方？ 問題2：完成下列表格：解方程和不等式，并寫出每一步的步驟和依據：
（1）2+x2=2x-13 （2）2+x2³
2x-13
-3t<6
步驟 解題過程
依據 步驟 解題過程 依據 去分母 兩邊同乘6得：
思考：①你能總結出解一元一次不等式的步驟么？
②解一元一次不等式和解一元一次方程的異同點什么？
【歸納2】解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式化為或的形式. 【鞏固】解下列不等式，并在數軸上表示解集.
（1）2(x+5)£3(x-5)；（2）3-x<-x-13 （3）x+14>2x-5
6
+1
解：解：解：
思考：解一元一次不等式的易錯點是什么？ （五）課堂小結
1、本節課學習了哪些內容？
2、本節課的學習目標你達成了么？ 3、回顧本節課的易錯點在哪里？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
