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視頻標簽：垂直與平行
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級上冊《垂直與平行》重慶市
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級上冊《垂直與平行》重慶市
《垂直與平行》
【教學內容】人教版教科書第56、57頁例1及相關內容。 【教學目標】
1.通過自主探究活動,理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系,初步認識平行線和垂線。 2.通過自主學習、觀察、操作、討論、歸納等數學活動,提高自學能力,積累操作和思考活動經驗,發展學生的空間觀念,初步滲透分類的數學思想。 【學情分析】
通過課前調查發現:⒈學生已經掌握了直線的特點;對兩條直線交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的圖形;對生活中平行與垂直現象已有初步的生活表象但不能準確界定。⒉學生對同一平面內兩條直線的位置關系沒有清晰的結構認識。⒊學生不能運用精準的數學語言描述兩條直線的位置關系。⒋學生的空間想象力比較薄弱。 【重點難點】
重點:正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關概念。
難點:建構兩條直線在同一平面內的位置關系,理解平行與垂直概念的本質特征。
【教學過程】
一、創設情境、導入新課
1.猜謎語:“無始無終”。引出主題:同一個平面內兩條直線的位置關系。
【設計意圖】通過猜謎語和簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。在課堂開始就讓學生初步感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。 二、引導探索、感知特征
1.在一張紙上畫兩條直線。
2.展示各種情況(通過篩選,將幾種具有代表性的作品貼到黑板上并編號)
【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材。
3.分類:大家畫出了這么多種情況，如果讓你給這幾組直線分分類，你會怎么分？為什么這樣分？先獨立想一想，把你的分法寫在本子上，再和同桌說一說自己的想法。
4.匯報
（1）師：誰來給我們說說你是怎么分的？為什么這樣分？（板書：相交、不相交） 課件演示兩條平行線延長，距離處處相等。 （2）你畫的兩條直線是哪種情況？
（3）我們來看看不相交的這一類，在數學上有個特殊的名字叫互相平行。（板書：互相平行） （4）再來看看相交的這幾組直線，如果我們給這幾組直線再分分類，可以怎么分？（板書：不成直角、成直角、互相垂直）
（5）小結
5.揭示課題：那么今天這節課我們就重點研究平行與垂直這兩種特殊的關系。（板書課題） 6.經過剛才的探究，誰能用自己的話來說說什么是互相垂直？什么是互相平行？ 【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。 三、自主探究、構建新知
1.看書自學：剛才我們一起探究了平行與垂直，接下來請大家結合導學單先畫一畫平行或垂直的兩條直線，再看看書，平行與垂直可以怎么記？怎么讀？（動手之前先聽清楚要求。）
2.匯報：誰來給我們展示一下你畫的平行與垂直？ 深化對平行線的認知
（1）這兩條直線是什么關系？（生：互相平行）我們也可以說這兩條直線是一組平行線。
（2）平行的兩條直線可以怎么記錄呢？請學生板書記作：a∥b并追問：既然是a和b互相平行，還可以怎么記？我們也可以說a和b是一組平行線，那我們能光說a是平行線嗎？ 深化對互相垂直的認知
（1這兩條直線又是什么關系？（生：互相垂直） （2）兩條直線a和b互相垂直，我們就可以說誰是誰的垂線？還可以怎么說？我們能說a是垂線嗎？ （3）記法和讀法。互相垂直的兩條直線又可以怎么記？怎么讀？板書記作：a⊥b并追問：還可以怎么記？
（4）有不同畫法嗎？展示幾種不同的畫法。根據學生不同的畫法和旋轉板書上的平行線和互相垂直的線，深化學生對平行線和互相垂直的線的本質認識。
3.請同學們閉上眼睛，在心里想一組平行線，再想想互相垂直的兩條直線什么樣子？邊想邊用手比劃，培養空間觀念。下面老師要看看你有沒有記住平行和垂直的樣子。
4.下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？并說說理由。
【設計意圖】在師生就分類達成共識后，初步感知了平行和垂直的特點，結合學生原有認知，通過自學再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行和垂直的概念。
5.生活中的平行與垂直。
（1）找一找，在我們周圍的平行和垂直的現象。
（2）欣賞生活中的平行與垂直現象。感受平行與垂直現象在生活中的實際運用。 四、鞏固新知,應用提高
找一找：找平面圖形中的平行與垂直。
找了這兩個圖形中的平行與垂直，你有什么發現嗎？（平行四邊形有兩組平行線，梯形只有一組平行線。）其實這兩個圖形的特點，我們會在后面深入學習。
【設計意圖】找平行四邊形和梯形里的平行與垂直，既鞏固了本節課的知識，又為后面學習這兩個圖形的特點奠定了基礎。
五、總結:通過今天的學習,你有哪些收獲? 六、拓展：
1.還記得咱們課前猜的這個謎語嗎？直線的特征是無始無終，咱們做事情可得有始有終。我把它還原成一個長方體，這上面有這樣一些線，你能找到互相平行和互相垂直的線嗎？
2.同學們，你們能應用今天所學的知識，在紙上利用平行線和垂線創作一幅美麗的圖畫嗎？回家試一試吧！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
