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視頻標簽：圓柱的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》內蒙古 - 呼和浩特
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圓柱的體積
1教學目標 知識與技能:
通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
過程與方法
學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程 滲透數學思想和方法,解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀:
感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,獲得成功的喜悅。
2學情分析
例5滲透轉化的思想,首先從回顧舊知(長方體、正方體的體積計算入手,引出圓柱體積的計算問題,并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接演示得出圓柱的體積計算公式V=SH.例6運用公式解決問題。
3重點難點
掌握圓柱體積的計算公式。 圓柱體積的計算公式的推導。 4教學過程 4.1第一學時 4.1.1教學活動
活動1【講授】圓柱體積 一、復習導入新課 出示課件:
1、什么是物體的體積?長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)
2 、拿出一個圓柱提問“能用一句話說說什么是圓柱的體積 ”,
3、導入新課
板書:圓柱的體積 二、新課
1、用課件演示圓面積計算公式的推導過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關系,再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
2、設疑:圓柱的體積該怎樣計算呢?大膽猜想 3、圓柱體積計算公式的推導。
(1)、 將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——操作演示),再用課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體。
提問:長方體的底面積等于圓柱的什么?長方體的高又等于圓柱的什么?
(2)、通過觀察,使學生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)
4、圓柱的體積計算公式的運用 (1)、出示補充例題( 課件出示)。 (2)、指名學生回答下面的問題: 這道題已知什么?求什么? (3)、做第21頁的第一題。
學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正.
5、引導思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)
6、教學例6
(1)、出示例6,并讓學生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應先知道杯子的容積)
(2)、學生嘗試完成例6。
①、 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②、 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 7、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同
的是補充例題已給出底面積,可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積)。
三、鞏固練習 1、出示課件
2 、練習三的第2題.(課外) 四 、 課堂小結
這節課,我們一起探究了圓柱體積的計算方法,圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣,都可以用“底面積x高”來求。
板書設計 圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高 V = s h
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