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視頻標簽：小數的性質
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版四年級下冊《小數的性質》浙江省- 嵊州
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小學數學人教版四年級下冊《小數的性質》浙江省- 嵊州
教學目標
1.運用多元表征理解0.3=0.30，0.3=0.300。知道它們大小相等，但計數單位、小數位數、讀法和寫法不同。
2. 讓學生有目的地展開猜想、操作、驗證、想象等活動逐步理解歸納“小數的性質”，知道小數的后面和小數的末尾之間的區別，以及小數的大小為什么不變的道理。
3.能運用小數的性質正確地改寫（含化簡）和組合小數。
2學情分析
3重點難點
正確理解“小數的末尾”的含義。知道小數的末尾添上0或去掉0，小數大小不變的道理。
利用小數的性質將整數進行改寫。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、引入：在交流中明晰探究方向，激發探究興趣。
師：同學們，前幾天我們一直和小數打交道，這節課我們繼續來深入的研究。請看大屏幕。（教師課件依次出示：0.3、0.30、0.300、0.300000000。）
師：請讀一讀這些小數。（學生讀后）讀了之后有什么想說的？
預設：
（1）越來越大了。（前測中有36.4%的學生這么認為）
（2）大小一樣的。（前測中有63.6%的學生這么認為）
（3）數位不一樣了。一位小數、兩位小數……
（4）3后面有很多的0。
師：很好，同學們都大膽的說出了自己的想法。我注意到有兩位同學說的很有意思，一位同學說這些數越來越大了，另一位同學說大小一樣，這兩個觀點剛好相反。支持越來越大想法的同學你們是怎么想的呢？（……）很有道理啊，我們以前學習整數的時候，大小是會變的哦。你們看（課件出示3、30、300），大小變了吧？剛才有幾位同學說了，這些數有一位小數、兩位小數、三位小數，后面有這么多的0，大小怎么可能會一樣呢？（0是可以去掉的）哪個地方的0是可以去掉的？（3后面的）你的意思是小數的后面去掉0，小數的大小不變？（板書）
師：小數的后面去掉0，小數的大小會變化嗎？這就是我們這節課要探討的問題。我們就從這些小數中找簡單的0.3和0.30開始研究吧。
活動2【活動】二、展開：探究小數的性質。
（一）用多種方法驗證0.3=0.30，0.3=0.300，初步得出小數的性質。
1.用多種表征進行驗證。
師：0.30去掉后面的0后是0.3，它們的大小變了嗎？請你們各自想辦法證明自己的觀點。
學生獨立探究，教師巡視指導。
反饋交流，預設的方法有以下幾種： （攝像機先全景然后特寫學生的操作活動）
（1）加單位。還原現實情景，用“元角分、米分米厘米”等學生熟悉的單位來說明。
（2）畫圖法。
（3）數的組成。
（4）數位表。師出示：個位全部是0，相同；十分位全部是3，相同；百分位都是0，相同。由此推出0.3和0.30的大小相同。
教師先請認為大小一樣的學生依次展示，歸納板書這些方法。然后請認為變化的學生交流。
小結：同學們都非常能干，利用前面所學的知識驗證了0.3=0.30。（課件出示綜合圖）
2.感知“變與不變”。
師：這兩個小數的大小不變，那有沒有“變化”的地方呢？
預設： （攝像機特寫發言的學生）
（1）計數單位變了。
（2）小數位數變了。
（3）讀法、寫法變了。
（4）最低數位變了。
學生反饋，教師隨機板書：變化——計數單位、小數數位、讀法、寫法等。
重點突出計數單位變了。
小結：0.3和0.30雖然計數單位、小數位數、讀法寫法變了，但是有一樣始終沒有變，那就是……（大小不變）。
3.學生舉例進一步驗證。理解去掉1個0和多個0是一樣的。
師：那么別的小數是否也是這樣呢？我們還要進一步來驗證。用來驗證的小數由你們自己定，你可以在0.3、0.30、0.300這些小數中選擇，也可以自己想一個后面有0的小數，然后去掉小數后面的0，選擇方法進行驗證，你有1分鐘的時間。
學生驗證，教師巡視。 （攝像機特寫學生的操作活動）
指名反饋。學生根據練習紙中的提示進行表達：我想的小數是（），小數的后面去掉0后是（），我用（）方法驗證了他們的大小是（）的。
學生報，教師板書：
0.300=0.30
0.90=0.9
……
師：剛才同學們舉得例子都是小數的后面去掉1個0，小數的大小不變，那如果去掉2個0，3個0呢？（一樣的。）
小結：我們驗證了那么多的例子都說這個結論是正確的。有沒有一個例子說明這個結論是錯誤的呢？
4. 在判斷中修正小數的性質。
師：劉老師剛才也想了一個數，出現問題了。（師板書：4.0300）我把小數后面的0去掉后成了4.3，大小變了。說明這句話中“小數的后面”不夠確切。
師：“小數點的后面”可以嗎？教師板書：小數點的后面。（還是不行）
師：那我們怎么說更確切呢？（小數的末尾）末尾為什么比較好呢？（小數部分的最后的0）那3前面的這個0就不包含在里面了。
師：4.0300這個小數，哪些0是小數部分末尾的0？教師在4.0300的小數部分劃線4.0300，劃去末尾的2個0，然后補充性質，使之完善。
（二）引導反向思考，完善添上0，得到正確的小數性質。
師：經過同學們的驗證和修改，我們終于大功告成。
師：小數的末尾去掉0，小數的大小不變，那如果是小數的末尾添上0呢？是否大小也不變？還需要驗證嗎？（只要倒過來看就行了。）引導學生用剛才的例題反向思考。
師：這就是我們今天學習的小數的性質。一起讀一讀，你覺得哪幾個詞比較重要呢？（小數的末尾）
（三）借助數位順序表理解小數的性質的真正的本質。
大家都知道，在整數的后面添上或去掉0，大小會發生變化。為什么在小數部分的末尾添上或去掉0，小數的大小會不變呢？（看是否移動位置）
活動3【練習】三、小數性質的應用
1.化簡。
師：同學們都很善于學習和發現，很快就歸納得出了小數的性質。現在，利用小數的性質，我們可以把0.300000000也改寫一下了。是多少？（0.3）讀讀這兩個數，有什么感受？（簡潔。）
師：這就是利用小數的性質進行小數的化簡。
化簡練習：如果要使下面各數的大小不變，哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉。為什么？（突出“小數的末尾”）10.0100 400.4040 7.00
師：化簡小數要注意什么呢？
2.改寫。
師：學了小數的性質，除了可以使小數化簡，還有什么用處呢？比如我們商場里的價格標牌一般是兩位小數，是為了精確到元角分，如6.3元就要改寫為6.30元。
改寫練習：給下面的商品加上價格標牌（以“元”為單位，用兩位小數表示）。
0.5元= 43元=
3.挑戰題：
用0、0、3、5四個數字和小數點組成符合要求的數。
（1）兩個0都不能去掉。
（2）只能去掉一個0。
（3）兩個0都能去掉。
活動4【測試】作業
請把下面的小數改寫成三位小數，使等號左右兩邊小數的大小不變。
0.5= 30.0= 4.06= 0.0900= 43=（難點：個位的右下角先點小數點，再添0。）
把2改寫成兩位小數是（），
把2改寫成以百分之一為單位的數是（），
把2改寫成計數單位是0.01的數是（）。
3.判斷。
（1）在括號內打“√”或“×”，并選擇上面的一個數來說明理由。
小數的后面添上0或去掉0，小數的大小不變。（）——4.06中的0
小數點后面添上0或去掉0，小數的大小不變。（）——0.5、4.06
一個數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。（）——43
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。（）——30.0
把6改寫成兩位小數是0.06。（）
2.8和2.80的大小一樣，但計數單位不一樣。（）
連接練習：在0.03、0.003、0.030這三個小數中，計數單位相同而大小不相等的小數是（）和（），大小相等而計數單位不同的小數是（）和（）。
（2）下面幾組算式中哪個數發生了變化？你覺得這兩個算式的結果還相等嗎？
2.63＋0.9和2.63＋0.90
3－1.7和3.0－1.7
4.5×2=9.0和4.5×2=9
4.4÷5和4.40÷5
你能運用小數的性質，說說2/10=20/100=200/1000嗎？
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