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視頻標簽：統計與可能性
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版五年級數學上冊《統計與可能性》貴州
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版五年級數學上冊《 統計與可能性》貴州
《 統計與可能性》教學設計
執教內容：
人民教育出版社實驗教科書，數學第九冊第六單元98——100頁內容。 教學目標 ：
知識目標：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
技能目標：能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。
情感目標：培養學生的公平、公正意識，促進健康人格的形成。 教學重點和難點 ：
重點：理解掌握等可能性的意義，會用分數幾分之幾表示事件發生的可能性。
難點：能設計公平的游戲規則，解決實際問題。 教學過程：
一、游戲導入，初步感知公平的游戲規則 1、（出示袋子，里面有9個白球1個黃球。隱藏）
師：老師在這個袋子里裝了一些白球和黃球，我們來進行一次摸球比賽吧！ 師：男生一組，女生一組，各選5名代表摸球，每人各摸一次。 （各選5名男女生）
師：女生想選什么顏色的球？摸到白球（黃球）多女生贏，摸到黃球（白球）多男生贏。
師：誰愿意來記錄他們摸球的結果？
你準備用什么方法進行記錄？
還有沒有更簡潔、更直觀的方法？
師小結：畫正字是一種非常好的統計方法。（板書課題：統計） 師：誰愿意來監督他記錄的情況？
你的任務很艱巨哦！ 你除了要看清他們摸中球的顏色，還要負責監督記錄員是否出錯。
師：女生摸完換男生，注意不許偷看哦！把摸到的球舉高，讓大家看清顏色。 師：準備！開始！
（1） 男女生開始摸球（1人記錄，1人監督） （發現摸到的白球次數多） 師：（指著統計結果）誰贏了？ （2）、男生質疑
師：女生們真厲害，祝賀女生獲得勝利。你們的運氣真的這么好嗎？ 師：男生有什么想說的呀？
(師打開盒子)師：那我們打開盒子驗證一下吧！ 師：如果繼續摸下去，結果會怎樣？為什么？
師小結：確實，在白球比黃球多的情況下，摸中白球的可能性大，摸中黃球的可能性小。（板題：可能性）游戲不公平！ 2、揭示課題
師：到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今天我們就一起來研究、設計公平的游戲規則。
一、 交流探索，體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性。 1、理解游戲的公平性
師：我們應該怎樣才能使這個摸球比賽變得公平呢？（調整盒子中黃白球的個數，使之相等）
師：如果放5個白球，黃球也應該放？——5個，3個白球3個黃球、、、、、、
師：只有白球和黃球個數相同，摸到它們的可能性才相等。 （板書：可能性相等）這樣的游戲才公平！ 2、鞏固練習
師：知道了公平的游戲規則后，老師想考考你們。 你認為選擇哪個盒子進行游戲才公平呢？（課件出示） 2紅2黃 4紅7黃 5紅5黃
師：公平的游戲規則使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機會。 二、 用分數表示可能性的大小
1、（1）師：大家看過足球比賽嗎？一起來看一段視頻（課件出示） 師：裁判做了一個什么動作？
為什么在足球比賽前要拋硬幣？
你覺得用拋硬幣決定誰先開球公平嗎？（出示硬幣課件） （2）師：一枚硬幣只有正反兩面，不是正面朝上就是反面朝上。
（3）師：你們能不能試著用一個分數來表示正面朝上的可能性？（二分之一）
師：能不能用一個最簡分數來表示？（如果學生不能用二分之一來表示，提示：十分之五和百分之五十都表示總數的一半，也就是二分之一）
（板書：二分之一）
師：那反面朝上的可能性是多少？ 2、小組合作:拋硬幣實驗
師：那現在我們就來做拋硬幣的實驗，看看結果是不是和我們的猜測一樣。 （1）出示活動要求（學生齊讀） 活動要求：
4人一小組，兩人拋硬幣，每人各拋10次。1人監督，1人記錄結果，并填寫記錄表。（準備表格作業紙） 活動目的：
比較正面朝上和反面朝上的次數。
師：為了避免硬幣滾落，老師給每個小組準備了一個道具，為了達到實驗目的，要上下搖動瓶子。（出示裝硬幣的瓶子）
師：每個小組選出一名記錄員和一名監督員，其余兩名同學負責拋硬幣。 （2） 師：各小組選派一名代表來匯報你們的實驗結果。（師根據各組情況進
行統計，填寫表格） 拋硬幣總次數 正面朝上次數 反面朝上次數 一組 二組 三組 …… …… …… …… 合計
師：觀察每組正面朝上和反面朝上的次數，你有什么發現？
師：你們真善于觀察！每個小組拋出的硬幣正面朝上和反面朝上的次數都比較接近。（但也有例外）
師：猜一猜，全班拋出的硬幣，正面朝上和反面朝上的總次數會不會也比較接近呢？（生：接近）
師：（出示合計數，引導比較）這兩個數只相差——（ ），比較接近。 3、出示科學家實驗的數據
師：科學家們就針對拋硬幣進行了無數次的實驗，我們一起來看看實驗的結果吧。（課件出示）
師：他們有的拋了幾千次，有的甚至拋了幾萬次，這種嚴謹求實的科學態度值得我們學習。
師小結：從這些結果可以看出，拋的次數越多，正面朝上或反面朝上的可能性就越接近總次數的二分之一，所以用拋硬幣來決定誰先開球是公平的。
三、 練習鞏固，設計公平合理的游戲規則。
師：你們玩過飛行棋的游戲嗎?誰來說一說這個游戲的規則？（學生根據自己的經驗說玩法，并說明需要擲色子玩） 1、巧改轉盤，玩轉盤
師：如果現在我想請1個男生和1個女生來跟老師玩這個游戲，我設計了一個轉盤，想用它來決定誰先開始。（出示自制教具）師：我是老師，我先選，轉動轉盤，當指針停在紅色區域算我贏，停在藍色區域算男生贏，停在黃色區域算女生贏。行嗎？ （學生提出反對意見）
師：你們認為老師設計的這個轉盤公平嗎？為什么？ （生：不公平。）
師引導得出結論：這個轉盤平均分成4份，紅色區域占了其中的兩份，所以獲勝的可能性是？（四分之二）而藍色和黃色的區域分別占了其中的一份，獲勝的可能性分別是？（四分之一）老師獲勝的可能性最大，游戲不公平。 師:既然不公平，你能設計一個公平的轉盤嗎？同桌討論一下吧！ 師：哪個同學愿意把你們的想法給大家說說？ 方案一：增加綠色，占轉盤的四分之一
師：你真善于思考�。ㄟ呇菔具呅〗Y）這個設計真有創意，現在紅黃藍三個區域轉到的可能性都是——四分之一。
師：在不增加顏色的基礎上，你還有其他的想法嗎？ 方案二：轉盤平均分成三份，紅黃藍各占三分之一
師：你的設計很巧妙！現在三種顏色轉到的可能性都是——三分之一。這兩設計方案都很公平。 2、巧選骰子，體驗公平
師：現在轉動轉盤，決定誰先開始。開始！你們喊停就停！
師：**先開始，老師設計了兩種色子（出示教具） 你們會選哪個色子來玩？為什么？ 生：選正方體的。
師引導并小結：因為正方體每個面的大小相同，出現的可能性相等，都是（六分之一），很公平。
師：你們為什么不選擇長方體呢？
長方體中每一個面的大小不同，它出現的可能性也就不同。大的面出現的可能性大，而小的面出現的可能性小。選長方體的色子游戲不公平。 四、 課堂小結
師：在生活和學習中有關可能性的知識無處不在。例如在考試前，有的同學不認真復習，但在做選擇題時靠蒙，有時也能蒙對。大家想一想，在一道四選一的選擇題里，蒙對答案的可能性是幾分之幾？如果想要蒙對5道這樣的選擇題，可能性大不大呢？（只有1024分之1 ）。所以想要考出好成績，就不能抱著僥幸的心理，要靠平時的努力與認真的復習。 五、 拓展訓練
師：下面就用我們學到的知識來解決以下問題： 課件出示，齊讀題目
七、師：今天我們學習的內容就在書上98——100頁，同學們在課后去看看這部分的內容。
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