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在線播放:北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第一章28．2解直角三角形及其應(yīng)用（1）新　疆 

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視頻簡介：

視頻標簽：解直角三角形

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第一章28．2解直角三角形及其應(yīng)用（1）新　疆 

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28．2  解直角三角形及其應(yīng)用（1）
授課人：          授課時間：
知識與技能：
1．了解解直角三角形的意義和條件；
2．能根據(jù)已知的兩個條件（至少有一個是邊），解直角三角形．
過程與方法：設(shè)置多次反思活動通過練—講—練的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生對問題歸類，提煉
思想方法。
情感態(tài)度價值感：經(jīng)歷研討直角三角形邊角關(guān)系以及利用這些關(guān)系解直角三角形的過程，
發(fā)展歸納整理知識的能力和計算能力。
教學(xué)重點：解直角三角形的依據(jù)和方法。
教學(xué)難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。教學(xué)過程：一、情景引入
回顧本章引言問題：
設(shè)塔頂中心點為 B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點 B 向垂直中心線引垂線，垂足為點 C（如圖）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度數(shù)．
在這個三角形中你還可以求出哪些量？二、學(xué)習(xí)新課
1、定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形．在解直角三角形的過程中，要用到下面一些關(guān)系：（1）三邊之間的關(guān)系（2）兩銳角之間的關(guān)系（3）邊角之間的關(guān)系 2、條件探究在Rt△ABC中,
（1）根據(jù)∠A= 60°,斜邊AB=30,  你能求出這個三角形的其他元素嗎？




                            26
B
D
C
A
（2）根  AC=                     BC=         你能求出這個三角形的其他元素嗎？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?
你發(fā)現(xiàn)了什么？？？
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個元素:即3條邊和2個銳角
在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素. 三、自學(xué)指導(dǎo)
       認真閱讀課本73頁例1與例2，注意解題格式。四、例題回顧
例1 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=       ，BC= ，解這個直角三角形．例2 如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解這個直角三角形（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、（1）在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝45° ，b=3cm求a,c的長度。  （2）在Rt△ABC中，∠A＝30°，a=5,求∠B,b,c.
2. 如圖，小明為了測量其所在位置，A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB＝α，那么AB等于（   ） (A) m·sinα米   (B) m·tanα米
(C) m·cosα米   (D)
米 3. 邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________cm. 4.如圖，在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB=       ，求AC和BC.
5.如圖，在△ABC中，∠C＝90°
，D是BC的中點，∠ADC=60°
，AC＝    ，求△
ABD的周長.
6、如圖，在Rt△ABC中，cosA＝    ，BC=5，求AB的長。

2
6
tanm
2
433
1





7.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝   ．點D為BC邊上一點，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周長.（結(jié)果保留根號）
8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分線           ，解這個直角三角形。
六、總結(jié)與反思：
1．什么叫解直角三角形？直角三角形中，除直角外，五個元素之間有怎樣的關(guān)系？
2．兩個直角三角形全等要具備什么條件？為什么在直角三角形中，已知一條邊和一個銳角，或兩邊，就能解這個直角三角形？
3．你能根據(jù)不同的已知條件，歸納相應(yīng)的解直角三角形的方法嗎？
七、作業(yè)：
教科書第 74 頁練習(xí)；   教科書習(xí)題 28.2 第 1 題
八、板書設(shè)計

28．2  解直角三角形及其應(yīng)用（1）
1、定義                              3、學(xué)生板書例題 2、注意要點
九、教學(xué)后記：

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