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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：三角形全等的判定
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版八年級上冊12.2三角形全等的判定 第一課時-湖北省優(yōu)課
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人教版八年級上冊12.2三角形全等的判定 第一課時-湖北省優(yōu)課
12.2 三角形全等的判定（第1課時）
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法.
2、內(nèi)容解析
三角形全等的判定是指三角形中的邊，角滿足什么條件可以推斷兩個三角形全等，全等三角形的性質(zhì)和判定是研究全等三角形的兩個重要方面。
根據(jù)全等三角形的定義，三條邊分別相等、三個角分別相等的兩個三角形全等.本節(jié)主要探索能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等，為此構(gòu)建了三角形全等條件的探索思路，即從“一個條件”開始，逐漸增加條件的數(shù)量，從“一個條件”“兩個條件”“三個條件”分別進(jìn)行探究，最后通過作圖實(shí)驗(yàn)，概括出一種判定方法——“邊邊邊”.“邊邊邊”判定方法的探索過程也為其他判定方法的探索提供了策略和思路.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1、目標(biāo)
（1）構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法.
（2）探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等.
（3）會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理.
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道判定三角形全等的含義，為了尋找比六個條件更簡捷的判定方法，從“一個條件”開始，逐漸增加條件的數(shù)量，依次探究“一個條件”“兩個條件”“三個條件”能否保證兩個三角形全等.在探索判定方法的過程中，體會作圖、觀察、分析、猜想等研究幾何問題的方法.
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下作兩個三邊分別相等的三角形，通過觀察、比較、分析，概括出全等三角形的“邊邊邊”判定方法，學(xué)生能理解“邊邊邊”判定方法的含義，會用“邊邊邊”判定方法進(jìn)行一些簡單的證
明.
達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生能正確使用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，并能用“邊邊邊”判定方法解釋作法的合理性. 三、教學(xué)問題診斷分析
探索三角形全等的條件是一個開放性的問題，如何從六個條件中選擇部分條件簡捷地判定兩個三角形全等、怎樣通過逐漸增加條件的數(shù)量構(gòu)建出三角形全等條件的探索思路，這些對于思維水平正在逐漸提高的八年級學(xué)生來說會有一定難度.探索三角形全等的條件和運(yùn)用“邊邊邊”判定方法作一個角等于已知角的過程，涉及到尺規(guī)作圖，而學(xué)生只在初一學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作最簡單的圖形，作圖技能還不高，教學(xué)時，教師要從三角形全等的判定的含義出發(fā)，以在六個調(diào)價(jià)中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索三角形全等的條件，對于作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖，則分別以作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和三角形全等的“邊邊邊”判定方法來引導(dǎo)學(xué)生思考作圖的思路.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，用尺規(guī)作一個角等于已知角. 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、提出“全等判定”問題，構(gòu)建探索思路
問題1：（學(xué)生觀看視頻）判定兩個三角形全等能不能不用六個條件，是否有更高端，洋氣的方法？
師生活動：教師提出問題，學(xué)生觀看視頻后結(jié)合手中的實(shí)驗(yàn)報(bào)告的實(shí)驗(yàn)一獨(dú)立思考.
追問1：當(dāng)滿足一個條件時，兩個三角形能全等嗎？
師生活動：學(xué)生自己思考，發(fā)現(xiàn)需要再分兩種情況進(jìn)行說明，即一條邊分別相等，一個角分別相等.在探究的過程中，可以利用三角尺進(jìn)行說明，也可以通過畫圖加以說明.
追問2：當(dāng)滿足兩個條件時，兩個三角形能全等嗎？
師生活動：學(xué)生同桌之間互相交流，教師適時點(diǎn)撥，最后達(dá)成共識：滿足“兩個條件”分兩邊、一邊一角或兩角分別相等三種情況，學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)探究，通過畫圖，展示交流，填寫報(bào)告單，最后得出結(jié)論：滿足“兩個條件”的兩個三
角形不一定全等. 【實(shí)驗(yàn)操作】
按如下要求畫三角形，
（1）兩邊長分別為4cm、5cm； （2）一邊長為4cm、一個角為45度；
（3）兩角分別為45度、90度。（教師用幾何畫板展示）
追問3：當(dāng)滿足三個條件時，兩個三角形全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？
師生活動：學(xué)生交流談?wù)撝螅卮饐栴}，發(fā)現(xiàn)需要分為四種情況進(jìn)行研究，即三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊分別相等.
設(shè)計(jì)意圖：先提出“全等判定”問題，構(gòu)建出三角形全等條件的探索路徑，然后以問題串的方式呈現(xiàn)探究過程，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考問題.
2、尺規(guī)作圖，探究“邊邊邊”判定方法
問題2 我們先研究兩個三角形三邊分別相等的情況（其他幾種情況以后研究）：已知△ABC ，按照要求畫△AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=AB，BˊCˊ=BC， CˊAˊ=CA，把畫好的△AˊBˊCˊ剪下來，放到△ABC 上，觀察是否全等？
師生活動：學(xué)生自己動手畫圖實(shí)驗(yàn)，并剪下△AˊBˊCˊ，放到△ABC上，觀察是否完全重合。學(xué)生說出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：三邊分別相等的兩個三角形全等。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難，推薦使用尺規(guī)作圖，并作簡要介紹和示范引導(dǎo)。
追問：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？ 師生活動：學(xué)生回答問題，并相互補(bǔ)充，教師板書：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
設(shè)計(jì)意圖：通過作圖、剪圖、比較圖的過程，感悟基本事實(shí)的正確性，獲得三角形全等的“邊邊邊”的判定方法啊，在概括基本事實(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括結(jié)論的能力.
3、運(yùn)用“邊邊邊”判定方法，解決簡單問題 問題3 例1、找朋友:
如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?（多媒體展示圖形）師生活動：學(xué)生回答，并用“邊邊邊”判定方法說明原因。 例2、編題練習(xí) 給出條件：？
得出結(jié)論：兩個三角形全等。
師生活動：學(xué)生利用幾何畫板上組建好的圖形或者是自己組建圖形嘗試編題。并展示證明過程。
設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“邊邊邊”判定方法證明簡單的幾何問題，感悟判定方法的簡捷性，體會證明過程的規(guī)范性.
問題4 你能用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角嗎？
師生活動：學(xué)生自己閱讀教材36-37頁的畫法，嘗試獨(dú)立作圖，教師帶著學(xué)生一起回顧整個作圖的過程后，請學(xué)生回答這種作法的原理.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用“SSS”條件進(jìn)行尺規(guī)作圖，同時體會作圖的合理性，增強(qiáng)作圖技能.
4、小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回到以下問題： （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
（2）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？ （3）“邊邊邊”判定方法有何作用？
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，以及判定三角形全等的“邊邊邊”方法.
5、布置作業(yè)
基礎(chǔ)層：教材習(xí)題 12.2第1,9題.
拓展層：如圖在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。求證： ∠B=∠D.
飛躍層：小組合作，利用兩個全等三角形繼續(xù)進(jìn)行編題練習(xí)并思考當(dāng)滿足三個條件時，兩個三角形一定都全等嗎？
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1、已知：如圖 ，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E.
2、已知：AB=CD，AE=DF，CE=BF請大家找找圖中有幾組平行線？你能證明嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生運(yùn)用“邊邊邊”來判定兩個三角形全等，規(guī)范學(xué)生使用符號語言進(jìn)行簡單的證明，并加深學(xué)生對三角形判定的理解。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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