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視頻標簽：圓與方程,直線和圓,位置關(guān)系復(fù)習(xí)課
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版高二數(shù)學(xué)必修2中第四章《圓與方程》復(fù)習(xí)課《直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課》第一課時河北省優(yōu)課
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教學(xué)設(shè)計方案
課題名稱 直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課 年級學(xué)科
高二數(shù)學(xué)
教材版本
人教A版
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是必修2中第四章《圓與方程》講完后的復(fù)習(xí)課的第一課時，圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，所以設(shè)計了這節(jié)課。
二、教學(xué)目標
1.理解直線和圓的三種位置關(guān)系，并會用幾何法和代數(shù)法進行判斷 2.能用幾何法判斷給定直線、圓的方程的位置關(guān)系 3.能熟練解決與圓有關(guān)的的弦長和切線問題源:Z§xx§k.Com] 三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：1.理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；并會用幾
何法和代數(shù)法進行判斷
2.解決與圓有關(guān)的的弦長和切線問題 教學(xué)難點：1.能熟練解決與圓有關(guān)的的弦長和切線問題
2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力。
四、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)把圓的方程以及直線和圓的位置關(guān)系學(xué)完了，有了一定的分析問題和解決問題的能力，本節(jié)課應(yīng)該以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師講解為輔的模式進行。
五、教學(xué)過程[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
六、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計
回顧直線與圓的位置關(guān)系
通過回顧求圓的弦長和切線方程的方法引出例題
通過幾個例子，了解學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用情況
進一步總結(jié)判斷圓和直線的位置關(guān)系的方法以及求弦長和切線方程的方法
課堂檢測
布置課后作業(yè)
教師活動
預(yù)設(shè)學(xué)生活動 設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)回顧
通過多媒體向?qū)W生展示知識點；
回答判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法及求弦長和切線的方法
加深學(xué)生對知識的記憶
知識的應(yīng)用
1、通過例1：求實數(shù)m的取值范圍，使直線
0
3myx與圓
05622xyx分別滿足：①相交；②相切；③相離.復(fù)習(xí)利用幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系
2、通過例2：若直線l過點P(2,3)，且與圓
1)2()1(22yx相切，求直線l的方程
變式練習(xí)求圓心在直線xy2上，并且經(jīng)過點)1,2(A,與直線 1yx相切的圓的方程。復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的切線問題
3、通過例3 過圓
822yx內(nèi)的點P(－1,2)作直線l交圓于 A，B兩點.若直線l的傾斜角為135°，求弦AB的長？
變式練習(xí)已知過點M（-3，-3）的直線l被圓
021422yyx所截得的弦長為8，求直線l的方程。復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的弦長問題
4、利用課堂檢測已知
學(xué)生動手做后找學(xué)生回答，師在利用多媒體展示過程
體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系。
直線l：02kykx與圓C：822yx
(1)證明：直線l與圓相交；
(2)當直線l被圓截得的弦長最短時，求直線l的方程，并求出弦長檢驗學(xué)生的掌握情況
課堂小結(jié):
判定直線與圓的位置關(guān)系
的方法以及求弦長和切線的方法
讓學(xué)生總結(jié)
培養(yǎng)學(xué)生良好的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，加深學(xué)生對知識的理
解。[來源:Zxxk.Com]
布置作業(yè) 運用所學(xué)知識解決
生活中的實際問題。
七、教學(xué)板書
直線與圓的三種位置關(guān)系復(fù)習(xí)課
1.直線與圓的位置關(guān)系： 2.求弦長的方法： 相交 相切 相離
例1 例2 例3
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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