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視頻簡介：

視頻標簽：認識三角形

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章4.1《認識三角形（第4課時）》陜西省 - 西安

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數(shù)學(xué)七年級下北師大版 4.1《認識三角形（第4課時）》
教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)情分析:
學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)認識了三角形的中線,角平分線以及它
們的性質(zhì)，并且通過折紙等動手活動感受到了它們的意義,積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時在本學(xué)期第二章《相交線與平行線》中了解了兩直線互相垂直的概念,會過一點作已知直線的垂線，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
二.教學(xué)任務(wù)分析:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形高線的概念，并利用折紙和畫圖等方法探究其性質(zhì)。三角形的高線概念是本節(jié)課的重點，為了使學(xué)生真正理解，刻意設(shè)計了復(fù)習(xí)與回顧：過一點作已知直線的垂線，并與其做對比，在對比中使學(xué)生理解了這一重點概念。難點是畫鈍角三角形的高，通過折紙、畫圖探究活動，讓學(xué)生在親身探究中明白鈍角三角形高的做法。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標如下: 1. 知識技能:
(1) 認識三角形的高線； (2) 能畫任意三角形的高線；
(3) 了解三角形三條高所在的直線交于一點。 2.過程與方法:
通過觀察、操作、想象、推理和交流等活動,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理和有條理的表達能

2
力。
3.情感與態(tài)度:
通過折紙,畫圖等活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,提高學(xué)生的識圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。通過小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見，學(xué)會和他人合作。
  三.教學(xué)過程設(shè)計:
本節(jié)課共設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié):回顧與思考; 第二環(huán)節(jié):做一做; 第三環(huán)節(jié):議一議;  第四環(huán)節(jié):幾何畫板驗證；第五環(huán)節(jié)：對比歸納；第六環(huán)節(jié)：課堂練習(xí);第七環(huán)節(jié):課堂小結(jié)。
   第一環(huán)節(jié):回顧與思考
活動內(nèi)容：





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活動目的:讓學(xué)生先回憶過一點作一條直線的垂線的畫法,然后再動手做過三角形一頂點向?qū)︖呉咕€，引出三角形高的定義,同時區(qū)分了垂線和高線的區(qū)別，在對比中明晰了概念，也為下面作三角形高線的作法做了準備.
教學(xué)要求與效果:學(xué)生都能快速回憶過一點做已知直線的垂線的畫法：放、靠、移、畫,并依據(jù)此畫法讓學(xué)生動手做過三角形一頂點向?qū)︖呉咕€，引出三角形高的定義，在對比垂線和高線中強化了概念。
   第二環(huán)節(jié)：做一做
活動內(nèi)容：
銳角三角形的三條高
每人準備一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?
(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？
將你的結(jié)果與同伴進行交流.
(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?
注意:使折痕過頂點，且所過
頂點的對邊邊緣重合
A
B
EC
F
D
    活動目的：學(xué)生在動手探究活動了明確三角形的高,對它有了更深的認識. 會畫出和折出銳角三角形的三條高,并能說出它們的位置關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)動手能力.
    活動效果:學(xué)生都能根據(jù)過一點作已知直線的垂線的方法,立刻作出




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銳角三角形三邊的高線，并在交流中明確了三條高的位置關(guān)系,所以教學(xué)中要給學(xué)生充分的探究和相互交流的時間。
   第三環(huán)節(jié)：議一議
        活動內(nèi)容：







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活動目的:讓學(xué)生動手折、畫直角三角形和鈍角三角形的高,在具體的、多角度的探究活動，讓學(xué)生充分理解直角三角形和鈍角三角形三條高的位置關(guān)系，突破了難點。使學(xué)生在動手動腦中加深對知識的理解，增強了動手探究的能力。
活動效果:讓學(xué)生在具體的動手活動折、畫中,充分理解直角三角形和鈍角三角形三條高的做法和具體位置關(guān)系，突破了難點，教學(xué)效果良好。所以,教學(xué)時,應(yīng)給學(xué)生充分的探究時間去畫、折，充分的交流時間去理解三條高的具體位置關(guān)系.
第四環(huán)節(jié)：幾何畫板驗證：
活動內(nèi)容：







6
D
A
B
C
E

活動目的:用幾何畫板清晰地展示了由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學(xué)生理解他們高的位置，對比他們之間的位置關(guān)系.
活動效果:由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,幾何畫板展示清晰直觀，位置關(guān)系對比明顯，多媒體輔助教學(xué)效果特別明顯.
第五環(huán)節(jié)：對比歸納
活動內(nèi)容：
          三角形的三條高的特性

銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)部高的數(shù)量 3 1 1 三條高是否相交
是是否三條高所在直線的交點位置
三角形內(nèi)部
直角頂點
三角形外部
活動目的:通過表格再次明晰銳角三角形的高、直角三角形和鈍角三角形的三條高的特性以及他們之間交點的具體位置關(guān)系,便于學(xué)生對比記憶. 活動效果:表格對比，增強了理解，強化了記憶，再次突破了難點，并將本節(jié)課的知識內(nèi)容形成了一個框架，使得知識脈絡(luò)一目了然.
第六環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)
活動內(nèi)容：
1.分別指出下圖中△ABC 的三條高。

C
A B
C
D
F





7

2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC 的高(  )

   3. 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（  ）
      A.銳角三角形             B.直角三角形            C.鈍角三角形             D.任意三角形    4.三角形的三條高相交于一點，此點一定在（  ）       A. 三角形的內(nèi)部           B.三角形的外部        C.三角形的一條邊上        D. 不能確定
   活動目的:通過練習(xí)鞏固本節(jié)課知識,使學(xué)生進一步認識到直角三角形,鈍角三角形中高的特殊位置關(guān)系.
   活動效果:通過練習(xí),使學(xué)生進一步鞏固了知識，明確了三種三角形的位置關(guān)系，效果不錯.
第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
      分小組利用樹狀圖總結(jié)本節(jié)課知識點.
       活動目的:讓學(xué)生通過畫樹狀圖，明晰本節(jié)知識間的脈絡(luò)，從而對三角形高線的認識上升一個高度.
活動效果:學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點，通過畫樹狀圖，形成本節(jié)知識間的脈絡(luò).





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八、教學(xué)設(shè)計反思:
本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生進行了大量的探究活動：由銳角三角形的三條高、直角三角形到鈍角三角形的三條高。每種三角形都先引導(dǎo)學(xué)生獨立探究，然后再和同伴交流探究的結(jié)果是否有共同特征。最后再用多媒體清晰直觀地進行驗證。銳角三角形和鈍角三角形高的探究活動都使用了兩種方法：折紙和畫圖，使學(xué)生在探究活動中明確了高的位置關(guān)系，并積累了大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并在和同伴的交流中明晰了自己的觀點，培養(yǎng)了合作交流的能力.另外，通過多媒體的輔助教學(xué),尤其是利用幾何畫板清晰地驗證了三種三角形高的位置關(guān)系,突破了教學(xué)難點.最后，又通過讓學(xué)生畫樹狀圖，明晰本節(jié)知識間的脈絡(luò)，從而對三角形高線的認識上升一個高度.
總體上來說，本節(jié)課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生探究活動為主體，以銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高為主線，讓學(xué)生在多種探究活動中使問題得到解決，在動手探究中培養(yǎng)了能力。

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