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視頻標簽：四邊形,專題復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章四邊形專題復習（第1課時）河南
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十八章四邊形專題復習（第1課時） 河南省 - 新鄉
課題名稱：四邊形專題復習（第1課時）
一、學習目標:
1. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義；
2. 理解其性質定理和判定定理； 3. 運用其相關知識進行證明和計算；
4. 感受數學思維過程的條理性和解決問題策略的多樣性. 二、學習重、難點 重點：
1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區別.
2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識體系及應用方法. 難點：
平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質、判定的綜合運用. 三、教學方法 自主學習+合作探究 四、教學過程 （一）知識梳理:
1、 請學生結合以下結構圖來回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義.
四邊形專題復習教案
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2.回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質，完成下表.
3.請學生回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定方法有哪些？教師根據學生的回答來進一步完善結構圖.
設計意圖：讓學生通過表格梳理四邊形的知識，熟練的運用這些知識解決相關問題. （二）知識應用
讓學生根據參考答案來對改學案，自我糾錯，對共性問題分小組討論，然后請小組代表進行交流展示.
1.已知□ABCD，對角線AC、BD相交于點O，請你添加一個適當的條件，使□ABCD成為一個菱形，你添加的條件是 .
2.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）.
A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種
教師點撥：由平行線和中點得全等三角形，進而得到相等線段
3.如圖，□ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，E是BC的中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 4.如圖，在□ABCD中，點E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD’E處，AD與CE交于點F.若∠B=52°，∠DAE =20°，則∠FED’的大小為_____. 教師點撥：折疊問題實質上就是軸對稱問題，從而得到角相
元素 圖形 邊 角
對角線
對稱性
平行四邊形 矩形 菱形 正方形
新鄉市第十中學 四邊形專題復習教案 馬慧芳
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等、線段相等.
5.如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC的度數為 .
6.如圖,在□ABCD中, BE⊥AB交對角線AC于點E,若 ∠1=20°,則∠2的度數為 .
7.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F ，垂足為點E，連結DF，則∠CDF= .
教師點撥：利用菱形的軸對稱性實現角的轉換.
8.在□ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且E
F=2，則AB的長為（ ）
A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 教師點撥：由平行線和角平分線得到等腰三角形
9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC、BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_____.
變式1：在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，則AD的長為_____.
變式2：在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，則AD的長為_____.
教師點撥：將平行四邊形問題轉化為三角形問題，特別是矩形和菱形轉化為直角三角形和等腰三角形來解決.
10.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6.若過點A作AE⊥BC，垂足為點E，則AE的長為（ ）.
A. 4 B. 2.4 C. 4.8 D. 5
預設：學生會用兩種方法來解答，一種是利用勾股定理列方程，另一種是利用面積相等求線段的長.
四邊形專題復習教案
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變式： 在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6.若過點A作AE⊥BC，E是BC的中點，
求AC、BD的長（ ）
設計意圖：通過題目來覆蓋知識點,讓學生在練習中進一步掌握四邊形的相關知識，并總結歸納方法，對知識系統進一步提升.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
