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視頻標簽：找次品
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學五年級下冊數學廣角--《找次品》福建省優課
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找次品
教學設計思考和提出的問題：
1、找次品要研究哪些瓶數？從幾瓶開始？
2、是讓學生掌握找次品的最優方案，還是找到球的總個數與“保證找到次品所用的最少次數”之間的關系模式？
3、教學中如何讓學生真正理解“分成3份，盡量等分”？ 4、要給學生滲透哪些數學思想？ 磨課要點： 1、起點
知識起點：學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課中涉及到的“一定”、“可能”等知識點都是之前已經掌握的。
已有生活認知：了解天平的使用方法及原理，但大部分同學沒有實際接觸過天平，沒有使用天平的經驗。
思維特點：“找次品”這節課只是一個數學游戲，不能拿一臺生活中的天平來實際操作。所以整節課相對比較抽象，需要有一定的想象力和邏輯推理能力。五年級的學生的思維已經開始從具體過渡到抽象，但還不夠嚴謹扎實。如何把推理能力的發展貫穿整個學習過程，在多樣化的分法中歸納總結出最優化的方法十分關鍵。
2、終點。實現“二分法”到“三分法”再到“盡量三等分”的轉變。 3、過程與方法。在探討2瓶和3瓶稱法的過程中，不僅要讓學生學會如何使用天平來找次品，還要在稱的過程中完成具體到抽象的過渡，并初步感受到推理在解決數學問題中的作用。然后帶領學生經歷8瓶分法的多樣化，通過各種方案的比較、分析、推理發現最佳方案的特點，這是本課重點要突破的關鍵點。 教學內容
《義務教育教科書 數學》（人教版）五年級下冊第111—112頁。 教學目標
1、能夠對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、推理、操作等方式感受解決問題策略的多樣化及運用優化的方法來解決問題的有效性。
3、感受數學在生活中的廣泛應用，培養學生用數學的方法來解決生活中的實際問題。
教學重難點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。脫離實物分析“找次品”的問題，理解三等分。
教學準備：
教具準備：自制PPT課件、磁珠、簡易天平磁貼 學具準備：小圓片、尺子、表格 教學過程：
一、創設情境，導入新課。
1、怎樣的產品是次品？
2、課件出示：261瓶木糖醇中混入一瓶質量稍輕的次品，如果
只能利用沒有砝碼的天平，至少要稱多少次才能保證找到次品？
3、猜測：至少要稱多少次？
【設計意圖：從生活中的例子引入，使學生感受到數學并不遙遠，可以用數學知識來解決生活中的實際問題。通過猜一猜，留下懸念，激發學生的探索欲望。】 二、化繁為簡，初步感知。
1、從2瓶中找。 2、從3瓶中找。
【設計意圖：從簡單的數據開始研究，感受化繁為簡的數學方法，并在稱的過程中完成直觀與抽象的轉換。抽象是數學的基本思想之一，但這里的抽象不是純粹意義上的抽象，而是直觀的抽象。找次品所用的天平模型就是數學抽象和數學直觀的完美結合。在稱的過程中，讓學生初次經歷推理的過程，體會推理的思想。】 三、深入探究，尋找策略。
1、從8瓶中找策略 （1）小組合作探究。 （2）全班匯報。
【設計意圖：同桌合作，讓學生經歷探討、操作、畫圖、推理的過程，發現分法的多樣化。引導學生發現第三個盤子，完成從“二分法”到“三分法”的轉變。】
（3）對比不同的稱法，找到最優方案。 （4）尋找策略：怎么分時，稱的次數最少？ （5）小結：分成3份，盡量等分。
【設計意圖：每一次找次品的過程都是演繹推理的應用過程，學生在多種分法中通過比較、分析找到最優方案，實現第二次轉變，既從“三分法”到“盡量等分的三分法”的轉變。在這個過程中學生經歷由多樣化到優化的思維過程。】
2、在9瓶中驗證策略
3、鞏固練習：27瓶、29瓶該怎么分？稱幾次？ 四、應用結論，解決問題。
1、算一算：261瓶木糖醇至少要稱多少次才能保證找到次品？ 2、學生匯報
【設計意圖：學生經歷了“撥開云霧見青天”的探究過程，發現了用天平找次品的最優策略。此時放手讓學生獨立來解決問題，給他們展示自我的機會，體會到成功的喜悅，明白生活中處處有數學。】
五、全課總結，拓展延伸
【設計意圖：讓學生回顧學習過程，對學習過程梳理、歸納，再次滲透化繁為簡等數學思想。留下兩道拓展題，將學習延伸到課外。】
板書設計：
找次品
分成3份，盡量等分。 2瓶 不平衡（1,1） 1次 3瓶 可能平衡 （1，1,1,1） 1次 可能不平衡 8瓶（4,4）—（2,2）—（1,1） 稱3次 （3,3,2）—（1,1,1） 稱2次
（1,1,6） （2，2,4）
261瓶（87,87,87）—（29,29,29）—（10,10,9）—（3,3,4）—（1,1,2）—（1,1) 稱6次
執教者簡介：
陳琳，本課，小學高級教師，莆田市實驗小學教師。2002年參加工作以來，多次參加區、市、省優質課評比，2007年獲莆田市數學優質課評比一等獎，同年參加福建省數學優質課評比，獲一等獎。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
