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視頻標簽：同底數冪的乘法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版初中數學七年級下冊11.1同底數冪的乘法_山東省 - 菏澤
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青島版初中數學七年級下冊11.1同底數冪的乘法_山東省 - 菏澤
11.1同底數冪的乘法
學習目標 1、能夠探索出同底數冪的乘法法則，進一步體會冪的意義。
2、會利用同底數冪的乘法法則進行計算。
3、通過同底數冪的乘法法則的推導和應用，體會數學從特殊到一般再到特殊的認知規律。
重點與難點
重點：同底數冪的乘法法則及其應用。
難點：同底數冪的乘法法則的推導過程和靈活運用。 教學過程
一、創設情境 自然導入
情境問題：少年宮游泳池中有約100立方米的水，為了保證水的清潔衛生，必須按規定的比例向水中加消毒液。為了方便，需要將水的體積轉換成升，100立方米的水轉換成升是多少呢？ 學生：102x103或103x102
老師：分析形式，引入新課，板書：同底數冪的乘法 二、合作學習 探索新知
1、溫故知新 “an”的意義是什么？
學生：a是底數，n是指數，an是n個a相乘的結果。 老師：正確的進行點評。
老師：25的意義什么，表示幾個幾相乘。10x10x10x10x10寫成科學計
數法是什么？
老師：提問學生回答，并客觀評價。
2、實驗與探究 103x102的意義什么？底數有怎樣的關系？式子包含哪些運算？
學生：學生認真分析并介紹給大家聽。
老師：順勢出示 103x102= =10（）
23x22= = 2（） a3xa2= =a()
學生：解答，說明依據。
老師：適時點評，并鼓勵學生大膽猜想amxan= am+n （當m、n為正整數時）。
師生合作探究：amxan= am+n（當m、n為正整數時）。
老師：引導學生用語言概括amxan= am+n（當m、n為正整數時）的意思、分析amxan= am+n（當m、n為正整數時）的左邊是運算形式（同底數冪相乘），右邊是運算方法（底數不變、指數相加）。 老師：及時出示43x45= = ，及時檢測學生是否真正理解amxan= am+n（當m、n為正整數時）。
老師：讓學生推廣amxanxap=am+n+p （當m、n、p為正整數時）。 三、形式多樣 鞏固新知
1、例題解析
37x34= (-5)2x(-5)5= a3xa4xa= (a+b)3x (a+b)4=
2、知識拓展
Xn x xn+1= (x+y)ax (x+y)b= 3、聯系生活
評測練習某臺電腦每秒課作1015次運算，它工作5小時，可作多少次運算？ 4、評測練習
（1） 口答： 105×106 a7·a3 x5·x5 b5 · b （2） 計算：x10 · x 10×102×104
x5·x·x3 y4·y3·y2·y （3） 判斷：
b5·b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5·x5 = x25 ( ) y5·y5 = 2y10 ( ) c·c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( )
（4） 逆向思維：
x5 ·（ ）= x 8 a ·（ ）= a6 x·x3（ ）= x7 xm ·（ ）＝x3m
（5） 挑戰自我：
8 = 2x， 則 x =
8× 4 = 2x， 則 x = 3×27×9 = 3x， 則 x =
四、課堂小結：讓學生談一談本節課的收獲。 布置作業：p78第1題的4個小題
板書設計 同底數冪的乘法
amxan= am+n （當m、n為正整數時） amxanxap=am+n+p （當m、n、p為正整數時） 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
