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視頻標簽：倒數(shù)的認識
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版小學數(shù)學六年級上冊《倒數(shù)的認識》吳忠
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數(shù)學六年級上冊《倒數(shù)的認識》吳忠市利通區(qū)開元小學
《倒數(shù)的認識》
教學內容：
人民教育出版社《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版） 六年級上冊第三單元第一課時 教材分析：
本節(jié)課是在學習了分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題的基礎上，進行教學的。它既與前面的內容有一定的聯(lián)系，又具有相對的獨立性，這部分知識主要為學習分數(shù)除法做準備的。它是學習分數(shù)除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數(shù)，決定著學生學習分數(shù)除法的水平，因此學習好本節(jié)課，是學習分數(shù)除法的前提和必要條件。倒數(shù)的知識主要是兩點：一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后，求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。 學情分析
“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。學生對于分數(shù)的認識和分數(shù)乘法的計算掌握較好，內容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。 設計理念：
本課以學生自己的計算、觀察、比較、分析、抽象和概括為學習的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識要點，通過自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并使學生在學習和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。 教學目標：
1.通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2.使學生經歷倒數(shù)意義的概括過程，提高學生觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3.通過學生親身參與活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感。
教學重點：正確理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)方法。 教學難點：正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。 教學準備 多媒體教學課件 學習單 教學過程： 一、談話引出
現(xiàn)在我們進行計算比賽，看誰算的又對又快。出示計算題卡。 二、學習新知
（一）觀察計算，抽象概念。
1.計算下面各題。學生獨立完成。一人板演。
1、 + =1，所以 的倒數(shù)是 。 （ ）
2、 =1，所以 、 、 互為倒數(shù)。 （ ） 3、因為 =1，所以 是倒數(shù)。 （ ）
設計意圖：讓學生自己先計算，再觀察分類，分類后觀察引出乘積是1
的算式，然后讓學生找出這些算式有什么特點，當學生找出乘法等于1的時候，再讓學生說出幾個和這些算式類似的算式，根據(jù)特點引出倒數(shù)的意義。這樣讓學生歷經體驗，在自主探究的過程中得出結論，這樣既有助于培養(yǎng)學生自主學習的能力，又有充分調動了學生學習的積極性。之后出示3個有關概念的題，讓學生判斷并說明理由，及時加深對概念的理解。
媒體資源使用及說明：讓學生在合作要求的提示下，先自主觀察計算的題，思考分類的方法，再四人小組交流分類方法。展示時利用白板的克隆拖動功能，請學生上臺拖動分類，展示每組不同的分類方法。 （二）引導探究，掌握方法。
1.探究求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)的方法。 學習例1：寫出5
3，2
7的倒數(shù)。
A：學生試寫，教師巡視，找出學生不同的錯誤寫法，并展示，歸納出正確的書寫方法。
B：指名回答，教師板書：3/5的倒數(shù)是5/3。 學生自己寫出27
的倒數(shù)，一人板演。7/2的倒數(shù)是2/7。 學生交流求一個分數(shù)倒數(shù)的方法。
（2）師：同學們已經會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。
52535352
27× 7631× 277
6319779× 7
9
2、探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
教師引導質疑：6、1、0有沒有倒數(shù)？為什么？學生同桌討論釋疑。 板書：1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。 3、擴展：提問學生：你們還想找哪些數(shù)的倒數(shù)？
設計意圖：
本環(huán)節(jié)是求倒數(shù)的方法，因此分三個層次教學，一是求一般的真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)，這是基本的，讓學生自己先試著寫真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)，教師找出錯誤，在錯誤中發(fā)現(xiàn)正確的求倒數(shù)的方法和書寫方法。二是關于整數(shù)的倒數(shù)問題，讓學生同桌討論0有沒有倒數(shù)，三是讓學生自己提出還想找哪些數(shù)的倒數(shù)，自己提出問題自己解決問題，并且通過同桌合作討論完成，不僅使學生參與了知識的形成過程，而且培養(yǎng)了學生合作、思考、表達的能力。
媒體資源使用及說明：讓學生自己先試著寫真分數(shù)的倒數(shù)，教師收集學生不同的寫法，并在課拍儀上展示學生不同的錯誤，從而從錯誤中找出正確的寫法。
三、通過不同的練習，鞏固知識。 1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
52的倒數(shù)是（ ） 7
2
3的倒數(shù)是（ ） 101
的倒數(shù)是（ ） 1的倒數(shù)是（ ） 4
9
的倒數(shù)是（ ） 200的倒數(shù)是（ ） 0.3的倒數(shù)是（ ） 2、先寫出每組數(shù)的倒數(shù)，再找規(guī)律。
（1）
43的倒數(shù)是（ ） （2）2
7
的倒數(shù)是（ ） 52的倒數(shù)是（ ） 49
的倒數(shù)是（ ）
7
4的倒數(shù)是（ ） 6
13
的倒數(shù)是（ ）
真分數(shù)的倒數(shù)一定大于 1。 大于1 的假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù) 。 （3）3的倒數(shù)是（ ） .9的倒數(shù)是（ ） . 15的倒數(shù)是（ ）
大于1的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是 1 。
3、 （a,b不為0)，它的倒數(shù)是（ ）還可以寫成（ ）×（ ）=1, 4、7 ×（ ）=8
7×（ ）=（ ）×43
3=0.17×（ ）=1
5、先計算出每組算式的結果，再在 里填上大于，小于或等于號。 1÷8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ）
1×81=（ ） 6×21
=（ ） 9×41=（ ） 1÷8 1×81 6÷2 6×2
1 9÷4 9×41
通過計算， 你發(fā)現(xiàn)了什么？
設計意圖：多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，調動了學
生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
媒體資源使用及說明：讓不同的學生讓臺在白板上去板演不同層次的練習題，發(fā)現(xiàn)學生的錯誤及時訂正，讓不同的學生有不同的進步。 四、課堂小結
b
a
這節(jié)課你學會了什么？
設計意圖：幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，
獲得數(shù)學學習的經驗。
板書設計： 倒數(shù)的認識 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 分子分母交換位置
53的倒數(shù)是35 27的倒數(shù)是7
2
0沒有倒數(shù) 教學反思：
（1）本節(jié)課一開始讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)乘積為1的兩個數(shù)的特點，為學倒數(shù)做準備，并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
（2）本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。
此環(huán)節(jié)的設計，是為了引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。
（3）在課后的鞏固練習中，我設計了“判斷”、“寫倒數(shù)”、找規(guī)律，等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。 本節(jié)課還有不足的地方是：
評價方式比較單一，主要還是以老師評價為主要的評價方式，沒有能夠引導學生進行互評；而老師的評價則以“√”、“×”的形式為主，包括評價學生的作業(yè)形式也是過于單一。
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