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視頻標簽：體積與容積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師版小數五下第四單元長方體（二）第一課時《體積與容積》劉貞靜-宜昌
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北師版小數五下第四單元長方體（二）第一課時《體積與容積》劉貞靜-宜昌市猇亭區長堰堤小學
師大版小學數學五年級下冊第四單元長方體(二)《體積與容積》教學設計宜昌市猇亭區長堰堤小學劉貞靜教材分析：本節課的內容是新北師大版小學數學五年級下冊第四單元長方體（二）第一課時《體積與容積》的學習。這節課的內容是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步認識體積單位、學習長方體、正方體體積的計算方法和探究不規則物體的體積等知識的基礎，同時也是發展學生空間觀念的重要載體。學情分析：這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，教室里、操場上、客廳內，從學生熟悉的現實原型出發，充分利用學生豐富的生活積累和知識經驗，通過一系列的數學活動，引導學生初步感知，理解概念，深度體驗，從而理解體積與容積的實際意義，進一步發展空間觀念。教學目標：1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，以及它們之間的聯系和區別，初步理解體積和容積的概念。2、在猜測、觀察、比較、操作、發現、交流等數學活動中，感受物體體積的大小，體會比較體積、容積大小的方法，發展空間觀念。3、在動手操作中感受數學與生活的聯系，激發學生熱愛數學的情感，發展數學應用意識，體驗成功的樂趣。教法和學法設計：力圖通過實物實驗、實物引入、動手操作，引導學生通過觀察、猜測、操作、比較、發現，手、眼、腦、口并用，充分調動多種感官參與數學活動，豐富學生的感性認識，建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，同時在數學活動中發展學生的空間觀念。教學重難點：引導學生在觀察、操作、比較、發現、交流的數學實驗探究活動中，感悟空
間，理解所有物體都占空間，從而理解體積和容積的實際含義及兩者之間的聯系與區別。教具準備：課件、裝滿石頭的瓶子、土豆、紅薯、量杯、水槽、紙盒、鐵盒、木盒。學具準備：量杯、水槽、橡皮泥、紅薯、土豆、標簽紙、托盤、探究卡、學習卡。教學過程：一、實驗導入，引出空間。1、周末做完作業后你們喜歡做點什么？知道我周末喜歡做什么嗎？課件播放，看，每到周末，我喜歡去長江邊撿這大大小小的石頭！上個周末，我就撿了這樣滿滿一瓶子的石頭。（出示裝滿石頭的瓶子）今天的數學研究咱們就從這瓶石頭開始！2、實驗觀察：這裝滿石頭的瓶子里還能裝水嗎？猜猜看，能不能裝？咱們來試試！這是加了紅墨水的水，倒水！可以裝嗎？這說明了什么？還可以裝水嗎？為什么？還有剩余的空間？還能裝嗎？不能！為什么？瓶子里剩余的空間沒有了！(板書：空間)二、動手操作，理解體積。（一）、動手比劃，感悟空間。1、尋找空間。齊讀“空間”，對空間有點感覺了吧？找找，哪里還能找到空間？預設：生1：抽屜里有空間。生2：上課的教室也是一個空間。2、感受空間。請同學們將雙手輕輕放到抽屜里，摸一摸，感受一下抽屜里的這個空間。先從左往右摸摸，感受一下這個空間大約有多長；再伸進去前后摸摸，感受一下大約有多寬；最后上下摸摸，感受一下大約有多高。比劃一下，抽屜里的空間大約有這么長，這么寬，這么高。3、比劃空間。上課的教室是不是一個空間？以前后為教室的長度，比比，有多長？從前面到后面這么長。有多寬？從左面到右面這么寬。有多高？從上面到地面這么高。4、談論空間。剛剛的比劃，讓你對空間有了什么新的感覺？
預設：生:空間有長度、寬度和高度，它是立體的，不是平面的。生:空間是立體的，不是平面的。生：我發現教室的空間是由6個面圍成的。師：同意嗎？孩子們！真了不起的發現！抽屜的空間是有幾個面圍成的？數數。師：是的，面圍成了空間，空間是立體的，是三維的；而面是平面的，是二維的。（二）、交流感悟，物體都占空間。1、對空間還有什么別的感覺？預設：生：我感覺教室的空間很大，抽屜的空間很小。師：你們有這樣的感覺嗎？看來可以用哪個詞來描述空間？（板書：大小）2、教室的這個大空間被誰占了？誰占空間？走出教室，找找！說了這么多東西占空間，你能找一個不占空間的物體嗎？預設：生：空氣。師：誰來證明一下空氣是否占空間？師:能找到不占空間的物體嗎？大到宇宙、小到細胞，它們都占空間。從剛才的交流中你又體會到了什么？師：所有物體都占空間。（板書：物體）（三）、理解體積的概念。1、比比大小。西瓜和蘋果占空間嗎？比比誰大？師：你們說的大是西瓜的什么大？出示：填空。西瓜＿＿比蘋果＿＿大。師：數學中，把西瓜所占的空間大小叫西瓜的體積。把蘋果所占的空間大小叫蘋果的體積。就可以更簡單地說是：西瓜＿體積＿比蘋果＿體積＿大。（板書：體積）2、解釋概念。師：誰能像這樣說說什么是身邊物體的體積？師:物體的體積是什么？就是物體所占空間的大小。（板書：所占空間、體積）3、強化概念。（1）體積大小與形狀無關。操作體悟：看，橡皮泥有體積嗎？請拿出你的橡皮泥，什么形狀？我們都是大小一樣的圓柱形橡皮泥。喜歡捏橡皮泥嗎?請你以最快的速度捏一個你熟悉的立體圖形，10秒鐘開始！（音樂）你捏成了什么？你們捏成了什么？舉起來，大家看看。在這個過程中，什么變了？那這塊橡皮泥所占空間的大小呢？就是什么沒變？
師：像橡皮泥這樣，形狀變了，但是體積不變的情況，你還能舉出例子嗎？師：磨尺體積大小不變，但可以變成許多不同的形狀。示范，此時你又對體積有什么新的感悟？體積跟它的形狀沒有關系。（2）體積大小與重量無關。師：體積的大小可能與什么有關？大膽猜測一下？預設：生：我猜與物體的重量有關，重的體積就大，輕的體積就小。拿出泡沫和彩繪的石頭比，感受兩個不同的物體體積大小不能片面的比重量，只能比它占空間的大小。（四）、比較體積大小。1、比較體積相差大的物體的體積。（看）師:看，這兒就有兩個長方體的盒子，紙盒和鐵盒，比一比，哪個體積大？你從哪里看出來的？先獨立思考，再三人一組說一說。指名匯報，上臺比比。得出結論：紙盒體積大，鐵盒體積小。小結：體積相差比較大的物體，通過對比，看出來的。（板書：看→對比）2、比較體積相近物體的體積。（測）師:那老師手中的紅薯和土豆，請你看看誰的體積大？問:“能看出來嗎？怎么辦？（做實驗）師:究竟誰占的空間大？下面以小組為單位進行實驗探究，先自己思考實驗方法，再小組討論確定探究方法，選擇好需要的實驗器材，老師為你們提供了一些器材，需要什么自己領取，交流你們的發現和思考，一會兒小組匯報你們的結論。小組探究活動開始。有結果了嗎？哪一組來匯報？（實際展示）第一種：比較上升的水，展示匯報。第二種：比較下降的水，展示匯報。第三種：比較溢出的水，展示匯報。結論：不規則的物體，大小又差不太多，我們是用什么方法來比較它們的體積的？嗯，借助水來測量，（測），將物體的體積轉化成了上升的水、下降的水或溢出來的那一部分水體積，（轉化）從而比較了體積的大小。（板書：測→轉化）3、比較拼擺幾何形體的體積。（數）對于規則的幾何圖形又怎樣來比較它們體積的大小呢？課件：請看淘氣和笑笑用同樣大小的方塊搭立體圖形，搭了兩個不同的長方
體，誰搭的長方體的體積大呢？仔細觀察。這個又怎樣比？預設：生：數方塊，方塊多的體積就大。拿出你們的學習卡，數一數，填一填，算一算。誰愿意把自己的數法分享給大家？笑笑：一排有5個，每層有2排，一共有3層，可以這樣算：5×2×3=30(個) 淘氣:一排有6個，每層有2排，一共有2層，可以這樣算：6×2×2=24(個)像這樣由同樣大小的方塊搭的幾何圖形，我們可以通過數一數，算一算比較它們的體積大小。（板書：數→計算）三、認識容積，體驗多少。1、認識容器。剛剛做實驗用的杯子里面裝了什么？就是可以裝東西。身邊找一找還有哪些物體也可以裝東西？老師也找了一些可以裝東西的物體，請看！（課件）像這樣可以裝東西，也就是可以容納物體，這樣的物體我們叫做容器。（板書:容器）2、理解容積。（1）理解內空間。為什么容器都可以裝東西？預設：生：里面有空間。師：了不起的發現！對，這些容器都有兩個空間，不僅自己占有一定的空間，而且在里面還為其他的物體也留有空間。比如：筆袋的內空間留給了誰？抽屜的內空間留給了誰？誰能像這樣說一說。（2）比較容納物體的多少。能不能找一個內空間更大的容器？教室就是一個內空間很大的容器。師：裝了些什么？看來，容器的內空間越大，容納的物體就越多；內空間越小，容納的物體就越少。（3）認識容積概念。①我們就把這些容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（板書概念）②理解“所能容納”。師:看，這兒有大半瓶水,水的體積是這個瓶子的容積嗎? 是嗎？怎樣才是？倒滿的時候，水的體積就是杯子的容積了。師：水的體積等于瓶子的容積時大家就喊停，好嗎？邊做邊演示，此時，水的體積是瓶子的容積嗎？怎樣理解容積的概念中“所能容納”？裝滿。
③想一想，填一填。一杯裝滿牛奶的杯子，（）的體積就是（）的容積。一個裝滿汽油的油箱，（）的體積就是（）的容積。（3）內化容積。師:今天我們研究了什么？我們知道了物體的體積有大小，其實容器的容積也是有大小的。看，這兒有兩個木盒，藍盒子和黃盒子，兩個盒子體積怎樣?(比)是的，體積相等。體積相等的兩個盒子容積相等嗎？你覺得呢？預設：生：我覺得不一定相等，也許一個是實心的呢！生：那要看兩個盒子壁的厚薄，壁厚內空間就小，容納的物體就少，容積就小了。師:盒子里面究竟是什么樣子的？一起看！幾號盒子容積大？為什么？1號盒子壁厚，內空間就小，容積就小；2號盒子壁薄，內空間就大，容積就大。小結：看來體積相等的兩個物體容積不一定相等。四、比較區別，深層內化。1、體積與容積有什么區別？（板書：與）師：咱們就看這一個盒子，什么是這個盒子的體積？從外面看，這個盒子自身所占空間的大小是這個盒子的體積。師：從外面看物體的體積，容積從哪里看？從里面看，這個盒子所能容納物體的體積是盒子的容積。師：是的，看的角度不同。同一個盒子，它的體積和容積哪個大？同一個盒子，體積大于它的容積。因為盒子壁有厚度也占空間，所以體積大于它的容積。盒子壁再薄也占空間，所以它的容積和體積不可能相等。所有的物體都有體積，只有容器才有容積。2、它們有什么聯系呢？相同點：體積和容積都是物體占空間的大小。3、游戲深化體積與容積。輕松一下，玩個游戲——盒子變變變。把盒子的里面變厚，什么變了，什么沒變？容積變小了，體積不變。把盒子的外面加厚，什么變了，什么沒變？體積變大了，容積不變。五、總結回顧，拓展延伸。1、回顧交流。
孩子們，這節課你有什么收獲或者說你還想知道些什么？2、靈活運用。體積與容積的知識其實在生活中運用十分廣泛，淘氣和笑笑在喝飲料的時候就遇到了這樣的問題。說一說：淘氣和笑笑各有一瓶同樣多的飲料,淘氣倒了3杯,而笑笑倒了2杯,你認為有可能嗎?為什么?誰的杯子容積大？（笑笑）3、聯系生活。選一選：對生活中的這些說法，讓你想到的是體積還是容積？（1）這個杯子最大。（杯子體積）（2）這個杯子能裝350毫升水。（杯子容積）（3）這瓶可樂凈含量600毫升。（可樂體積）出示可樂，不知道同學們有沒有留心觀察，像這樣的飲料上都會有這樣的標識，凈含量600毫升，我把它放大一點，凈含量600毫升指的是什么？什么時候是這個瓶子的容積？什么是這瓶裝滿可樂瓶的體積？裝滿可樂瓶的體積=瓶子的體積+可樂的體積（瓶子的容積）4、拓展延伸。其實我們的生活處處有數學，處處有學問，只要我們用數學的眼光留心觀察，遇到問題就像今天一樣，大膽猜測，積極思考，動手探究，一切問題都可能解決。今天我們在課堂上所做的一些事情，在古今中外的科學家中他們也做過，古希臘著名的數學家、物理學家阿基米德就用今天大家用到的溢水法巧測了王冠的體積，從而判定王冠摻假。請看故事視頻《阿基米德巧測皇冠》。課后讀一讀這兩位科學家的故事，《阿基米德巧測皇冠》和《愛迪生巧測燈泡》，將讀完故事的感悟與體會寫一篇數學日記，下節課期待大家精彩的日記分享！
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