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視頻標簽：圓柱的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版六年級數學下冊《圓柱的體積》湖北省級優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版六年級數學下冊《圓柱的體積》湖北省級優課
教學目標
1、通過猜想與操作,推導出圓柱的體積公式,理解和掌握這一公式。
2、能夠把圓柱的體積公式,應用于實際生活,能計算圓柱形物體的體積和容積。
3、培養學生分析、推理的能力,滲透轉化的數學思想。
4、通過猜想與應用,培養學生的創新能力和實踐能力。
2學情分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容,在學習本節內容之前,學生已經認識了圓柱,學習了體積,經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時,把圓柱體轉化成長方體,高并沒有變,只是把底面的圓形轉化成長方形,它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同,學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法,獲得學習經驗。
3重點難點
重點:圓柱體體積計算公式的推導過程,并能運用體積公式解決實際問題。
難點:理解并掌握圓柱體積推導過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】激活舊知,引出新知
師:同學們,我們已經學過圓的面積,誰來說說圓的面積計算公式?
生:略
師:圓的面積公式你們是怎么推導出來的?
生:略
板書:轉化
師:那我們一起回顧下轉化過程
(課件演示)把圓等分成16分(若干份),拼成一個近似平行四邊形,等分的份數越多,拼成的圖形越接近長方形,無限等分下去,得到的就是一個長方形。
師:我們除了學過長方形,正方形、圓這些平面圖形的面積,還學習了哪些立體圖形的體積?
生:長方體、正方體。
師:(出示課件)怎樣求他們的體積?
生:略
板書:長(正)方體的體積=底面積×高
師:知道了求長(正)方體的體積,還認識過圓柱體,這節課就來探討研究求圓柱體的體積。
板書課題:圓柱體的體積
活動2【講授】二、自主合作、探究新知
1.認識圓柱體的體積
師:(演示課件)同學們觀察圓柱體,說一說什么是圓柱體的體積?
生:略
師:(課件演示),圓柱體所占空間的大小叫圓柱體的體積
2.猜猜圓柱體的體積與那些因素有關?
師:想一想、圓柱體的體積可能與哪些因素有關?(猜想)
生:底面積、高、半徑。。。。。。
師:想法可真多呀!
板書:圓柱體的體積 底面積 高 ?
師:下面我們就作進一步的研究。
3.實踐操作、轉化新知
師:要想求出圓柱的體積,你們有沒有好點的法子?(多讓學生說想法,引導學生轉化)
生:圓柱體→(已學過的圖形)
師:你們是不是這么想的?怎么來轉化呢?(形狀不同,必須切割)
生:切割
師:怎么切割?
生:多名發表意見。得出①等分成偶數份;②沿直徑垂直切割
師:你們是這樣想的嗎?
(演示切割過程;邊演示邊說明)①等分成偶數份;②沿直徑垂直切割
師:老師已經將圓柱等分并割成兩半,下面請同學們以小組為單位進行動手操作,看看你將圓柱體→( )
師:拼合好了沒有?請每小組匯報
生:略
師:拼成的是什么圖形?真的是長方體嗎?
生:拼成的圖形就越接近長方體
師:(展示課件)邊操作邊說明:隨著等分的份數越來越多,拼成的圖形就是個長方體
師:我們已經成功地將圓柱體轉化成長方體
4.對比觀察,看看發現了什么?
師:要求以小組為單位,開展討論→再交流→形成意見→歸納總結共同的發現;突出在變與不變中發現;
生:①形狀變了,體積沒變
②底面積不變
③高不變
5.(結合課件)完成公式推導
師:我們知道長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
板書:圓柱體的體積=底面積×高
師:通過剛才的探索知道如何求圓柱體的體積,想一想圓柱體的體積和那些因素有關系?
生:略
師:要求圓柱體的體積,必須知道哪兩個條件?
生:略
如何用字母表示
板書:V=Sh(齊讀公式)
師:你會求圓柱體的體積嗎?
活動3【練習】實際運用,鞏固提高
1、一根圓柱形木料,底面積75平方厘米,高是90厘米,它的體積是多少?
2、判斷:對的打“√”,錯的打“×”。
(1)圓柱的體積=底面周長×高。( )
(2)底面積和高分別相等的兩個圓柱體積相等。( )
(3)圓柱的體積公式是由長方體的體積公式推導而來。( )
(4)圓柱的底面積不變,高擴大3倍,那么體積擴大9倍。( )
(5)長方體、正方體和圓柱的底面積和高都相等,那么它們的體積也一定相等。( )
3、已知圓柱體積是125.6立方分米,高是10分米,圓柱體的底面積是多少?
4、一個圓柱形汽油桶,底面積為150平方分米,高2米,每升汽油重0.73千克。這個汽油桶能裝汽油多少千克?
活動4【活動】全課總結，共談收獲
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
生:略
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
