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所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章4.1認(rèn)識(shí)三角形（第4課時(shí)）甘肅省 - 蘭州

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第四章  三角形
§4.1認(rèn)識(shí)三角形（第4課時(shí)）

   一.學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在第二章《相交線與平行線》學(xué)習(xí)了兩直線互相垂直的概念,會(huì)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。前面幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線的定義及性質(zhì)，探索了三角形中線及角平分線的畫(huà)法和折紙法，了解了三角形中線段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究方法，為本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的高線奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過(guò)前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索，學(xué)生對(duì)類(lèi)比思想、數(shù)學(xué)對(duì)象之間的對(duì)比、觀察等活動(dòng)形式有了一定的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)三角形的中線、角平分線時(shí),學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)體驗(yàn)了動(dòng)手實(shí)踐得出數(shù)學(xué)結(jié)論的意義。本節(jié)課根據(jù)三角形高的特點(diǎn)采用的是學(xué)生動(dòng)手制作不同的三角形卡片畫(huà)高折高，通過(guò)實(shí)踐、觀察、對(duì)比、自主學(xué)習(xí)、交流討論等活動(dòng)方式，參與課






2
堂學(xué)習(xí)。    二.教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形高線的定義，法畫(huà)，并能通過(guò)畫(huà)圖和折紙等方法了解三角形三條高的位置關(guān)系。三角形高線的概念是畫(huà)高的依據(jù)，尤其是畫(huà)鈍角三角形的高，學(xué)生理解和操作都有一定難度，所以在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀理解高的定義，并嚴(yán)格按照定義畫(huà)圖。教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能：（1）認(rèn)識(shí)三角形的高線； (2)能畫(huà)任意三角形的高線；
(3) 探索得出三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。 2.過(guò)程與方法:
通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖折紙，觀察,操作,想象,推理,自主學(xué)習(xí)，合作交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力,推理能力和有條理的表達(dá)能力。 3.情感與態(tài)度:
在探究新知的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)清晰地表達(dá)自己的思維和想法，敢于發(fā)表自己的






3
觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形高線的概念，任意三角形的高的畫(huà)法。教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)鈍角三角形的高。     三.教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧——自學(xué)情況檢查--探究新知——典例解析——課堂練習(xí)——自主小結(jié)—布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié):回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)提問(wèn)：1．你會(huì)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線嗎? 2、三角形三條中線有怎樣的位置關(guān)系？三條角平分線呢？活動(dòng)目的:回顧過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，為畫(huà)三角形的高線做準(zhǔn)備，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系。通過(guò)復(fù)習(xí)三角形中線、角平分線的知識(shí)引入高線的學(xué)習(xí)。      第二環(huán)節(jié)：自學(xué)情況檢查
學(xué)生總結(jié)交流通過(guò)自學(xué)得出的知識(shí)點(diǎn)并找出自學(xué)中遇到的疑難問(wèn)題。
活動(dòng)目的：分小組將自己的學(xué)習(xí)心得體會(huì)以及對(duì)自學(xué)中遇到的






4
問(wèn)題相互討論交流，發(fā)展學(xué)生的概括總結(jié)能力和自我表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力。第三環(huán)節(jié)：探究新知
1.三角形的高的定義。引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)認(rèn)真閱讀、理解三角形高的定義，結(jié)合圖形加深對(duì)高的認(rèn)識(shí)，為畫(huà)三角形的高做好準(zhǔn)備。
2.畫(huà)三角形的高
活動(dòng)內(nèi)容一：每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。 1. 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎? 2. 你能用折紙的辦法得到它們嗎?
3. 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將結(jié)論與同伴交流。   活動(dòng)目的：通過(guò)畫(huà)圖、折紙等實(shí)際操作使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形的高并進(jìn)一步明確高的定義，由實(shí)踐觀察說(shuō)出三條高的位置關(guān)系,從而培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
    活動(dòng)內(nèi)容二：拿出準(zhǔn)備好的直角三角形紙片，探索發(fā)現(xiàn)直角三角形的三條高的特殊位置以及三條高之間的位置關(guān)系。
活動(dòng)目的：觀察發(fā)現(xiàn)直角三角形高的特殊性，發(fā)展分類(lèi)探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)間的靈活變通能力。
活動(dòng)內(nèi)容三：拿出準(zhǔn)備好的鈍角三角形紙片。
1.你能折出鈍角三角形的三條高嗎？思考為什么只能折出一






5
D
A
B
C
E
條高，其它兩條高在哪里？
2.你能畫(huà)出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。
活動(dòng)目的:由銳角三角形的高過(guò)渡到直角三角形的高,再到鈍角三角形的高, 通過(guò)折紙、畫(huà)圖活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同三角形高的不同位置關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系并總結(jié)出一般性結(jié)論。由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的圖形變化，讓學(xué)生體會(huì)分類(lèi)研究的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐探索得出數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。     第四環(huán)節(jié)：典例解析
活動(dòng)內(nèi)容:
例1.分別指出下圖中△ABC 的三條高。


C
A B
C
D
F






6

  例2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC 的高(  )
活動(dòng)目的：例1進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)直角三角形和鈍角三角形的高的認(rèn)識(shí)，例2通過(guò)變式訓(xùn)練鞏固對(duì)三角形高的定義的理解。第五環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（  ）。
      A.銳角三角形             B.直角三角形            C.鈍角三角形             D.銳角三角形
2.三角形的三條高所在直線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（  ）。       A. 三角形的內(nèi)部           B.三角形的外部        C.三角形的一條邊上        D. 不能確定
   活動(dòng)目的:鞏固本節(jié)知識(shí),使學(xué)生更熟練地運(yùn)用它們,進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到直角三角形、鈍角三角形中高的位置的特殊性.   第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
  活動(dòng)內(nèi)容:總結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容和應(yīng)注意的問(wèn)題.






7

三角形的高
銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).
高的定義三條高的位置關(guān)系
直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的三條高所在直線交于三角形外部一點(diǎn).
高的畫(huà)法

     活動(dòng)目的:回顧總結(jié)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
   第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
    1.在作業(yè)本上分別畫(huà)出一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并分別畫(huà)出它們的三條高。
2.習(xí)題4.4   1、3.
3.自學(xué)預(yù)習(xí)：§4.2 圖形的全等.

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