視頻簡介：
視頻標簽：一元一次不等式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教課標版七年級下冊《一元一次不等式》
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教課標版七年級下冊一元一次不等式-一元一次不等式
1教學目標
1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法
(2)在依據不等式的性質探究一元一次不等式解法的過程中,加深對化歸思想的體會。
2學情分析
通過前面的學習,學生已經掌握一元一次方程的概念和解法,對解一元一次方程中化歸思想有所體會但還不夠深刻。所以,教師需引導學生類比解一元一次方程的步驟,分析形式較復雜的一元一次不等式的結構特征,并與化簡目標進行比較,逐步將不等式變形為最簡形式。
3重點難點
本節課的教學重點是:一元一次不等式的解法。
本節課的難點為:解一元一次不等式步驟的確立。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】引入概念
問題1:什么是一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?不等式的性質是什么?
問題2:觀察下列不等式,它們有哪些共同特征?
x-7>26, 3x<2x+12, 2/3x>50, -4x>3
活動2【講授】探討解不等式的方法
問題3:解下面的方程和一元一次不等式,比較兩者的解法有什么相同之處,又有什么不同之處?
2x-1=4x+13 2x-1>4x+13
設計意圖:引導學生,用類似解一元一次方程的方法解一元一次不等式,體會歸化的思想
活動3【活動】小組討論得出解不等式的步驟
問題4:(1)利用解一元一次方程與解一元一次不等式的方法、步驟都類似的結論,同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表(一)。
表(一)
步驟
①
②
③
④
⑤
(2)再利用表(一)歸納解一元一次不等式的一般步驟,并指出每個步驟的根據,完成表(二)
表(二)
步驟
根據
①
②
③
④
⑤
活動4【練習】解一元一次不等式
問題5:解下列不等式,并在數軸上表示解集
(1) 2(x-1)<3 (2)6+3x>4x-2
師生活動:教師利用ppt展示出例題,學生在練習本上演練,請兩名同學上黑板上板書出詳細過程。教師批改先做完的同學的答案。
設計意圖:活學活用,通過練習進一步掌握一元一次不等式的解法。
活動5【活動】歸納總結
3.歸納總結:教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容,并請學生回答以下問題:
(1)怎樣解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之處和不同之處?
(2)解一元一次不等式運用了哪些數學思想?
設計意圖:通過問題引導學生再次回顧本節課,從數學知識、數學思想方法等層面,提升對本節課所研究內容的認識。
活動6【作業】布置作業
教科書習題9.2第1.2.3題
活動7【測試】小測驗
1.解下列不等式
(1)-5x ≤ 10 ; (2)4x -3 < 10x + 7 .
(3) 3x -1 > 2(2-5x)
設計意圖:本題主要考察學生解一元一次不等式時將系數化為1和移項的準確性。
2.解下列不等式并用數軸表示解集:
(1)2(2x-3) <5(x-1)
設計意圖:本題主要考查學生解一元一次不等式,并在數軸上表示解集的能力。
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