視頻簡介：
視頻標簽：比例的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版數學六年級下冊第四單元《比例的意義》浙江省 - 寧波教學設計與反思
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
比例的意義
教學內容：人教版義務教育教科書六年級下冊P40
教學目標：
1. 學生通過自主探究，發現、概括并理解比例的意義；
2. 能正確判別兩個比能否組成比例，能從一些圖表數據中找出比例；
3. 數形結合，為后續進一步學習圖形的放大縮小、正比例等知識做好蘊伏。
教學過程：
一、導學
結合教師談話，課件依次呈現本人4張照片，其中前3張大小不同但比例不失調，而第四幅嚴重變形。（生哄笑）師：為什么笑？引出第4張照片“變形”或“比例失調”。
【設計意圖：導學即導入、引出學習。教師用自身照片作為研究素材，結合教師風趣的語言，瞬間激活了全體學生參與學習的興趣。同時，這個素材包含了完備的供學生后續研究的信息，學生既可以研究高高比與寬寬比，也可以研究高寬之比，除此之外，素材中還包含了不同長度單位的數據。所有這些，都為后續充分有效試學和精彩展學做好了準備。】
二、試學
1、同學們通過直觀觀察，認為和第一張照片相比，第4張出現了比例失調的情況，而其他則沒有。但數學研究不能僅憑肉眼，你能用上我們學過的求比值、化簡比等知識來證明它們的比例沒有失調嗎？
2、學生試學，每位學生證明教師指定的2張照片后再自選2張照片進行證明。
3、教師巡視，了解并參與學生的試學。教師搜集各種情況的學生板演，包括求比值、化簡比、求商等不同證明方式，同時兼顧高高比、高寬比各種情況。
【設計意圖：試學即學生圍繞任務自主開展嘗試、探究學習。在學生試學過程當中，教師要做好兩項工作，一是參與到學生的試學過程中，了解學生學習情況，對部分需要幫助的學生進行指導。二是通過巡視，搜集學生的各種差異性的學習成果，讓其進行板演，為后續展學與研學的有效開展奠定基礎。】
三、展學
1、組內交流，分享成果。
2、請板演的小先生介紹自己的想法。
3、同伴質疑。對于一些關鍵點，如果學生沒有質疑到，教師可扮演學生的角色進行質疑。
【設計意圖：展學即展示學生的學習成果。主要包括兩個層次，一是小組內在組長的組織下進行學習成果的分享與互補完善。二是小先生向全班同學介紹自己的學習成果。這是學校探索多年的自主合作學習在學生素養上的集中體現，第一個層次的組內交流讓學生學會與同伴的合作與分享，第二個層次小先生面向全班同學的介紹，是學生將原本內在的、靜態的學習成果向全班進行動態展示，既是學生現有綜合素養的集中體現，也是對學生綜合素養的進一步鍛煉、培養。】
四、研學
1、前幾張照片高度和寬度都變了，為什么還說比例沒失調呢？最后一幅為什么比例失調了呢？
師結合第1、2張照片規范板書求比值過程，介紹比值相等可以用等于號連接。
2、知道這樣的一個等式叫什么嗎？板書課題：認識比例
3、圖中還可以組成哪些比例？學生回答，教師板書。
4、試著寫一寫，什么叫比例？反饋交流后，板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
5、比例和比有什么區別？有什么聯系？
【設計意圖：研學即在學生已有學習成果基礎上，教師引領開展進一步的提升性學習。這就要求教師一方面要在學生展學階段充分關注學生的現有學習狀態，并即時思考教師后續研學任務及問題的設定，是基于學生已有學習成果的一種提升性動態生成。本環節教師引導學生結合較多樣本的比例，自主概括比例的意義，并對比例和比進行了辨析。通過本環節教學，學生對比例的意義有了初步的了解，為后續拓展加深對比例意義的理解奠定了扎實的基礎。】
五、固學
（一）基礎性練習
1、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（隨機指名板演，最好能搜集到錯例，反饋時請小先生講學。）
6:10和9:15 20:5和1:4
（二）發展性練習
2、下列圖形或數據中能找到比例嗎？請寫一寫。
（1） （2）
（3）一輛汽車行駛的時間和路程如下圖
【設計意圖：固學既有鞏固所學新知之意，同時兼有發展學生認知之意。練習的題目不在于多，而在于精。基礎性練習一方面鞏固學生用所學知識判別比例，同時后兩題也是學生平時作業中的易錯題，通過練習及時明晰與預防。發展性練習第（1）題滲透“圖形的放大與縮小”知識，第（2）、（3）題則是不同類量之間的比較，擴展學生對比例意義的認知，第（3）題還滲透了正比例及正比例圖像的相關知識。瞻前顧后，拓展認知，有效促進學生認知系統的建構。】
六、延學
1、回到照片圖，以變形照片為基準，如果把這幅照片的高、寬分別縮短為它的一半，和剛才的變形照相比，比例是否失調？能組成一個怎樣的比例？
2、請你也展開想象，想出一幅照片，它的高度和寬度也能和這幅變形照組成比例。反饋板書。
3、怎么這么快就找出了這么多比例，你是怎么想的？
生：利用比的基本性質，把比的前項和后項分別乘或除以一個不是0的數，就能找到一個比和它組成比例。
4、小結：看來不僅利用化簡比、求比值可以判別、構造比例，利用我們原來學的比的基本性質，也可以構造比例。既然比有基本性質，你有什么新的想法？
生：比例有沒有基本性質？
師：請同學們課后進一步研究，比例有沒有基本性質，如果有，又會是怎樣的呢？
【設計意圖：延學即拓展延伸學生的學習。延伸一般包括三個方向，一是知識難度上的拓展；二是認知方式、知識結構上的拓展；三是認知情態上的拓展。本課的拓展重在認知方式和認知情態，學生發現，變形照片與變形照片之間也能組成比例，滲透“變與不變”的辯證。同時，激活學生課后進一步探究的積極情態。】
自主合作 主動建構
——“比例的意義”教學反思
我校自2010年就開始推動自主課堂教學改革，改革以“先學后教、以學定教、學教相融、教學相長”為基本理念，推動課堂從“教學”走向“學教”，進一步凸顯學生作為課堂學習主體的地位，彰顯全面育人理念。本節課是學校自主合作學習課堂的一個縮影，能較充分地展示我校幾年來的研究成果。兩年前，本人在浙江省特級教師學術年會中執教了此課，受到了與會專家的充分肯定和鼓勵。關于這節課，我想談以下幾點思考。
一、模式的生命力在于遵循了教育教學的基本原理
對于模式，有很多質疑。有人認為，教學是藝術，藝術的生命在于創新，不能受模式禁錮。我們認為，好的教學模式是特定時代背景下教育教學基本原理和先進教育理念的集中反映，對教育教學質量的提升及教師專業的成長有很大促進作用。經過幾年的實踐和研究，我們提煉了我校的“三環六學”自主課堂教學模式，圖解如下：
從具體教學實踐看，該模式具有極強的普適性和生命力。一方面，多數領域內容的教學使用該模式開展教學都能取得不錯成效。另一方面，經過幾年的探索，我們學生在自主學習能力、表達分享能力、合作探究能力及學習自信心等方面有了顯著提升。以上“比例的意義”一課就是“三環六學”模式的典型課，其中的試學、展學環節占了課堂近一半時空，而且這兩個環節教師極少介入，切實將課堂及學習還給了學生。
二、學習材料的適切性將直接影響教學的成效
對于一堂很高成分自主探究學習的課來說，提供給學生自主探究的學習材料的“品質”好壞將從源頭上決定探究的成效。教材中提供給學生的學習材料是各種尺幅的國旗，這是不錯的素材，但有其局限性。一是其數據較復雜，會因計算的難度而削弱學生對比例意義的探究。二是素材的包容性不夠，比如國旗的長除以寬是一個無限小數，不利于學生用求商方式研究。再比如，幾幅國旗之間的倍數關系不明顯，學生只會想到將各幅國旗長寬的比值（或最簡比）進行比較，極少出現研究長與長的比值和寬與寬的比值的情況。還有一點更重要的是缺少反例，將國旗圖片調成比例失調來研究是對國旗的不敬，而缺少反例非常不利于學生全面理解比例。三是素材的趣味性不夠。換成教師本人的照片后，學生參與學習的熱情瞬間被激活，為整堂課的有效展開奠定了扎實的心理基礎。
三、小先生及合作學習能力的培養重在平時
在教學視頻中可以發現，雖然是借班上課，但無論是學生的獨立學習、小組間的合作交流還是小先生的講學及同伴的質疑等，都是卓有成效的。其實，所有這些成效的取得，背后都是學校、老師幾年的研究努力。在基本模式提煉出來以后，為進一步推進學校改革，我們又將“合作學習培養”、“小先生培養”、“質疑能力培養”等作為因子開展進一步研究，幾年下來，取得明顯成效。很多來我校參觀的同行、專家，都對課堂中學生的精彩表現（素養）贊不絕口。
在本節課中，在確定研究素材以后，教師提供給學生充分的獨立試學、組學及小先生展學的時空，將學生綜合素養的培養真正融匯到課堂教學實踐中。
四、教師的適時介入是教學目標最終達成的保障
維果斯基的最近發展區理論告訴我們，學生有很強的自我實現潛能，但不代表課堂可以完全離開教師。這時，合理確定教師介入課堂的時機成為一個重要因素。最近發展區理論給我們指明了方向，維果斯基將學生通過自主探究、合作交流所能達到的認知高度（狀態）稱為現有發展區，而現有發展區與所需達成教學目標間往往還有一段落差，這個落差就是最近發展區。很顯然，教師介入的時機應該是在最近發展區而非現有發展區。
在本節課教學中，教師在學生試學和展學階段幾乎沒有介入，其目的就是為了真實、全面、充分地暴露學生的現有發展區，人盡其能，切實保障學生的學習主體地位和作用。但很顯然，學生能夠證明照片比例是否失調，但還不能將其建構成為比例，這個認知斷層就是學生的最近發展區。因此，教師在研學階段及時介入，引導學生完成了認知的聯結和提升。
五、練習的設計要體現包容性和發展性
在我校的自主課堂中，由于提供給學生大量的自主合作探究及展示交流的時間，不像傳統課堂能留給學生更多的練習時間，這時練習設計的重要性就更加顯現。一般而言，練習要少而精，體現包容性和發展性。以本節課而言，練習只有兩大題，第一題主要體現包容性，雖然只是3個小題，但將學生作業中最易錯的題目蘊含其中，能切實落實學生的雙基。第二題主要體現包容性和發展性，從包容性角度而言，題目中出現了數形結合的圖形，促使學生將比例與圖形聯結，同時鋼筆和行程問題促使學生對比例的認識從同類量向不同類量擴展，完善了學生對比例的認知。除此之外，練習中還巧妙的蘊伏了“圖形的放大與縮小”及“正比例”等相關的知識，有效地促進學生認知的生長。
六、進一步的思考
隨著學為中心課堂研究的不斷推進，特別是以“翻轉課堂”、“微視頻”、“慕課”等為代表的新技術、新理念的逐漸推開，對我校自主課堂改革的進一步推進而言，既是挑戰又是新的契機，如何將這些理念、技術與我校現有改革有機融合，是筆者后續進一步努力的方向。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
| -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“比例的意義”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“新人教版數學六年級下冊第四單元《比例的意義》浙江省 - 寧波教學設計與反思”，所屬分類為“小學數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“新人教版數學六年級下冊第四單元《比例的意義》浙江省 - 寧波教學設計與反思”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：983228566】 ----- |
