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視頻標簽：力的分解
所屬欄目：高中物理優質課視頻
視頻課題：高中物理人教課標版必修1-3.5力的分解-江蘇省常州高級中學
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高中物理人教課標版必修1-5力的分解-江蘇省常州高級中學
教學目標
~1、 知識與能力 ①掌握合力與分力的概念以及合力、分力的等效性原理和共點力概念 ②掌握矢量運算的平行四邊形定則，知道它是力的合成的基本規律； ③會用作圖法求解兩個共點力的合力。 2、 過程與方法 ①能夠通過自主實驗探究歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則。 ②培養學生提出問題，猜想假設，設計方案、自主探究和交流總結的一般科學探究的能力。 3、 情感態度與價值觀 ①通過對物理學中的等效性思想學習，體會如何將復雜問題簡單化。 ②體會科學規律探究的艱辛與喜悅以及培養學生科學探究的嚴謹和踏實作風 ③培養同學間合作、互助、交流的精神。
2學情分析
學生有一定的矢量概念，但對其運算方法缺乏了解，是有相當難度的啟蒙課。
3重點難點
1、 合力與分力的概念以及合力、分力的等效性原理、共點力概念和力的合成概念
2、 平行四邊形定則
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【活動】引入新課
先給大家出一個腦筋急轉彎題目：
什么時候1+1=1？ 答案將在本節課的最后由同學們自己揭曉！
活動2【活動】引入新課
最近幾節課我們一直在研究力，重力、彈力和摩擦力，我問大家一個很簡單的問題，我們是怎樣表示力的？譬如某個物體重1N?
活動3【活動】新課教學
今天我們研究力這種矢量的運算法則——2個力相加的運算法則，即力的合成
活動4【活動】自主體驗
請同學們來體驗一下用2個力來提物理書，桌上給大家準備了2只質量可以忽略不計的長尾夾和2只彈簧秤。 ①歸納起來主要有3種提法。 同一夾子平行與甲圖一致，同一夾子夾兩只耳朵上與乙圖一致 ②分3組同學把每種提法的彈簧秤讀數F1和F2大小記錄在草稿紙上。我請同學回答。
活動5【講授】新課教學
3種測法中，甲圖中兩個力是平行的，丙圖中兩個力作用在同一作用點上，乙圖中雖然兩個力不作用在同一作用點上，但它們作用線的反向延長線交于一點。 ▲在物理上，如果一個物體受到兩個或更多力的作用，但這些力作用在同一點上，或者它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。而有些力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能交于一點，這一組力就不是共點力
活動6【講授】體驗結論
通過體驗，我們發現各組F1和F2讀數大小大相徑庭，同一種提法讀數都不一致！甲圖中與F1、F2是平行力，但F1+F2之和是常數；乙圖和丙圖中F1、F2共點力夾角不一樣，彈簧秤讀數也相應發生變化
活動7【活動】自主體驗
現在請大家用1個彈簧秤來提物理必修1書，并讀數。 結果比較一致！
活動8【活動】新課教學
【提問】用2個彈簧秤提必修1書的效果與1個彈簧秤提必修1書的效果是否一樣？
【提問】 你們依據什么說明兩次效果是一樣的？我們的書都是一樣的。 甲圖、乙圖和丙圖中兩個彈簧秤對書的拉力F1、、F2與丁圖中一個彈簧秤對書的拉力F都與書的重力平衡，所以作用效果相同。
活動9【講授】新課教學
▲為了研究這種等效關系，我們需要給F1、、F2和F起一個名稱，F就叫做F1、、F2的合力，F1、、F2就叫做F的分力。 合分兩個名稱是對應的
▲在物理上對合力和分力是有嚴格定義的
活動10【講授】新課教學
上述過程中，書本受到的2個分力和合力應該是效果相同。 我們簡單稱之為等效。 ▲等效思想是物理學中常用的方法。 譬如初中學過的等效電阻。（不提問）R串可以等效替代R1+R2 使電路簡化，而且它們之間存在定量地計算關系！
活動11【講授】新課教學
力學中，如果有一個物體受到幾個力的作用，我們找到一個力來等效替代它們，同樣可以使復雜問題簡單化，這一個力就叫合力。求幾個力的合力的過程，就是：力的合成。這是我們今天研究的重點。 反過來，有時一個力產生了幾個效果，我又總能找到幾個力來等效替代這一個力，這個過程，就是：力的分解。后面會進一步研究。
活動12【活動】自主探究
剛才，雖然我們已經知道分力、合力可以等效替代，但合力不是計算求出，而是通過等效思想找到的。我們還不知道它們的定量關系。因為力是矢量，既有大小，又有方向，我們猜想分力和合力的定量關系應該是個幾何關系。
【提問】 在自主體驗中， ①當兩個分力平行時，甲圖和丁圖比較，F1、+F2的代數和是一致的，大致等于丁圖中的F，2個分力和合力的幾何關系應該是兩個分力線段相加，這在初中我們已經學過，同方向的兩個力相加。 ②那么互成角度共點的兩個分力與合力的幾何關系是什么呢？下面我們一起來通過實驗探究這個問題的答案。
活動13【活動】自主探究
首先進行方案設計
【提問】 ①要測幾個力？ 相當于尋找已知條件和答案之間的關系式。拿等效電阻作比方。 為了比較在同一張白紙上用同一標度畫2個力分力和1個合力的圖示。 ②根據所給器材，尋找符合分力和合力等效的模型 下面同一組的兩位同學討論一下，從所給的器材和已經有的材料思考，在草稿紙上畫出實驗方案原理圖。
方案不止一種！ 2種方案：提書和拉橡皮筋
【方案1提醒】 ▲如何記錄3力的大小、方向和作用點。 ▲方向呢，用彈簧秤作為方向行不？ 提供了繩子，使用了繩套，直接用繩子描行不？ 初中數學2點定一條直線。應在細繩套兩端畫個投影點，去掉細繩套后，連直線確定力的方向，二線的交點就是力的作用點
▲書要橫過來，才有足夠大的空間畫力的圖示
活動14【活動】自主探究
方案2提醒】
▲保證兩次橡皮筋形變到同一位置。 演示什么算等效。
▲使用繩套記錄方向。 請兩組同學上黑板演示，其他同學根據提供的器材在下面實驗探究。
【要求】 在開始提書的實驗中我們已經發現合力和分力的關系與分力的方向有關，所以一半的同學做2分力夾角為銳角的情況；一半的同學做2分力夾角為鈍角的情況。保證力的圖示畫在紙的中間部分。
【提醒】 為了提高精度：誤差修正 ①彈簧秤豎直放置的要豎直調零；水平放置的要水平調零。 ②盡量使力的作用線與坐標紙平面平行
活動15【活動】自主探究
【提問】 3個力的圖示基本上已經出來了，大家一邊做一邊思考一個問題，這2個分力和1個合力的線段之間幾何上滿足什么關系？研究幾何問題有哪些方法？ 有沒有看出來？ 【提示】連接三線段箭頭端 【提問】大家看連起來像什么？
【提問】做一次實驗像平行四邊形能說明問題嗎？
活動16【活動】規律總結
好在我們現在有26組，也可以算多次，每一組都像嗎？ 如果有一個組象平行四邊形是偶然，但是26組同學做的都象平行四邊形，就不是偶然，說不定力的合成與平行四邊形有某種深刻的聯系。
【提問】 如何驗證他就是平行四邊形？ 其實我們可以以這兩個分力的線段大小為鄰邊作一個平行四邊形來驗證，看真正的平行四邊形的對角邊是否和實際合力的圖示重合。
【解釋實驗結果】 ▲ 這是偶然誤差的特點，有時偏大，有時偏小，26組放在一起看的話應該有的偏大，有的偏小。 ▲實驗中2個分力通過平行四邊形合成的合力與實際合力之間存在誤差 ▲其實，在歷史上，如同慣性定律一樣,平行四邊形定則是人類大量實踐的結果，也是一條無法用實驗完美證明的定則。只是隨著矢量及其所遵循的運算定則的確立,力、位移、速度等被納入矢量概念體系,以及運動的獨立性、力的獨立作用原理被揭示,人們才從邏輯上接受了這一定則。
活動17【講授】規律總結
【小結】 二力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，則兩個鄰邊所夾對角線即表示合力的大小和方向
▲今后求2個力的合力就不用通過等效思想來尋找合力了，可以直接由力的平行四邊形定則求得合力的大小和方向。
▲體驗1中，2個力提書，雖然得到的F1和F2讀數大小大相徑庭，但它們都遵循平行四邊形定則。
活動18【活動】問題反饋
【提問】 上課前問大家什么時候 1+1=1，現在應該知道了吧？1N的力+1N的力仍然可以是1N,大家可以在紙上畫畫試試。 …… 什么時候1+1=0,1+1=2 那么1+2=1， 什么時候1+3=1？3？5？
活動19【講授】課堂總結
合力、分力的定義，通過實驗得到2個互成角度的共點力和合力的關系遵循平行四邊形定則
活動20【活動】課后思考
留2個問題給同學們課后思考：
①請大家用學過的幾何知識，分析已知兩個分力的大小，求合力大小的范圍。
②3個力或更多的共點力合成，怎么求合力。
第四節 力的合成
【鞏固練習】
1、一個物體受到幾個力共同作用時我們可以求出這樣一個力，這個力產生的效果跟原來幾個力產生的效果 。這個力就叫做那幾個力的 ，原來的幾個力叫做 。合力和幾個分力的效果是“等效替代”。
2、作用在某物體上的兩個力的大小分別是6N和8N則合力大小的可能的值是 （ ）
A．1N B．6N C．8N D．15N
3．如圖所示，用兩根繩子吊著一個物體，逐漸加大兩繩間夾角，物體始終保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力將 （ ）
A．大小不變 B．逐漸增大
C．逐漸減小 D．先減小后增大
4．大小不變的F1、F2兩個共點力的合力為F，則有（ ）
A．合力F一定大于F1和F2中的一個力
B．合力的大小既可能等于F1也可能等于F2
C．合力有可能小于F1和F2中的一個力
D．合力F的大小隨F1、F2間的夾角增大而減小。
5、物體受到兩個相反的力的作用，F1 = 4N，F2 = 8N，保持F1不變，將F2由8N逐漸減小到零的過程中，它們的合力的大小變化是 （ ）
A、逐漸變小 B、逐漸變大
C、先變大后變小 D、先變小后變大
6．在做互成角度的兩個力的合成實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，如圖所示，以下操作中錯誤的是 ( )
A．同一次實驗過程中，O點位置允許變動
B．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數時視線正對彈簧秤刻度
C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條的另一端拉到O點
D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時兩彈簧秤之間的夾角應取90°
7．有兩個大小相等的共點力，當它們的夾角為90°時合力大小為F，則當它們間的夾角為120°時，合力大小是 。
8、有兩個大小恒定的力，作用在同一點上，當兩力同向時，合力為A，反向時，合力為B。那么當兩力相互垂直時，其合力大小是多少？
9．如圖所示，水平電線AB對豎直桿的拉力是300N，斜牽引索BC的拉力是500N時，電桿受到的合力恰好豎直向下。求由于AB和BC的作用，使得電桿對地面增加的壓力是多少？
【思維提升】
1.若兩個力合力的大小為10N，其中一個分力與合力的夾角為37º，則另一個分力的大小（ ）
A.不可能大于8N B.不可能小于8N
C.不可能大于6N D.不可能小于6N
2、三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法中正確的是（ ）
A、F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3
B、F至少比F1、F2、F3中的某一個大
C、若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
D、若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
3、圖所示各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法中正確的是 （ ）
① ② ③ ④
A、圖①中三個力的合力為零
B、圖②中三個力的合力為2F3
C、圖③中三個力的合力為2F1
D、圖④中三個力的合力為2F2
4．兩個力合力的大小隨這兩個力夾角θ變化的情況如圖所示，由圖中提供的數據求出這兩個力的大小。
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