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視頻標簽：圓柱的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級下冊《圓柱的認識》重慶
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小學數學人教版六年級下冊《圓柱的認識》重慶市 - 九龍坡區
學習內容
人教版教材17-19頁，例1例2及相應做一做
2學習起點
學生認識了解平面圖形、長方體和正方體，知道物體的運動方式
3學習終點
1、經歷“點動成線、線動成面、面動成體”的認識過程，感受從運動變化的視角認識圖形本質的基本思想；
2、掌握圓柱體的特征。
3、經歷動手操作、動態想象、觀察辨析、聯系實際等活動過程，培養學生的空間觀念，感受數學魅力。
4學習焦點
認識和掌握圓柱的特征
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】一、感悟思想，引入新課
1、點動成線，認知定向
同學們，今天我們的學習從平面上的這個“點”說起。在平面內，點的運動軌跡（或留下的印跡）是什么呢？（直線類：直線、線段、射線；曲線類：曲線、圓周）
平面中點的運動會形成直線、曲線，還有可能形成封閉的曲線，如圓周。我們總結起來可以說，點動成線。
我們繼續用運動變化的思想來認識研究圖形。
2、線動成面，感悟思想
（1）想一想，平面內，線的運動軌跡又會是什么呢？能舉例說說嗎？（直的線段平移可以形成長方形、正方形、平行四邊形。
（2）有可能是一個圓面嗎？通過怎樣的運動才能形成圓呢？
（3）動態演示后小結：線動成面。
3、面動成體，引入新課
（1）如果這個長方形的面水平旋轉，垂直向上平移，它的運動軌跡會是什么呢？
（2）正方形呢？一定會得到正方體嗎？
（3）如果圓面垂直向上平移后會形成什么圖形呢？
（4）空間里，平面圖形通過平衡后形成了立體圖形。我們可以說，面動成體。像這樣一個圓面垂直向上平移形成的立體圖形叫圓柱體。
（5）圓柱體是一個立體圖形，我們可以從哪些方面來對它展開研究呢？
這節課我們就來先認識圓柱體的一些基本特征。
活動2【活動】二、運用思想，認識圓柱
（一）借助平移，形成圓柱概念
1、活動一：
（1）打開書，自主學習第17-18頁。
（2）借助圓柱物體，與同桌說一說圓柱是由哪幾部分組成的，有什么特征。
（3）比較兩個圓柱體，又有什么不同？為什么？
2、全班交流自己的發現：
（1）引導發現：認識圓柱各部分的名稱。圓柱體有兩個圓面，叫做圓柱體的底面；還有一個側面，是一個彎曲的面。
(2)圓柱體的高
A比較這兩個圓柱有什么不同？
B指出這兩個圓柱的高
C想一想，這個高跟剛才的平移形成圓柱有什么關系？
D生活中圓柱的高是有不同的說法的。
比如說圓柱形的水井，我們一般說井有多深。（圓形手勢向下平移）
鋼材的長度就是圓柱的高（圓形手勢向前后平移）
硬幣的厚度就是圓柱的高。（圓形手勢上下平移）
小結：利用圓面平移，我們就容易弄清楚井深、鋼材長、硬幣厚等其實就是圓柱的高。
3、完成做一做第1題
（二）引入旋轉，凸顯圓柱物質
剛才我們通過圓面的垂直平移得到了圓柱體。
1、想一想，除了垂直平移圓面外，還有沒有其他方法可以將一個面通過運動形成圓柱體？以開門、關門的動作或翻書的動作引導學生想象圓柱體
活動二：
（1）把一張長方形的硬紙固定在木棒上，快速轉動木棒，會得到一個圓柱。小組合作，能用不同方法旋轉得到圓柱嗎？
(2)想一想，用不同方法旋轉所得到的圓柱有什么不同？為什么會這樣呢？
（3）想一想，長方體、立方體能不能通過一個面旋轉得到？為什么？
3、全班交流
（1）交流問題（1）：反饋展示選取以長為軸旋轉和以寬為軸旋轉的兩種情況。
(2) 交流問題（2）：高高瘦瘦的圓柱體，繞長邊旋轉，寬是底面半徑，長是高；矮矮胖胖的圓柱體，繞短邊旋轉，長是底面半徑，寬是高。
（3）交流問題（3）：圓柱體與長方體、立方體都可以通過一個面垂直平移得到，不同大于圓柱體可以通過長方形旋轉得到，而長方體、立方體卻不能。
4、完成做一做第2題。
（三）綜合應用，認識表面特征
前面大家說想要研究圓柱的體積和表面積，想一想，圓柱的體積和表面積會和什么有關？
1、我們知道圓柱由2個底面和一個側面組成。如果我把這個圓柱模型剪開，先得到2個底面。
2、底面是什么形狀？大小怎么樣？為什么？（從平移來看，上下兩個底面的開頭大小相等，而且上下一樣粗細；從旋轉看，上下兩個面都是以長為底面半徑，所以這兩個圓形底面的大小相等；寬處處相等，因此旋轉形成的圓柱體上下一樣粗細。）
3、想一想，剪開后，側面是什么形狀？
以一張長方形紙，怎樣驗證側面展開后的形狀？
活動三：
1、以一張長方形紙，嘗試著圍成圓柱體的側面；
2、小組合作，想一想，有沒有不同的圍法？
3、在圍的過程中，想一想，原來長方形的長和寬與卷成的這個圓柱體有什么關系？
（2）學生交流：學生展示兩種圍法——用長作為圓柱體的底面周長，相應的寬就是圓柱體的高；以寬作為圓柱體的底面周長，相應的長就是圓柱體的高。
(3)從前面的學習中我們知道線動成面。圓柱體的這個側面也是一個面，你能用運動變化的觀點來解釋一下它是如何形成的嗎？
PPT演示圓周垂直向上平移形成了圓柱的側面；以長方形的一條邊為軸，它的旋轉一周形成的側面。
那長方體的側面、立方體的側面又是怎樣的線平移形成的呢？
4、完成做一做第2題。
活動3【練習】三、總結提煉，拓展應用
1、總結提煉，想象拓展
小結用運動變化的觀點認識圖形特征的方法；
引導學生想象三角形、梯形垂直向上平移形成的圖形，三角形繞一邊旋轉形成的圖形，等
2、
3、下面哪些材料組合能做成圓柱形盒子？（單位：cm)
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