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視頻標(biāo)簽：直線與平面,平行的判定
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教B版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《1.2.2直線與平面平行的判定》新疆 - 昌吉
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《直線與平面平行的判定》教案
【教學(xué)目標(biāo)】
（知識(shí)與技能）理解并掌握直線與平面平行的判定定理，能把線面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化成線線平行關(guān)系進(jìn)行解決
（過程與方法）結(jié)合例題使學(xué)生養(yǎng)成證題規(guī)范的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力
（情感態(tài)度與價(jià)值觀）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí) 【教學(xué)重難點(diǎn)】
（重點(diǎn)）直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用 （難點(diǎn)）歸納發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的判定定理 【教材分析】
本節(jié)是人教版數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理以及初步應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線與平面的位置關(guān)系。平行關(guān)系是本章的重要內(nèi)容，線面平行是平行關(guān)系的初步，既是后面學(xué)習(xí)面面平行判定的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶，具有承上啟下的作用。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知
我們之前學(xué)習(xí)了直線與平面的位置關(guān)系，回憶一下，空間中直線和平
面有哪幾種位置關(guān)系，用三種語言來表述？
二、探究新知 1.觀察探究
①將一本書放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？
②筆記本電腦打開后，屏幕上方與所在直線與電腦所在桌面有什么位置關(guān)系？
問題本質(zhì)：書的封面邊緣與桌面所在平面平行；屏幕上方所在直線與電腦所在桌面平行
從情境抽象出圖形語言，并探究：
平面α外有直線a平行于平面α內(nèi)的直線b. （1）這兩條直線共面嗎？（共面）
（2）直線a與平面α有什么關(guān)系？（a∥α） 學(xué)生思考后，小組共同探討，得出以下結(jié)論：
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 簡記為：線線平行，則線面平行。 符號表示：
2. 定理深化
①將直線與平面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系 ②將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題
③能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：“面外、面內(nèi)、平行”三個(gè)條件缺一不可 3. 辨析定理
（1）判斷下列命題是真命題還是假命題
（2）完成下題：
三、例題講解 例1：
例2：
上述方法主要利用平行四邊形性質(zhì)求解
上述方法主要利用中位線定理求解
【強(qiáng)化訓(xùn)練】
練習(xí)1 練習(xí)2
四、課后小結(jié)
同學(xué)們，想一想，我們本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
（1）直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行
（2）證明線面平行，可轉(zhuǎn)化為證明線線平行，可用平行四邊形性質(zhì)、 中位線定理找平行線
（3）運(yùn)用判定定理時(shí)，注意三個(gè)條件（“面內(nèi)”“面外”“平行”）
缺一不可 五、課后作業(yè)
（1）教材第62頁 習(xí)題2.2 A組第3題； （2）預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？ 六、教學(xué)反思
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