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視頻標簽：認識角
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版二年級下冊第六單元《認識角》北京市海淀區實驗小學
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教學目標
1、通過直觀感知生活中的角并動手制作角來建立角的表象充分感知角。在比較角大小的操作過程中,進一步認識角的本質。
2、在動手創作角的過程中,形成合作意識與探究精神。
3、通過觀察、操作、想象等活動,發展學生的空間觀念,充分感受數學與生活的緊密聯系。
2教材分析
(一)縱向梳理:
我的思考:
1、讓學生經歷從現實物體中抽象出角的過程。
2、創設豐富的活動、操作活動,體會平面圖形和現實生活的聯系,加深學生對角的認識。
(二)橫向梳理:
我的思考:
1、給學生提供不同的實物原型,在從實物中抽象出角的過程中感受角的特征,感悟“什么是角”。
2、從兩個維度讓學生體會平面圖形和現實生活的聯系:從現實生活中抽象出角;將角還原到現實生活中;從而發展學生的空間觀念。
3學情分析
為了進一步了解學生的原有經驗和認知程度,我對二年級9班的35名學生進行了前測。
訪談內容:你認為什么是角?從教室中找一找,并指一指。
訪談結果:
對于“角”的原認知,學生呈現了三個層次:
(1) 學生用語言描述不出來,認為尖尖的就是角,能畫出一個角,但認為角的頂點所在的位置是角。
(2) 學生用語言描述不出來,自覺地教室中找角,找到的角都是犄角或立體圖形中的頂點。
(3) 學生認為兩條直直的線搭在一起就形成了一個角,用手指搭出了一個角。
問卷調查:
學生調研分析:
1、 學生的生活經驗都很豐富,有的同學還能說出直角、銳角和鈍角,但是每個學生在生活中找的角都是物體的犄角或立體圖形中的頂點。
3、對于角的大小的比較學生判斷錯誤的有31.4%,錯誤的原因是學生不知道比角到底比哪,是面積?是邊?
我的思考:
1、通過問卷調研結果,我們不難看出:學生還不能理解角的本質屬性,欠缺的是一個親身經歷動手操作的抽象過程。可以通過一個活動,讓學生經歷一次過程,讓學生親身體會角為什么是由一個頂點兩條邊組成,幫助學生經歷由平面圖形抽象出角的過程
2、學生對邊與角的關系有一定的理解,但理解得并不透徹。教學中設計一個活動,讓學生在這個活動中體驗邊與角的關系,使學生在親自動手的感悟中認識邊與角之間的關系,理解角的本質屬性。
4重點難點
教學重點:結合實際生活和動手操作,直觀認識角。
教學難點:建立角的表象,認識角的本質。
5教學流程圖
6教學過程
6.1第一學時
6.1.1教學活動
活動1【導入】課前活動
盒中裝著一些平面圖形,請你摸一摸,看看你能將圓摸出來嗎?
問:你們為什么這么準就能找到圓呀?其它圖形都有角。
活動2【導入】創設情境，導入新課
一、導入新課
1、剛才同學們都不能從袋中摸出圓了,是這樣嗎?將袋中的平面圖形倒在桌子上看一看。
揭示課題:看來角就藏在這些平面圖形里,今天我們就一起來認識角。(板書:角的認識)
【設計意圖】通過矛盾沖突,激發學生探索新知的欲望。
活動3【講授】新授
活動一:從平面圖形描角初步感知角
1、請你任意找一個平面圖形中指一指它有幾個角,與同桌說一說,并想辦 法將其中的一個角描在這張紙上。
2、說一說為了將這個角描在這張紙上你畫了什么?
預設1:將這個圖形放在這張紙上,分別描出這兩條線就形成了這個角。
追問:說一說你畫的這兩條線為什么這么短呢?
這個同學畫的怎么這么長呢?
預設2:有的同學這樣描出了角 .?這是角嗎?
追問:在這個三角形中你們認為這就是一個角,為什么這個同學把它描在紙上之后就不是角了呢?
小組進行討論
匯報:因為它缺少兩條邊;
這兩條邊還是直直的;
這兩條直線要交在一起;
總結:描角時要在紙上描出兩條直直的線并將兩條線交在一點。
預設3:還有一個同學描出的角是這樣的,你有什么想法?
3、看看剛才同學們從不同的平面圖形描出不同的角,說一說這些角有什么相同的地方?還有補充嗎?
小結:角是一個平面圖形,有兩條直直的線和兩條直線相交的一點。
4、再將你手中的圖形中的另外一個角描在這張紙上,然后同組同學說一說你描的點在哪?兩條直直的線在哪。
【設計意圖】在動手描角的過程中獲得直接的經驗,闡述描角、辨析角的過程中初步形成角的表象,在此基礎上進行正確的抽象與概括,形成角的概念。
(你們太棒了,能將圖形中的角留在這張紙上,那你們愿意通過自己的創作得到一個像我們剛才描下的角嗎?)
活動二:創作角,感知角的本質屬性
1、出示準備的三組學具:無角的圓形、橢圓形紙片;圖釘與線繩;兩根小棒。
學生從三組學具中任選一組或兩組,動手做一做,創造一個角。
2、兩人一小組先說一說再做,注意要安靜,不要打擾別的組。
3、匯報:你是怎樣創造角的?
預設:
用兩根小棒拼一個角。
追問:拼角時要注意什么?為什么兩根小棒的兩個端點要緊緊的挨在一起?分開行不行?
總結:看來光有兩條線還不行,還要讓它們相交在一起形成一個點。
你為什么就認為你折的這個就是角了?(有兩條直線和一個點。)
(3)用圖釘和線繩創造一個角
這位小同學一根線得到了一個圖形,你們看看是角嗎?
追問:得到的角要注意什么?線要拉直(看你剛才有個動作使勁拉了一下線,為什么?)圖釘扎在板子上的這一點就是兩條線交的交點。
4、從剛才描角到創作角,說一說是角就必須具備什么條件呢?
5、小結:就像剛才同學們的發現:從一點出發向不同方向引出兩條直直的線所組成的平面圖形就叫做角。這一點叫角的頂點,這兩條直直的線叫角的邊。看來角不是邊,也不是頂點,它是由兩條邊和一個頂點所組成的平面圖形。我們通常用“ ”標角,還可以起個名字,讀作角1記作 1,。在上標角(老師邊說邊板書)
6、請你們在剛才描的角或創作出得角上標出角,并給這個角起個名字。
【設計意圖】通過學生自己創作角,使學生對角的本質屬性有更深入的了解,在頭腦中真正形成角的表象。
7、分析剛才有問題的角:剛才有些同學在指這個平面圖形中的角時只指這一點可以嗎?為什么?
師示范指角。
【設計意圖】在糾正頭腦中錯誤概念的過程中,明確概念,對角的理解更加清晰。
活動三:角的大小與邊之間的關系
1、看來角很有意思,那我們再玩一玩我們創作的這個看看你會有什么新的發現?
2、學生發現:拉動繩子使邊長不等,發現也是一個角。為什么?
總結:無論兩條線是否相等,只要有一個頂點和兩條邊組成的平面圖形,它就是一個角。
3、保持這個角不動,能讓這個角的邊一樣長?
生:短邊延長,長邊剪短些。
4、兩人動手試一試,注意一定要保持這個角不變。
小結:角的大小與邊的長短無關。
5、還有什么發現?
生:角可以變大變小。師追問:怎樣就變大,變小了?
生演示往兩邊拉動感知角大小的變化。
6、小結:角的大小與兩邊張開的大小有關。
7、在玩活動中有什么疑問?
生:形成一條直線后還是角嗎。
活動四:角大小的比較(如無時間就直接到指物體上的角)
1、拿學生自己創作的角,兩個角誰大,你是怎樣判斷角的大小的?
(1)生角1大,因為角1的邊比角2的長。
追問:我們可以將角1的邊變短嗎?怎么辦?(直接將邊剪短)
生繼續將手中的邊剪短體會角的大小與邊的長短沒有關系。
小結:角的大小與邊的長短沒有關系。與角的方向沒有關系。
(2)生2:角1大,因為角1的面比角2大。
追問:能將面變小一些嗎?怎么辦?(剪掉中間的一部分)
2、比角比哪呢?怎樣比呢?
讓角的頂點對齊,其中的一條邊對齊,看另一條邊,如果在另一條邊之內,這個角就小,如在之外這個角就大。
【設計意圖】在學生自主探索中不斷發現問題,不斷解決問題,層層剝離,使學生對角的內涵有更深入的理解。
活動五:找一找生活中的角。(注意指角的方法)
生活中的物體表面上的角。(橡皮上的角)
生活中動態的角。
你們真是一個善于觀察的孩子,只要你是個生活中的有心人,一定會發現生活中還有很多很多的角。
最初你們認為這個物體上的這個點就是角,現在有什么想法?
小結:剛才同學們所指的物體上的這個角是物體的頂點,它是由三個角的頂點聚到了一起。從這個頂點可以找到3個角。
4、演示生活中的角
【設計意圖】使學生認識到數學來源于生活又應用于生活。
活動4【練習】知識的延伸
知識的延伸
1、每個同學的手中都有一張長方形的紙,剪一刀看看你能剪下幾個角呢?2、小組先交流怎樣剪,,然后再剪,看那個組的方法多。
3、從這個圖形中你不是只剪下一個角嗎?為什么出現了3個角?
為什么剪一刀會出現了這么多的角呢?
4、小結:有一個頂點和兩條邊就可以組成一個角。
【設計意圖】通過此活動使學生對角的內涵有更深層次的理解。培養學生探究的意識。
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