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視頻標簽：幾何圖形,初步數學活動,制作五角星
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步數學活動-制作五角星-建設
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初中數學人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步數學活動-制作五角星-建設兵團
《數學活動——制作五角星》教學設計
一、基本信息 課名
《數學活動——制作五角星》
學科（版本） 人教版 章節 第四章 學時 1課時
年級
七年級
二、教學目標 （一）知識技能
通過本節課的學習，會畫一個五角星，會用一張紙制作一個五角星，培養學生分析問題和解決問題的能力及動手實踐能力。 （二）數學思考
通過本節課的學習，讓學生通過視頻感知、觀察猜想、實踐操作、合作探究，實驗驗證等活動充分感受五角星中數學知識的魅力。 （三）問題解決
初步學會利用等分法和折疊法探究幾何原理和數學知識，獲得分析和解決問的基本方法。
（四）情感態度
在學習探究的過程中體驗數學問題的探索性與創造性，通過學生之間的交流與合作，培養學生在獨立思考的基礎上，能夠尊重理解他人的意見，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，樹立信心。
三、學習者分析
本節課有兩個內容，即畫五角星和折剪五角星，畫圓和畫角學生有小學的基礎，但是折剪比較困難，因為學生長期受應試教育的影響，動手能力比動筆能力明顯要差，所以本課要重點培養學生動手能力和實踐能力。七年級學生的探究欲較強，對新鮮事物敏感，課堂比較好動，因此本課選用多媒體教學，融合大量教學資源力求自主探究。 四、教學重難點分析及解決措施
重點：學生學會畫五角星，會制作五角星。 難點：五角星制作的探究過程。
“制作五角星”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第四章的一節活動課，本節課是學生學了“多姿多彩的圖形”“直線、射線、線段”“角的度量”和“角的比較與運算”之后的一節課，主要向學生展示生活中的五角星圖案，對培養學生用
數學的眼光觀察周圍的世界、從數學的角度運用所學的知識和方法發現問題并解決問題具有重要意義。 因此本課的重點是學生學會會用多種方法畫五角星，會用一張紙制作五角星。五角星制作的探究過程用到了幾何中常用的對折（折疊）法滲透了等分的方法，為今后學習比例線段（黃金分割）、全等三角形、正多邊形和圓等知識奠定了基礎，因此本課的難點確定為五角星制作的探究過程。
我從以下幾點突出重點，突破難點：
1. 我以課前預習作業的形式要求學生自主學習五角星的畫法，課中交流不同畫
法，對比歸納畫法原理。
2. 我以小組合作探究的形式討論五角星的折剪方法，借助微課拓展制作方法，
通過實踐探究以不同的角度剪紙得到五角星，從而類比探究正五角星的折剪
原理。
3. 借助手機助手，實物投影，白板的智能繪圖功能，幾何畫板軟件實踐畫五角
星，動手操作合作探究折剪五角星，借助折紙的展開與折疊和幾何畫板的動態演示歸納正五角星的特點。通過生生互動，師生互動學習，突出了本課的重點，使學生能在活動中體驗──在體驗中探究──在探究中創新，從而突破了本課的難點。
五、教學設計 教學環節
起止時間（’”- ’”
） 環節目
標
教學內容
學生活動
媒體作用
及分析 一、
情 境
導 入 ， 激 發 興 趣
1.設置情境，激發興趣。 2.直觀觀
察，引入 五角星。
1.電腦播放視頻：展示利用物理原理制作五角星。
1.觀看視頻
2.回答問
題，初步感
受制作五角
星的方法
利用交互式電子白板5的視頻
播放功能，快速直觀播放視頻文件導入新課。
（00'00''-01'30''）
（設計意圖：讓學生初步感知五角星的和諧、完美。）
2、設問你看到了什么圖形？（設計意圖：激發了學生創造、聯想的積極性。）
3、師：今天我們就一起來用數學原理制作五角星。（板書課題）
二、
欣 賞 圖 片 ， 引
1.感受生活中五角星圖形 。 2. 明確五角星與圓的位置關
1.生：白板5課件自動播放生活中五角星圖片，學生觀察欣賞。
2.師：設問生活中還有哪
1.觀看欣賞圖片。 2.回答問題，初步感
利用交互式電子白板5課件的動畫效果出 概 念
（01'30''-03'53''）
系。 3.引出正
（標準）
五角星
的概念。
里見過五角星，引出國旗，對學生進行愛國主義
教育，追問：觀察朝鮮國旗上五角星與圓的位置關系，你發現了什么？ 引導分析五角星與圓的位置關系，歸納正（標準）五角星的概念。板書正五角星）
（設計意圖：引導學生再次感知五角星的和諧、完美的同時向學生滲透數學知識。）
受五角星與圓的位置關
系。
自動播放圖片，展示五角星與圓的位置關系。利用放大鏡和聚光燈功能，凸顯教學資源。使學生能直觀感知生活中的五角星以及五角星中的數學知識。
三、
預 習 檢 測 ， 交 流 畫 法
學生學會借助圓或正五邊形畫五角
星。
1.生：學生分小組利用課前畫好的預習作業，小組
合作交流五角星的畫法。（將學生分成了9組） 2.學生匯報畫法：學生派小組代表匯報交流出來
1.學生分小組合作交流
五角星的不同畫法。 2.利用授課助手和實物
利用無線網絡，使用希沃授課助手和實物投影將學生的生
（03'53''-09'33''）
的不同畫法。
3.師：利用班級優化大師對學生進行評價鼓勵，激發他們的學習興趣，培養學習自信心。總結不同畫法實際上原理都是將圓弧或周角五等分，升華知識。
4.師生互動：知識遷移，師設問你會畫正六角星，正八角星嗎？生思考后回答畫法。（設計意圖：預習作業有效訓練了學生的自學能力，合作交流培養學生學會與他人合作的能力。在合作中收獲不同畫法，體驗成功的喜悅，樹立信心。）
投影展示成果，生介紹自己的畫法原理。
成性資源迅速傳至電腦，使手機、實物投影和白板5課件有效切換，形成互動。
四、 實 踐 操 作 ， 拓
體會用白板5的智能繪圖工具和計算
兩名學生分別實踐操作利用白板5的智能繪圖工具和計算
使用白板5的智能繪圖功能，利用圓規和形狀工具
展 畫 法
（09'33''-14'45''）
機軟件畫五角星
1.生：指名兩名學生利用幾何畫板和白板5的智能繪圖工具實踐操作展示畫法。
2師:課外延伸，拓展利用計算軟件制作五角星的應用。（設計意圖：使學生在實踐操作中鞏固畫法，拓展畫法，激發學生借助信息技術探究學習的興趣。）
機軟件畫五角星。
以及幾何畫板軟件方便快速的繪制了正五角星。讓學生再次體會五角星的畫法原理和制作方法，激發學生借助信息技術探究學習的興趣。
五、
剪 紙 操 作 ， 剖 析 原 理
1.會用一張紙制作一個
五角星。 2.培養學生分析問題和
1.生：合作學習課本P145的折剪過程，對比交流沿不同的角∠ 剪開
得到的五角星形狀相同嗎？哪一種更美觀？ 合作要求：
（1）在剪之前先畫出剪1.合作學習探究五角星的折剪方法。 2.展示作品，觀察類
比，回歸原
使用交互式電子白板放大鏡和聚光燈功能，凸顯剪∠ 的剪切線，提醒解決問題的能力及動手實踐
能力。
切線，量出∠ 的度數 （2）每個人都要有作品 2.生合作學習后可能會剪出“胖瘦”不同的五角星
3.師引導學生觀察對比分析不同∠ 得到的五角星，回歸之前畫好的正五角星，探究∠ 的度數是多少是才能剪出一個正五角星。
（設計意圖：使學生在實踐操作中學習折剪方法，為今后用對折的數學方法解決數學問題打下堅實的基礎。）
始，測量驗證，總結原理
學生注意觀察，利用是實物投影演示展開與折疊，直觀探究∠ 的度數。使用白板的屏幕書寫功能，教師批注，分析數學原理。
六、
微 課 學 習 ， 再
感知五角星不同的折
剪方法。 師：視頻播放微課，師跟著一起折疊，探究從另外一個方向剪去18 º的角
也能得到正五角星。
生觀察學習，感知不同的折剪方法
利用微課教學工具拓寬學生的視野，給
探 折 法
（25'25''-28'08''）
學生課后留下再探索不同折法的空間，激發學生的求知欲。
七、鞏
固 練 習 ， 體 驗 特 點
（28'08''-34'47''）
1.體會平面圖形與立體圖形的關系。 2.再次感知展開
與折疊。 3.體會對折的數學方法中蘊含的數學知識
1．鞏固練習
如圖一：將正五角星沿圖
中的虛線折疊圍成的立
體圖形是
如圖二：將正五角星沿虛
線對折,能完全重合的銳角有幾對？能夠重合的邊有幾對？
2．生;利用之前制作好的五角星通過展開和折疊，小組合作討論交流正五角星的特點并匯報。（設計意圖：通過練習體會展
1.生獨立思
考指名答
題。
2.小組合作
討論交流正
五角星的特
點。
利用白板5的課堂活動中的選詞填空功能設計了課堂練習題，通過拖拽填空，驗證答案，激
發了學生
學習探索
的熱情。利用幾何畫板的動畫效果驗證正五角星
開與折疊的關系，培養學生空間想象能力，體會對折中蘊含著等分的數學方法，為后面探索討論正五角星的特點打基礎，也為今后學習旋轉和軸對稱變換奠定基礎）
的旋轉對稱性，為今后學習旋轉和軸對稱變換奠定基礎。
八、應
用 數 學 ， 小 結 提 高
（34'47''-40'06''） 1.感受數學的魅力，學會應用數學知識設計圖案 。
2.通過系
統小結提升對數學知識的理解，再次
1.展示學生優秀的圖案設計作品。 2.小結布置作業
必做：課后用等分周角或
折紙的方法制作一個正
六角星和正八角星
選作：有興趣的同學可以
嘗試用計算機軟件制作
正五角星
（設計意圖：通過展示交
流圖案設計，鼓勵學生的創新意識和創新實踐，讓學生在圖案設計中進一
1.學生展示
自己課前設
計的五角星
圖案
2.共同小結
本課的知識
點
利用白板5的思維導圖和蒙層功能概括課堂脈絡及數學想想方法，進行課堂小結。利用思維導圖的媒體資源鏈接功能，鏈接網頁
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
