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視頻標簽：比例的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版數學六年級下冊第四單元“比例的意義和基本性質”課例-天津市優課
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“比例的意義和基本性質”課例設計
【設計理念】
這是一節概念課，但我并不是對知識簡單的復述，而是通過學生的探究活動，展現學生“活生生”的思維過程。讓學生通過觀察比較，發現規律，從特殊到一般抽象概括出意義和性質，培養了學生主動探索知識和概括知識的能力。 【教學內容】
人教版十二冊40頁、41頁“比例的意義和基本性質” 【教材分析】
比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等的基礎上教學的，是本套教材教學內容的第四個單元。而本節課內容是這個單元的第一節課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。 【教學目標】 1、知識技能目標：使學生了解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例各部分名稱, 知道比和比例的區別。
2、教學思考與解決問題目標：學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并能正確組成比例； 充分發揮多媒體教學的優勢,啟發學生的創造性思維,培養他們探索和解決問題的能力。
3、情感態度目標：激發學生的學習興趣,引導學生自主參與知識探究全過程,培養學生初步的觀察,分析,比較,判斷,概括的能力,發展學生的思維。通過對課本主題圖的學習對學生進行愛護國旗、尊重國旗教育。 【教學重點、難點】
重點：理解比例的意義，探究比例的基本性質。
難點：探究比例的基本性質和應用意義和性質，判斷兩個比能否組成比例。 【教學準備】
多媒體教學課件 教學過程：
一、鋪墊遷移，引入新課
1、師：我們已經學習過了有關比的一些知識，現在請你回憶一下，關于比你都有哪些了解呢？（學生可能說出比的意義、比的各部分名稱、比的基本性質和比值等。）
2、小結后運用多媒體出示情境圖，問題：
(1)我們先來欣賞一些圖片，看了這些圖片，你的心情是什么樣的？
(2)“你們知道下面四幅圖是什么時候的場景嗎？（廣場上、學校里、教室里、外事交流等）
(3)這四幅圖有什么相同的地方嗎？（學生可能回答四幅圖都有國旗）那么你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？”（學生可能回答：不知道。接著教師分別出示各面國旗的長和寬。）
長5m，寬10/3m 長2.4m，寬1.6m 長60cm，寬40cm 長15cm ，寬10cm
3、師結合國旗圖片對學生進行尊重和愛護國旗教育。同學們可以算一算這四幅國旗的長、寬之比，并求出比值。（表格）
5 ：15 ：1060 ：402.4 ：1.6比值
國旗長和寬的比3
10
2323232
3
【設計意圖】 通過多媒體出示有關國旗的四幅情境圖，讓學生說說圖的內容，并找找圖中共有的東西。接著出示四面國旗的長和寬的具體數據，然后讓學生去思考，猜測。為探究比例的意義找準方向。 二、自主探究，明確思路 （一）、比例的意義。 1、探索共性，揭示意義。
（1）觀察這四組數據，你有什么發現？（學生可能回答比值都是相等的） （2）看四組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？ （3）學生匯報并板書：
2.4∶1.6＝60∶40
2.4∶1.6= 15：10 2.4∶1.6＝5：10/3
60:40=15:10
60∶40= 5：10/3 15：10 =5:10/3
（4）師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。（出示課題的一部分: 比例的意義） （5）引導學生再次理解意義：教師寫出一個比，請學生想出一個比，配成比例。
強調指出：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。 【設計意圖】 學生通過研究四面國旗長和寬的比，求出比值，把學生的計算結果出示在屏幕上（四面國旗都有）接著請學生仔細觀察計算結果發現了什么，發現他們的比值都相等。可以用等式表示兩個比相等的關系，從而引出比例的意義——表示兩個比相等的式子，叫做比例。揭示了比例的意義后及時進行配比例的練習，以加深對比例意義的認識。 （二）生活中比例的應用 人體中的比例：
據研究，大多數人的臂展與身高的比是1:1
出示老師的臂展與身高，科比的臂展與身高數據，學生判斷能否組成比例。 【設計意圖】 比例和我們的生活聯系非常的密切。因此，在認識比例后，并不急于探索比例的基本性質，而是通過生活中能激發學生興趣的例子，進一步豐富學生的感性認識，使比例的意義真正落實到學生的心中。
（三）比例的基本性質
1、組織看書，自學，認識比例各部分名稱。
師：我們知道比中兩個數分別叫前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？現在請同學們翻開課本第41頁，自學課本內容。
（1）小組上講臺匯報相關知識。
（2）比例中各部分名稱，內項和外項分別是誰？
（3）如果把比例寫成分數形式你能找出它的內項和外項嗎？
【設計意圖】教學比例的各部分名稱。這部分的教學，采用了閱讀自學法。實施素質教育，使學生由“學會”變“會學”，這里我注重培養學生的自學能力。 2、活動探究，發現比例的基本性質
師：比例是表示兩個比相等的式子，那么比例里還藏著什么奧秘呢？ 比例中，還有一個有趣的規律，看看你能發現什么？ （1）學生匯報。（生可能說出內項積等于外項積） （2）小結后強調出示：
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 （3）出示課題的另一部分：比例的基本性質
（4）引導學生找出分數形式的比例的內項之積和外項之積。并強調：交叉相乘。 師：我們學了比例的意義和基本性質后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？（兩種）
應用比例的意義或者基本性質，判斷下面的兩個比能不能組成比例。
【設計意圖】 鑒于比例各部分的名稱與比例的基本性質聯系較為密切，因此將這兩個知識點放在一起學習。學生在認識了比的內項和外項后，通過觀察、交流發現內外項之間的聯系水到渠成，學生歸納出比例的基本性質——在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后探討寫分數形式，歸納“交叉相乘”積相等。 三、鞏固練習，拓展提高
師：學到現在，咱們這節課已經認識了比例的意義，還學習了比例的基本性質。 下面我要檢驗同學們的學習情況了，你敢接受挑戰嗎？
1、練習一：選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立（應用比例的意義或者基本性質判斷）
6 ：10 = 3 ：5 （ ） 20 ：5 = 1 ：4 （ ） 1/2 ： 1/3 = 6 ：4 （ ） 6 : 2 = 2.4 : 0.8 （ ） 2、練習二：在（ ）里填上合適的數。 1.5 : 3 = ( ) : 4
( ) : 2 = 5 : 2.5
（ ） =
3、練習三：知識拓展
用下面的四個數組成比例，比一比誰寫得又對又多？ 2、3、4、6
【設計意圖】本課三個練習題分別代表三個層次，且各有側重。
練習一和練習二，可以根據比例的意義，也可以根據比例的基本性質，是針對意義和性質的基本練習，定位于選擇合適的方法判斷比例是否成立。練習三，用四個數組比例，學生在組的過程中沒有方法和順序，那么，在交流過程中教師去引導學生發現方法,總結規律，這個練習是鞏固比例的基本性質，意圖是讓不同的學生在數學上得到不同的發展。因為有學生可能只能寫出一個，而有學生可能寫出4個，還有學生可能寫出8個。 四、課堂小結，暢談收獲 師：咱們這節課就上到這里，回想一下這節課，你有什么收獲或者有什么啟發嗎？ 師：咱們一開始是研究國旗長和寬的比，那么比和我們今天學的比例有什么區別或者有什么聯系嗎？
【設計意圖】通過總結，讓學生對本節知識有一個系統的認識，并能把握住重難點，同時提高學生的語言表達能力和總結概括能力。 五、板書設計：
比例的意義和 基本性質
2.4∶1.6＝60∶40 2.4:1.6=60:40 2.4∶1.6= 15：10 1：2=10:20 2.4∶1.6＝5：10/3 6:3=12:6
60:40=15:10 10 : 5 = 20 : 10
60∶40= 5：10/3 外項 內項 內項 外項 15：10 =5:10/3
【設計意圖】通過簡單明了的數學式子反應出比例的意義和比例的基本性質
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