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視頻標簽：約分
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊“約分”福建
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊“約分”福建省福州教育學院附屬第二小學
約 分
設計理念
本課力求運用學生實際生活中熟悉的分數情境，從知道最簡分數，到尋找最簡分數，繼而形成約分意識，達成師生共同的期盼，這就是我第一層次的教學目標。我希望興趣是學生最好的老師，學生們興趣探究、興趣實踐、興趣創造„„我希望學生能夠達成他們的意愿，在說一說、想一想、試一試、議一議、做一做等數學活動中掌握約分的方法和主動約分的意愿。在學習過程中，學生經歷感知--操作--推理--歸納--應用，體驗知識的形成過程，還體驗知識的應用過程，更重要的是培養學生解決問題的能力。
教學內容
人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級下冊第84-85頁。
學情與教材分析
約分是《分數的意義和性質》單元的知識，它是在學生已經掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上進行教學的。學生能夠用分數表達實際生活和數學運算中的具體含義，但是如何用最簡分數、約分的實際意義和約分怎樣操作是這節課主要的教學任務，也是進一步學習分數更多的知識、運算和更多的生活應用所需要的。我想早點成為是孩子們迫不及待的期盼，早點實現老師的期盼。
教學目標
1．在解決問題的過程中，理解“最簡分數”、“約分”的意義，能判斷一個分數是否最簡分數，探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。
2．經歷觀察、比較、歸納、探究，培養學生獨立思考及合作交流中靈活應用知識的解題能力和計算能力。
3．在自主學習的過程中，培養學生抽象、概括的能力和仔細計算的好習慣；滲透恒等變換思想，感受和追求數學的簡潔美，體驗學習的樂趣。
教學重點、難點
1. 約分的意義和方法。
2. 用分子或分母的最大公因數約分；正確的書寫格式。
教學準備
教具：多媒體課件，卡片等。 學具: 課本和課堂本
教學過程
一、凸顯問題——激發問題的發現和提出。 1. 情境創設。
（１）看圖說分數，看誰說得又對又好！
小紅做一頁18道的口算，已經做了12道。未做的是全部的幾分之幾？ 小明要游100米，已經游了75米，已經游了全程的幾分之幾？ 40厘米是幾分之幾米？
誰能提一個有關分數的問題？這個分數是幾分之幾？還可以是幾分之幾？有更簡單的嗎？為什么？
2．提出問題。
這些分數都是一回事嗎？為什么？你們的猜想呢？猜想對嗎？ 這些問題,誰會用分數的知識來解釋。
（預設學生的多種想法：看圖，按分數的意義說；觀察數字特點，按分數的基本性質說；看實物，按計量說„„）
除了畫圖，還可以用分數的性質來思考，有兩個角度分析。
( l ) 10075=2510025
75=
4
3 ( 2 )
4
3=254253=10075
【設計意圖：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的。創設貼近學生生活實際的問題情境，用師生共同提出問題的形式，激發學生的學習積極性，讓學生了解數學問題，啟發學生說出分數，既可以了解學生的學習水平，又可以感受生活中處處都有分數，還可以滲透我們要研究的素材。】 二、交流方案——鼓勵自主的分析和思考
1.觀察比較。
黑板上的這些分數，如果要分成兩類，哪幾個是一類？分別有什么不同的特點？
2.思考分析。
那么什么是最簡分數？大家在以后的應用讀寫中更加喜歡什么樣的分數？ 小結：分子、分母只有公因數１的分數，叫做最簡分數。 3.互動判斷。
練習說最簡分數。（1）分子是1的最簡分數；（開炮！ ）
（2）分母是12的最簡分數； （3） 分母是100的最簡分數。
97
100
是不是最簡分數？為
什么？
【設計意圖：這段是概念教學，重在對概念本質屬性的分析概括，我們用恒等變換和分類等方法使得學生便于觀察比較，寓分數與生活情境中，寓知識于數學應用中，寓概念于分類比較中，激發學生們的自覺思維。】
三、 合作探究——展開問題的討論和實踐。
1.實踐活動。 找最簡分數，看誰找得又對又快！
下面分數哪個是 的最簡分數？為什么？
最簡分數和原來分數比有什么異同點？化成的分數和 什么關系？根據什
么？（分數的基本性質）
【設計意圖：教師再次創設尋找最簡分數的活動情境，使學生很自然地產生一步步向前探索的需要，這個讓學生經歷化簡的過程，使學生不僅理解約分的根據和由來，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成。】
2.合作嘗試。
把同學們找的過程寫下來是怎樣的？還可以怎樣？
小結：把一個分數化成和它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。 （1）匯報講解。
大家嘗試了幾種？先用幾去除分子、分母？為什么呢？還可以用幾去除？為什么？
小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。
（2）學生練習。
5080 3648 小結：約分更簡便的方法是什么？用分子分母的什么去除？約分的依據是什
么？
【設計意圖：設置尋求最簡分數的情境，教師放手讓學生去實踐、去探索，激發對問題的探究欲望，通過對約分方法的實踐嘗試，探討高效的思維策略，發現解決問題的關鍵，使學生不僅嘗試了約分，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成，同時有效地培養了數感。】 四、總結推廣——問題解決的運用和拓展
24
3024
30
21724
18
1．五年二班男生人數30人，女生人數18人。 你能提出用分數知識解決的問題嗎？
2. 200克=（ ）千克 36小時=（ ）日 3. 比較下面各組分數的大小。
7913
13和 20202123和 16122015和 18212824和
4. 參加合唱隊的男生是女生的3
8。合唱隊可能有多少人？
【設計意圖：三種題型都是針對增強學生的主動約分的意識而進行的強化，后一道題是對分數深刻的理解和應用，表達的是兩個量之間的倍數關系，增強的不僅是基礎知識和基本技能，更是增強學生學好數學的信心，培養學生用好數學的責任心，同時培養學生一種發散思維的思維品質。】
五、課堂小結——反思表述和交流反饋
今天學了什么？還有疑問嗎？
六、布置家作——復習鞏固和課外拓展 Ｐ８６練習十六 １－４
設計思路
約分是《分數的意義和性質》單元的知識，它是在學生已經掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上進行教學的。教師們有個期盼就是學生能盡快學好約分，以便進一步學習分數更多的知識、運算和更好地用分數解決實際生活中的問題。這節既有概念教學又有計算教學特點的課，我盡量實現以下的設計理念。
一、概念教學——培養學生的思維能力。
數學教學的本質是思維展示和發展的過程，在這個過程中，數學概念教學是一個重要環節，也是學生數學思維能力產生和發展的初始階段。精心設計數學情境,是加強數學概念教學的一個方法，是培養學生思維的重要途徑，因此創設貼近學生生活實際的問題情境，用師生共同提出問題的形式，激發學生的學習積極性，讓學生了解數學問題，啟發學生說出分數，既可以了解學生的學習水平，又可以感受生活中處處都有分數，借此引入我們要研究的素材。
最簡分數概念的教學，重在對其本質屬性的分析概括，弄清它的內涵和外延。著名教育家烏申斯基認為：比較方法乃是各種認識和各種思維的基礎，分類是清晰本質屬性的手段。我們用恒等變換和分類等方法使得學生便于觀察比較，寓分數于生活情境中，寓知識于數學應用中，寓概念于分類比較中，激發學生們的自覺思維，使得學生輕松駕馭概念本身的嚴密性、抽象性、科學性和規定性。
二、約分技能——培養學生的探究能力。
新基礎教育課程改革倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。教師設計自己為組織者的角色，再次創設尋找最簡分數的活動情境，讓學生參與實踐活動——找最簡分數；合作嘗試——交流約分的目標和做法。使學生很自然地產生一步步向前探索的需要，讓學生經歷化簡的過程，使學生不僅理解約分的根據和由來，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成。
在尋求最簡分數的活動情境中，新的需要與原有的數學認知水平發生沖突，從而激發學生探究約分的技巧。教師引導學生主動參與，給學生實實在在的探究空間，發揮學生的主體作用，給學生主動探究的機會,創造性學習的氛圍，,讓學生在觀察、操作、討論、交流、歸納、分析和整理過程中學習約分， 放手讓學生去實踐、去探索，激發對問題的探究欲望，探討高效的思維策略，發現解決問
題的關鍵，就是用最大公因數去除分數的分子和分母，通過對約分方法的實踐嘗試，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成，同時有效地培養了數感。
三、設置情境----力顯問題的提出、發現、分析和解決的過程。
設計開放又不失條理的課堂，一定是師生共同的意愿，因此課堂從學生實際生活中熟悉的情境開始，凸顯問題：幾個分數都是一回事嗎？還有更簡潔的分數表示嗎？接著觀察、比較、歸納最簡分數的特征。在自主學習的過程中，培養學生抽象、概括的能力和仔細計算的好習慣；滲透恒等變換思想，感受和追求數學的簡潔美，體驗學習的樂趣。
設計學生自主學習的課堂，是當今課改的方向，因此我創設尋找最簡分數的情境，探究約分的方法，是師生共同的期盼，是本堂課第一層次的教學目標。學生們興趣探究、興趣實踐、興趣創造„„我希望學生能夠達成他們的意愿，在說一說、想一想、試一試、議一議、做一做等數學活動中掌握約分的方法和主動約分的意愿。在學習過程中，學生經歷感知--操作--推理--歸納--應用，體驗知識的形成過程，還體驗知識的應用過程，更重要的是培養學生解決問題的能力。
在整堂課的展示中，教師當把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同想法和方法的平臺，還通過實際操作、互動交流，啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到概念的理解和方法的掌握。本節課教學思路，體現了“凸顯問題——交流方案——合作探究——總結推廣——反思評價”問題解決中探究策略的步驟，力求教學環節清晰，層次遞進合理，讓學生在學會知識的同時能有效提升解決問題的能力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
