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視頻標簽：商不變的規律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學四年級上冊《商不變的規律》遼寧省 - 大連
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學四年級上冊《商不變的規律》遼寧省 - 大連
《商不變的規律》教學設計
教材分析 ：
“商不變規律”是新版北師大四年級上冊，第六單元內容。這部分內容是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便計算的依據，也是今后學習小數乘除法，分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出“商不變的規律”。本節課要使學生自主探索、理解和掌握“商不變的規律”，并能運用“商不變的規律”進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現規律探求新知的能力。 學情分析：
“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，80%的孩子能在課堂自主探究，發現“商不變的規律”。但熟練利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。 教學目標：
1.經歷探索過程，發現、理解商不變的規律。發展提出問題和解決問題的能力。 2.能應用商不變的規律，尋找合理簡捷的運算途徑，感受算法多樣化，體會規律的價值，提高運算能力。
3.探索的過程中，逐步養成獨立思考，合作交流，反思質疑的良好學習習慣。 重點：發現、理解商不變的規律。并應用商不變的規律進行除法運算的簡便計算。 難點：應用商不變的規律進行除法運算的簡便計算。 教學準備：PPT課件、微課、問卷星軟件、IPAD、答題卡 教學過程： 一、 激趣導入
1、口算除法（問卷星—收集整理反饋口算成績。）孫悟空的除法口算可厲害了，他利用了除法的運算騙了貪吃的豬八戒。
2、微課導入：話說師徒4人去西天取經，路途遙遠，孫悟空就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規定八戒：給你8個桃子，平均分2天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃4個。“啊，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你80個桃子，平均分20天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你800個桃子，平均分200天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了。 3、看看，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？（學生觀看微課，歸納一組算式）看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）
4、那大圣是根據什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。 【設計意圖：口算練習，利用問卷星軟件，收集整理反饋口算成績。幫助學生做好計算的鋪墊。微課導入，激發興趣，引發學生思考，列出一組算式，并為后面的探究做好鋪墊。】
二、探究學習
1、觀察這組算式，你發現了什么？（小組討論）
2、學生自主匯報，引導學生發現商不變的原因。（被除數和除數同時乘10、乘100） 3、引導學生同桌探究討論：再從下往上看，被除數和除數又發生了怎樣的變化？（被除數和除數同除以10、除以100）
4、出示，6÷3= 口算得2.用規律推出24÷12= 48÷24=。（引導學生發現被除數和除數變化的規律）
5、觀察兩組算式，分小組，試著用自己的語言描述一下發現的規律。 6、匯報。
7、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0可以嗎？（說明原因）
8、完整地歸納商不變的規律。（板書課題）孫悟空就是運用商不變的規律戲弄了豬八戒。
9、再讀規律，總結哪些詞是重點？
10、運用商不變的規律，照樣子再寫一組算式。（IPAD分小組匯報，直觀判斷各小組的完成情況。）
11、出示兩組改寫的算式，
8÷2=4 48÷24=2
（8×10）÷（2×10）=4 （48÷2）÷（24÷2 ）=2 （8×100）÷（2×100）=4 （48÷8）÷（24÷8 ）=2
你同意嗎？出示100÷20=5，要使商不變，算式還可以怎樣變化？引導學生寫出2個。（IPAD匯報，引導學生比較發現，商不變的規律能化繁為簡，使運算更簡潔、準確。） 12、解釋350÷50=35÷5=7和豎式成立的理由。（進一步明確商不變的規律能使運算簡潔，并掌握列豎式計算的新算法。）
【設計意圖：引導學生有序觀察，從直觀上發現規律。同桌交流，能用自己的語言描述規律。思考0除外是，是從直觀到抽象的漸變。同桌互相表述符合學生認知程度，既是對規律的運用和擴散，也是驗證。使學生的知識得到深化和運用，滲透對發現規
律進行驗證的數學思想。形成文字，完成歸納、抽象。并進一步明確商不變的規律能使運算簡潔，并掌握列豎式計算的新算法。】
三、深化規律，小結（問卷星-答題、提交、完成數據統計） 1、根據每組第一個算式的結果，直接寫出后面算式的結果。 9÷3=3 90÷30= 900÷300= 27÷9= 81÷27= 2、我是小法官。（問卷星）
⑴（48- 6）÷（12- 6）＝4 （ ） ⑵（48×3）÷（12×4）＝4 （ ） ⑶（48÷6）÷（12×6）＝4 （ ） 3、教師小結：
【設計意圖：問卷星軟件的使用，能很快使教師了解學生掌握情況，對全班的知識掌握、運用情況進行及時的整理和反饋。使學生對規律順向思維的理解，可以很好的讓學生直接運用。判斷，能讓學生從反面認識“商不變的規律”，使認識更透徹，為以后的運用做好鋪墊。】
四、運用與提高
1、出示豎式，結合規律進行判斷。
2、9200÷400= 4800÷400=一道脫式，一道豎式。（IPAD匯報-學生互查，強調運算最簡）
3、下面是淘氣計算400÷25的過程，觀察計算的每一步，你受到什么啟發？（IPAD匯報，互相反饋）
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 你能用這種方法計算下面各題嗎？ 150÷25 2000÷125
4、
說解題思路，完成解題。（IPAD匯
報，明確應用問題中含有商不變的規律）
5、古人如何測量一座塔的高度？（小組討論，匯報）
出示古希臘人測量金字塔的方法。（引導學生了解我們的祖先早就發現了商不變的規律，并能解決生活中的問題。）
五、課堂總結
這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
