視頻簡介：
視頻標簽：第十一屆全國高中
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：第十一屆全國高中青年數學教師優質課大賽《獲取數據的途徑》江西—李
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江西—李鵬飛—設計—獲取數據的途徑
《獲取數據的途徑》（第一課時）教學設計
江西省高安中學 李鵬飛
一、教學內容解析
“獲取數據的途徑”是北師大2019版高中數學必修第一冊第六章第一節第1課時的內容.
統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以幫助我們從數據中提取有用的信息，并為決策提供依據.“統計”作為高中數學的重要內容之一，是數據分析、邏輯推理等核心素養的重要載體.就本節課而言，這是一節章節起始課，學生通過這節內容的學習，一方面掌握獲取數據的兩種方法：直接獲取與間接獲取；另一方面也可以為其后學習研究抽樣的基本方法，用樣本估計總體分布，用樣本估計總體的數字特征等知識打下基礎.
作為一節概念課，在教學內容的設計與安排上，本課遵循概念形成的教學方式，遵循從形象到抽象的思維規律，學生經歷了“分析實例—探究實例的共同屬性和本質屬性—抽象出數學概念—對概念進行理解和應用”完整的概念形成過程.從生活實例中抽象出獲取數據方法的本質屬性和構成要素，滲透了數學抽象的核心素養，同時在講解實例的過程中使學生體會到一手數據當然好，但是未必有能力得到，如果需要獲取的數據量較多，那么直接獲取數據會消耗較多的人力、物力與時間；使用間接數據往往能夠節約大量的時間和費用，但是數據的來歷和渠道的多樣，質量會參差不齊，則需注意數據的真實性、準確性和尊重他人的勞動成果，保護他人的知識產權.人們一般對普查的數據特征都很信服，可以全面反映調查對象的特征，教材上第七次人口普查的數據中蘊含了重要信息，它為國家各項方針的制定提供重要的依據，滲透數據分析的核心素養，但是要消耗較多的人力、物力與財力，有時處理某些實際問題的過程中，有的很難獲取全部數據，如用血樣檢測推斷人的血液指標，有的若獲取全部數據需要付出很大的代價如汽車碰撞試驗，從而說明抽查的必要性，滲透邏輯推理的核心素養，同時也為下一節研究抽樣的基本方法做準備.
因此，本節課的教學重點是掌握獲取數據的方法，掌握普查和抽查，能理解和分析數據蘊含的信息.
二、教學目標設置
基于對本節課教學內容的解析，制定本節課的教學目標如下：
1.通過若干具體的實際問題情境，與具體地參與統計活動過程，讓學生真切領悟到獲取數據的途徑，并對數據獲取的真實性、準確性以及對數據、對他人的尊重等有更好的認識，了解統計是來源于實踐、服務于實際的學問.
2.通過恰當的情景引入、題目情景的選擇與對人口普查的數據分析，理解數據背后反映出來的信息，從而提升學生的民族自信心與對國家事務的關心，使學生受到一次良好的愛國主義教育.
3.在教學過程中，通過對案例的抽象過程，提升數學抽象核心素養；在普查和抽查概念形成過程中，提升數據分析、邏輯推理等核心素養.
三、學生學情分析
（1）學生已有的認知基礎
學生在初中七年級上冊第六章學習了《數據的收集與整理》、八年級上冊第六章學習了《數據的分析》等統計知識，這些都為本節課提供了充分的基礎知識和思想方法準備.
（2）達成目標所需要的認知基礎
要達成本節課的目標，這些已有的知識、能力和經驗基礎不可或缺，但這節課是概念課，要通過教師的引導使學生掌握獲取數據有哪些途徑，獲取數據時我們需要注意什么，在學習普查和抽查時，通過實例讓學生真正掌握什么時候需要普查，什么時候需要用抽查，所以學生還需要具備觀察、概括、抽象、推理等能力，能運用歸納推理的能力，以及獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的數學學習習慣.
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教學難點與突破策略
基于達成目標的認知困難，本節課的教學難點是：實際問題中數據獲取方法的選擇與操作.
突破難點的相應策略如下：通過列舉生活實例，設計問題串引導學生相互交流，展示思維過程，相互啟發.
四、教學策略分析
在本節課的學習過程中，有意識地引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界，啟發探索式教學法以及自主學習、小組合作，以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發現”為目的． 運用多媒體，微視頻等輔助教學，改善學習方式、創新思維，有效提升學生自主學習能力：
1．為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，通過微視頻，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持．
2．在整節課的教學中采用師生互動、生生互動、小組合作學習的方式，這樣可以有利于發揮各層次學生的作用，同時調動學生學習的積極性．
3．本節課的教學設計遵循了“發現——發展”的教學模式，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動．教師在整個教學過程中，不再完全是課堂的主導者，而是分別扮演了“教學實踐活動的輔導者”、“解決問題所需資源的提供者”以及“自主探究過程中的組織者”等多種角色．
五、教學過程
（一）創設情境，引入新知
播放神州十二號返回艙順利返回地球的微視頻.
問題1：神舟十二號返回艙著陸時，空中和地面搜救隊伍為何能在這么短的時間內到達現場？
預設答案：神州十二號返回艙返回，地面科研人員通過衛星獲得返回艙的位置數據.
【設計意圖】：以神州十二號返回艙著陸引入，有利于充分激發學生的學習興趣，使學生能盡快融入到課堂，從而引入新課——獲取數據的途徑；同時聚焦熱點，增強民族自豪感.
（二）案例分析，探究新知
材料一：2021年9月17日，神舟十二號載人飛船返回艙反推火箭成功點火后，平安降落在東風著陸場預定區域.此次返回艙返回，由3顆天鏈中繼衛星組成了一套較為完整的天基測控網絡.它們位于3.6萬公里上空的軌道上，可以居高臨下觀測，將獲得的返回艙的實時數據回傳至地面站，具有覆蓋率高、實時性等優點.這次任務中，它們為神舟十二號飛船軌返分離、推返分離等關鍵動作的實施提供了實時高清的圖像等關鍵數據.
問題2：負責此次返回艙著陸跟蹤的地面科研人員為何能對返回艙落點進行預報？他們是如何獲取返回艙的位置數據？
預設答案：通過衛星觀測返回艙，從而獲得返回艙的位置.
【設計意圖】學生獨立自主閱讀材料，由此問題歸納得到直接獲取數據的一種重要途徑——觀察，滲透數學抽象核心素養.
材料二：在武漢新冠疫情爆發期間，陳薇院士率領團隊集中力量展開疫苗研制科研攻關，2020年3月16日陳薇團隊啟動全球首個疫苗I期臨床試驗，108名受試者參與；研究人員獲得了7天和14天的疫苗安全性數據.4月12日，二期臨床試驗啟動，508名受試者參與分別在當天，第14天，第60天，第6個月采血研究，7月20日II期臨床試驗數據公布；Ⅲ期臨床試驗于2020年9月22日在巴基斯坦最先啟動，在全球三大洲五個國家的78家臨床研究中心進行了該疫苗的臨床試驗，共完成了近50000名受試者的接種，2021年2月8日Ⅲ期臨床試驗中期分析順利完成.在巴基斯坦Ⅲ期臨床試驗中，單劑接種該疫苗后，預防新冠重癥病例保護效力達到100%，預防所有新冠病例的保護效果為74.8%.
問題3：科研團隊是如何判斷研制的新冠疫苗是否有效的？
預設答案：試驗.
【設計意圖】小組合作交流，抽象，概括得到何種情況下需要采取試驗的方法來獲取數據.
問題4：同學們進入高中后，學習更加緊張，心理壓力增大，老師想了解我們班上同學們的心理狀況，可以采用什么方法呢？
預設答案：問卷調查.
【設計意圖】這份問卷是調查學生學習焦慮情況，由此問題得到直接獲取數據的一種重要途徑——調查.
獲得定義：直接獲取一是通過社會調查或觀察、試驗等途徑獲取數據.直接獲取的數據稱為直接數據或一手數據.
問題5：小明高考結束在填報志愿時想了解北京師范大學往年在江西的投檔線，他可以通過哪些方式獲得相關數據？
預設答案：上網查詢，雜志等.
【設計意圖】通過此問題，引入間接獲取數據的方式.
獲得定義：間接獲取是指借助各種媒介，包括報紙雜志、統計報表和年鑒、廣播、電視或互聯網等.間接獲取的數據稱為間接數據或二手數據.
問題6： 間接獲取相比直接獲取數據有什么優點？
預設答案：我們可以收集前人的勞動成果并加以利用，從而減少收集數據的成本.
問題7：使用間接數據，要注意什么？
預設答案：１、對下載的數據進行多方的核實，確保數據的的真實性、準確性
2、引用間接數據時要注明數據的來源，尊重他人的勞動成果，保護他人的知識產權.
（三）合作探究，深化理解
材料三：第七次人口普查于2020年11月1日零時開始啟動.下面呈現了第七次人口普查公布的我國大陸31個省、自治區、直轄市和現役軍人的一些數據：
人口增長：同第六次全國人口普查的1339724852人相比，增加72053872人，增長率為5.38%，年平均增長率為0.53%.
性別構成：男性人口為723339956人，占51.24%；女性人口為688438768人，占48.76%.粗算一下，我國男性比女性多3500萬
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年齡構成：0～14歲人口占17.95%，比第六次全國人口普查上升1.35個百分點；60歲及以上人口占18.70%，比第六次金國人口普查上升5.44個百分點，其中65歲及以上人口占13.50%，比第六次全國人口普查上升4.63個百分點.
流動人口：與第六次全國人口普查相比，居住地與戶口登記地所在的鄉鎮街道不一致且離開戶口登記地半年以上的人口增加231376431人，增長88.52%.
各種受教育程度人口：與第六次全國人口普查相比，每10萬人中擁有大學文化程度的由8930人上升為15467人；擁有高中文化程度的由14032人上升為15088人；擁有初中文化程度的由38788人下降為34507人；擁有小學文化程度的由26779人下降為24767人.
登記誤差：普查登記結桌后，在31個省（自治區、直轄市）中抽取141個縣的3.2萬戶進行了事后質量抽樣調查，結果顯示，人口漏登率為0.05%.
問題8：通過人口普查可以獲得調查對象的哪些信息？
預設答案：人口總量，性別構成，年齡構成，流動人口，各種受教育程度人口等.
【設計意圖】了解全國人口普查的基本信息，初步了解人口普查的優點.
問題9：與第六次人口普查相比，第七次人口普查的數據（人口總量，性別構成，年齡構成等）發生了哪些變化，這些變化說明了什么？
【設計意圖】引導學生分析數據，理解數據蘊含的信息,提升學生概括、推理的能力,提升學生數據分析的核心素養.
獲得定義：普查是為了掌握調查對象的整體情況，對全體調查對象進行研究的一種調查方式.
問題10：結合上述材料分析普查有何優點和缺點？
預設答案：普查的優點：全面反映調查對象的特征
普查的缺點：消耗較多的人力、物力與時間
【設計意圖】通過此問題，讓學生掌握普查的優缺點，從而引入抽查.
問題11：人口普查會消耗較多的人力、物力與時間
，既然要花這么大的代價，我國為什么還要進行人口普查？
預設答案：人口普查作為一項國情調查，它為國家各項方針的制定提供重要的依據.
【設計意圖】故意制造“矛盾”，讓學生在課堂上產生思維的碰撞，使學生了解人口普查可以為完善人口發展戰略和政策體系，科學制定國民經濟和社會發展規劃，提供科學準確的統計信息支持，因此人口普查是非常有必要的；引導學生理解在特定的情況下需要通過普查獲取數據.
問題12：我們生活中有哪些情況不能進行普查？
預設答案：汽車安全性的檢測、汽車輪胎的使用壽命，全校學生每周鍛煉時間，血樣檢測推斷人的血液指標等.
【設計意圖】說明抽查的必要性.
問題13：兩車垂直碰撞實驗，這項實驗可以實施普查嗎？
預設答案：不能，因為這項試驗對汽車的破壞幾乎是毀滅性的，所以只能從同款汽車中抽取若干輛汽車進行試驗.
【設計意圖】通過實際案例讓學生直觀地感受到汽車碰撞具有破壞性，從而理解抽查的必要性.
獲得定義：抽查是從全體調查對象中,按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進行調查分析,并以此推斷全體調查對象的狀況,這種抽取一部分對象的調查方式叫作抽樣調查,簡稱抽查.
問題14：與普查相比，抽查的主要優點是什么？抽查的缺點時什么？
預設答案：優點是：迅速、及時、節約人力、物力和財力.缺點是：結果具有不確定性.
【設計意圖】通過對比普查和抽查的優缺點，引導學生要結合實際問題學會選擇合適的獲取數據的方法.
(四)例題精講，理解本質
例1“中國天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠鏡(Fivehundredmeter Aperture Spherical radio Telescope，簡稱FAST)，是具有我國自主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡.建造“中國天眼”的目的是（ ）
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通過調查獲取數據
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通過試驗獲取數據
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通過觀察獲取數據
D.通過查詢獲取數據
解析 答案 C “中國天眼”主要是通過觀察獲取數據．
例2 2021年某省將實行新高考，考試及錄取發生了很大的變化．為了報考理想的大學，小紅需要獲取近年來我國各大學會計專業錄取人數的相關數據，他獲取這些數據的途徑最好是( )
A．通過調查獲取數據 B．通過試驗獲取數據
C．通過觀察獲取數據 D．通過查詢獲取數據
【解析】答案：D 因為近年來我國各大學會計專業錄取人數的相關數據有存儲，所以小明獲取這些數據的途徑最好是通過查詢獲取數據．
例3 下面問題可以用普查的方式進行調查的是( )
A．檢驗一批鋼材的抗拉強度 B．檢驗海水中微生物的含量
C．檢驗10件產品的質量 D．檢驗一批汽車的使用壽命
【解析】答案C A不能用普查的方式調查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調查；D中試驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產中無法應用．
【設計意圖】讓學生學會面對不同的問題是如何分析，進而選擇合適的獲取數據的方法.
（五）目標檢測，及時反饋
①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間；
②某列車中有位乘客感染了2019－nCoV病毒，對乘坐此列車的乘客進行檢查；
③調查2022年9月5日四川瀘定地震后，四川市民的心理健康狀況；
④調查某快餐店中8位店員的收入情況；
⑤ 對“神舟十四號”零部件的檢查.
適合普查的是________，適合用抽樣調查的是________．(填序號)
答案�、冖堍荨� ①③
解析 依據普查與抽樣調查各自的特點進行判斷選�。谥斜仨殞λ谐丝瓦M行隔離、檢查，必須做到普查．④總共8名店員，數量較少，可采用普查方式．⑤ 對每一個零部件都要進行仔細檢查，必須采用普查的方式.而①③因數量大，普查難以做到，故采用抽樣調查的方式．
（六）課堂總結，構建體系
獲取數據的途徑的兩種方法①直接獲取 ②間接獲取
普查與抽查
(七)布置作業，鞏固所學
基礎作業：教材第146頁練習1，2題.
實踐作業：在江西省實行新高考“3+1+2”模式背景下，學校想初步估計高一年級學生對于物理和歷史兩門學科的選課人數，為選課后的分班及教師配備提前做些準備.請同學們以小組為單位，設計一份調查問卷，實際調查后寫出調查分析報告.
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