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視頻標簽：質數,合數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《質數與合數》廣東省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊《質數與合數》廣東省
《質數與合數》教學設計
教學內容：人教版《義務教育課程標準教科書·數學》五年級下冊第二單元。 設計理念：
本節課是人教版五年級下冊第二單元的一節概念課，學生已經學習了2、3、5的倍數的特征以及找一個數的因數的方法。本節課的學習，為后續學習公因數、公倍數、約分、通分奠定基礎。
在教材中，編者直接讓學生找出1——20各數的因數，看看它們的因數個數有什么規律，以此揭示質數與合數。但筆者認為，概念課本就單調乏味，比較抽象，并與學生的實際生活距離較遠，學生理解起來有一定困難。所以我創設讓學生拼長方形的操作活動，將抽象的找質數活動換成有直觀操作的實踐活動，在活動中體會質數與合數的特點，逐步發現規律，促進學生從具體操作中抽象出概念，豐富對質數特征認識直觀經驗，同時在活動中，使學生體會到數學與生活的緊密聯系，并在分類總認識質數與合數，關注知識、方法的形成過程。
學情分析：
為了了解學生對概念的認識到底掌握到什么程度，在進行教學設計前，我對全班（48人）做了一個前側，結果顯示：18人沒聽說過“質數”這個詞，21人聽說過，但不是很明白，其余9人認為自己已經知道質數是怎么回事了，3人認為自己非常理解。
所以在質數合數概念呈現之后，我為學生提供一個開放的問題，給出1——20個數，讓學生重新認識這些數，并得出一些規律性的結論。這個活動為學生提供了廣闊的思考空間，放手讓學生去探究，關注有差異的學生去發展，實現自己的學習過程，得到不同的發展，并在辨析中，明確概念，加深理解。
教學目標：
1、通過用小正方形拼長方形的活動，理解和掌握質數與合數的特征，并能判斷一個數是質數或合數。
2、通過操作活動與合作學習，培養何晴推理以及抽象概括的能力。 3、通過了解質數研究的歷史，感受數學文化的魅力。 教學難點：掌握質數和合數的特征。
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教學難點：準確判斷一個數是質數還是合數。 教學關鍵：發現質數和合數的因數特點。 教學準備：課件、小正方形若干、數卡。
教學過程： （一）故事引入
師：老師先給大家講一段小故事。在二百多年前有一位德國的中學數學教師，他特別熱衷研究數學問題，有一次他發現了一個神奇的數學現象，提出了一個猜想，但不知道對不對，就向當時最著名的數學家歐拉請教，不能發郵件，更不能發微信，就寫信。數學大師冥思苦想后，在回信中寫道：我確信你的論斷是對的，但我無法證明它。這個猜想轟動了整個數學界。數學家們躍躍欲試，但誰都沒證明出來。直到四十二年前，我們中國的一位數學家也進行了研究，他的成果一直保持著世界領先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來。再后來，英美兩國曾懸賞100萬美元，獎勵能證明這個猜想的人，但至今未果。這個猜想太神奇了。想知道這個猜想嗎？學完這節課我們就能了解了。
（二）拼長方形比賽，感知一個數因數個數決定拼擺長方形方案的多少。 1、師引領示范，說明游戲規則。
2、擺長方形游戲，感受影響拼長方形種數的因素，并提出猜想。 （1）宣布任務
師：我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？老師給每個小組都準備了一些小正方形，每組的塊數不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長方形，比一比，哪個小組拼成長方形的方案最多。請小組成員分工合作，把方案記錄在表格里。
（老師在課前給不同的小組發放了不同數量的長方形，分別是3、7、9、11、12、24）
（2）小組匯報，全班交流
老師根據學生的匯報，填在黑板的表格里。
師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后，
師：他們這組有這么多種，真行啊，這組就是今天的冠軍吧。同不同意？ 學生談想法。師小結：聚焦猜想的情況。
3、搶數游戲，進一步感受因數個數決定設計方案的多少。 （1）宣布要求
每個小組自由選數（31、34、43、45），繼續研究，把結果記錄在表格里。 （2）匯報
師：剛才每個小組用自己挑的數，設計方案，結合我們剛才的猜想，現在你有什么發現？試著用手里的數據來舉例說明。
生生互動。
（三）研究因數情況，理解質數、合數概念。 1、通過重新挑數，理解質數特點
師：誰來說一說3的因數有哪些，有幾個？9的因數呢？ 其實我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數的因數。
如果這次我們重新選，只給你一次機會，看誰設計方案多，黑板上這些數，你一定不選哪個數？
生匯報。（3，7，11，31、43）
師：像3、7、11、31、43這幾個數，數學家們給他們起了個名字，叫質數。 師：誰能用自己的話說說什么樣的數是質數？ 2、合數概念
師：我們再來看看剩下的有哪些數？這些數有什么共同特點嗎？ 師：這樣的數，誰知道叫什么名？（合數） 3、判斷質數、合數的方法
師：老師這有一個數：51，你看看它是是質數還是合數？ 生說。
師：你們同意嗎？怎么判斷一個數是質數還是合數呢？誰來說一說。 （四）利用已學知識，引導學生自主思考，發現問題、總結規律。 1、宣布任務
師：請同學們看屏幕，1-20，從我們一年級開始，就在和數打交道，已經是老朋友了，這學期我們又研究了數的特征，結合這節課我們學習的質數和合數的知識，現在我們回過頭來從不同的角度再觀察這些數。能把1——20的數分成質數與合數嗎？
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匯報：
師：數學上確實規定1既不是質數也不是合數。這個1真是很特別呀。
師：還有什么發現嗎？ 生匯報。
師：如果按因數個數來分，所有的非0自然數就可以分成三類：1、質數、合數。
（五）介紹哥德巴赫猜想。
師：同學們發現的真精彩，我們學過的奇數、偶數、質數、合數，他們之間有著密切的聯系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數寫成兩個質數相加的形式，比如4=2+2，
師生共同寫：
6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+7 16=5+11 師：你想到什么，能提出猜想嗎？ 介紹哥德巴赫猜想 師小結：
有人把歌德巴赫猜想比做數學皇冠上一顆璀璨的明珠，這顆明珠到現在還沒有被摘取，因為質數太神奇了，是永恒的迷。老師相信在不久的將來，我們同學也能加入探索科學之謎的隊伍，這節課我們就上到這。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
