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視頻標簽：按要求畫圓,畫出對稱軸
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊《按要求畫圓并畫出對稱軸》
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學六年級上冊《按要求畫圓并畫出對稱軸》
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教學基本信息
課題
按要求畫圓并畫出對稱軸
是否屬于
地方課程或校本課程 否
學科 數學
學段：第二學段
年級
六年級
指導思想與理論依據
發展是新課程標準的出發點和歸宿,課程改革的重點是面向全體學生,以學生的發展為主體,轉變學生的學習方式。學生的學習應該是一個生動活潑的、主動的、和富有個性的過程。我設計本課的理念就是讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測、驗證、總結規律等活動過程,獲得基本的數學活動經驗。在參與數學活動中,發展學生的空間觀念,依據想象個拼擺畫出圖形,發現并總結規律。
教學背景分析
內容分析：“按要求畫圓并畫出對稱軸”是北京市義務教育課程改革實驗教材第十一冊第五單元的內容。本節內容是在平面直線圖形的對稱軸相關知識以及本冊教材第五單元有關圓特征、周長、面積的基礎上，進一步探索和圓有關的性質——兩個圓的對稱軸問題。在探究中學生經歷猜想、操作、驗證的過程，引導學生的觀察、比較、發現特征，總結規律，建立新知。同時也為中學探究兩圓的大小、位置關系的運動變化情況等知識做了鋪墊。
學情分析：小學高年級學生的思維以直觀形象為主逐步向抽象過渡，它們對物體的認識在一定程度上主要依賴于直覺觀察，是智力和思想發展的關鍵年齡段。學生邏輯思維能力逐步發展，觀察
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能力、操作能力和想象能力也隨之迅速發展，由于學生在前面已經學過軸對稱的有關知識及圓的有關概念對圓有了初步的認識；本節課以學生觀察猜想、動手操作、合作交流等一系列探究活動，激發學生的創新意識和創新思維。 教學方式：
自主探索、小組交流、教師講解 教學手段： 信息技術輔助 技術準備：
多媒體課件、圓形卡片、圓規、直尺
教學目標(內容框架)
教學目標: 1、知識技能：
(1)、使學生再次經歷畫圓的過程,體驗畫圓的方法,進一步提高學生的作圖能力。 (2)、進一步理解對稱軸的概念,并會畫兩個圓的對稱軸。
(3)、探索當對稱軸的條數不同時,兩個圓的大小、位置各有幾種情況,從而培養學生的空間觀念。 (4)、加強中小學知識的銜接,初步接觸兩圓的大小及位置關系的運動和變化情況,同時初步嘗試描述兩圓的位置關系。 2、數學思考：
在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，能進行有條理的思考，能比較清楚的表達自己的思考過程與結果； 3、問題解決：
經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程； 4、情感態度：
善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑。 教學重點:
1、進一步理解對稱軸的概念,并會畫兩個圓的對稱軸.
2、探索當對稱軸的條數不同時,兩個圓的大小、位置各有幾種情況,從而培養學生的空間觀念. 教學難點:
1、理解對稱和對稱軸的概念，會畫兩個圓的對稱軸，培養學生的空間觀念。 2、培養學生的語言表達能力，能比較清楚的表達自己的思考過程與結果。
二、探究、猜想、驗證兩個圓的對稱軸
（一）猜一猜
請你閉上眼睛想象兩個圓組合在一起的情形（停頓片刻）猜一猜它可能會有幾條對稱軸呢? (一條、兩條、三條„„)
引導：看來同學們有爭議了，這時我們可以拼一拼、畫一畫進行驗證。 （二）小組合作探究 1.出示探究要求：
（1）認真觀察小組內的圓形學具，選擇合適的2個圓片進行拼擺
（2）觀察圓心的位置,然后在10分鐘內盡可能多的把兩個圓的位置畫在相應的表格內 （3）將畫完的記錄單拿到小組中共同交流,一起總結發現的規律
2.利用圓形學具，小組開展合作探究，將結果記錄在表格內。 （三）匯報反饋，共同討論
1．大小不同，圓心不同的兩圓位置與對稱軸條數之間的關系
兩個圓只有一條對稱軸兩圓的位置有5種情況。(學生投影展示,指導學生有序的排列；板書:有序的思考)
提問：同學們,你們想過嗎?為什么大小不同,圓心不同的兩個圓只有一條對稱軸嗎?(板書:新舊知識的聯系)
小結：大小不同，圓心不同的兩圓對稱軸的位置就是經過兩個圓心的直線，并且在這些圖形中
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分別隱藏著一個等腰梯形。
【設計意圖:通過學生動手拼、動手畫，合作探究總結發現出其中的規律；教師適時引導學會常用的數學學習方法進行學習。】
2.大小相同，圓心不同的兩圓位置與對稱軸條數之間的關系
兩個圓只有兩條對稱軸的位置有3種情況(學生投影展示)
提問：為什么大小相同，圓心不同的兩圓會有兩條對稱軸呢？
小結：大小相同，圓心不同的兩圓對稱軸的位置一條是經過兩圓心的直線,另一條是連接兩圓心中點的垂線，并且這兩個圓都能被一個長方形覆蓋。
【設計意圖：通過學生自己的觀察發現，找出規律發現與舊知識的聯系。】
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3.圓心相同的兩圓位置與對稱軸條數之間的關系 兩個圓有無數條對稱軸的位置有2種情況(學生投影展示)
提問：為什么圓心相同的兩圓會有無數條對稱軸？
小結：對稱軸的位置是經過兩圓心的直線。因為一個圓有無數條對稱軸，兩個圓的圓心重合了，所以也有無數條對稱軸。
【設計意圖：一個圓有無數條對稱軸，通過觀察發現兩個圓的圓心重合了，所以也有無數條對稱軸。發展學生的抽象思維。 三、畫大小不同的三個圓及其對稱軸
（一）提出畫圓要求
動手畫三個大中小不同的圓，使這三個圓只有1條對稱軸。 （二）反饋匯報 （三）總結規律
三個大小不同的圓，只有一條對稱軸，三個圓心必須在同一直線上
【設計意圖:通過讓學生動手畫抽象概括規律,讓學生對大中小不同的三個圓的位置關系和對稱軸的條數的關系更加清晰,激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情。】
（四）、拓展延伸
下面兩個圖分別是由3個相等的圓組成,觀察它們的特點說一說它們各有幾條對稱軸？為什么？
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【設計意圖:上面的拓展延伸,不但幫助學生理解三個相等圓的位置與對稱軸的條數,而且著重幫助學生聯系舊知識進行理解它們的關系。對比練習有利于學生對于規律的理解,培養學生解決問題的能力。】 四、聯系生活應用
談話：在我們的生活中，很多地方用到了我們今天這節課所學到的知識。（學生欣賞）
【設計意圖：讓學生體會到數學來源于生活又服務于生活，體現了數學課程標準中生活中處處有數學的課程理念。初步接觸生活中兩圓或多圓的大小及位置關系的運動和變化情況,為以后中學的學習奠定了基礎。】
板書設計：
探索規律
——按要求畫圓并畫出對稱軸
提出問題—————— 猜想——————驗證——————總結規律
拼 畫
學習效果評價設計
評價方式
本節課主要以口頭表揚為主，對學生的表達、發言給予積極肯定的評價；結合學生自評、小組內互評的方式對學生的學習態度、學習效果等方面進行評價。
學習方法
有序的思考
聯系新舊知識
兩個圓
三個圓 1條對稱軸 2條對稱軸 無數條對稱軸 1條對稱軸 半徑不同 圓心不同 半徑相同 圓心不同
圓心相同
圓心在同一直線上
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評價量規
對于學習效果方面的評價，將從以下幾方面進行進行客觀的評價：學生是否能夠積極參與教學全過程，課上積極舉手，組內主動發言，認真思考，經歷解決問題的過程等的情況。
本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字數)
本教學設計與以往其他教學設計相比的特點主要體現在以下幾方面:
1．欣賞圖片，復習舊知導入
通過欣賞精美的運動圖案，理解對稱的概念。聯系曾經學過的軸對稱圖形的特點，為本節課的學習進行鋪墊，適當降低了學生學習新知的難度。
2．充分利用幾何直觀
幾何直觀主要是指利用圖形和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象,有利于探索解決問題的思路,預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。在這節課中,為了充分發揮幾何直觀的作用,我作了這樣的設計。組織學生動手畫了兩個圓和它的對稱軸;組織學生到投影上展示自己畫的作品;利用模型圖片讓學生分類找規律;利用多媒體課件演示圖形的變化情況。通過這些直觀刺激,學生更好地掌握了它們的特征,探索出了它們的規律。
3．活動中建立空間觀念
空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。在這節課中,為了更好地幫助學生建立空間觀念,利用直觀教具模型圖片、多媒體課件幫助學生感受圖形的大小位置關系,促進了學生對圖形的理解和記憶,感受圖形大小位置的不同,提高了他們的空間想象能力。
4．通過學生動手實踐、合作交流、互助學習，進一步培養學生自主探索尋找規律得出結論的學習意識； 通過學生觀察、比較歸納概括，滲透事物之間可相互轉化的辯證唯物主義思想，培養學生勇于思考，敢于創新的精神。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
