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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：方程解決問題,相遇問題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊七單元用方程解決問題相遇問題 -陜西
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊七單元用方程解決問題相遇問題 -陜西省 - 西安
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1.結(jié)合具體的生活情境,理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2.能借助線段圖,理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系。
3.進(jìn)一步理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法,會(huì)用方程解決求相遇時(shí)間的問題。
過程與方法:
結(jié)合“送U盤”情境,通過具體的行動(dòng)體驗(yàn)和對關(guān)鍵詞語的理解,經(jīng)歷自主解決“相遇”問題的全過程,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
在解決問題中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化及靈活性,體會(huì)列方程解決問題的便利。
2學(xué)情分析
教材分析:
《相遇問題》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元《用方程解決問題》中第二課時(shí)的內(nèi)容。相遇問題是行程應(yīng)用題的一部分,這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排的,主要是研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中數(shù)量間的關(guān)系。本課教材越過已知兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度和相遇時(shí)間求路程的問題直接進(jìn)入已知兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度和路程求相遇時(shí)間的學(xué)習(xí),內(nèi)容上有了一定的跨度,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了更高的要求。旨在引導(dǎo)學(xué)生通過題意分析數(shù)量關(guān)系,并根據(jù)找到的等量關(guān)系列方程解答。
學(xué)生分析:
學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)接觸了簡單的行程問題,四年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,并用三者的數(shù)量關(guān)系來解決行程問題。而本節(jié)課正是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行相遇問題的探究。本節(jié)課學(xué)生對相遇問題的理解有一定難度,所以我想只有站在學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)上,尊重學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律,讓學(xué)生“演一演”、“估一估”、“畫一畫”、“列一列”、“說一說”,在學(xué)生已有的列方程解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決相遇問題。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法,會(huì)用方程解決求相遇時(shí)間的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解相遇問題中“速度和×時(shí)間=路程”這一數(shù)量關(guān)系,會(huì)用它來解決相遇問題,初步建立相遇問題的模型。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【講授】教學(xué)過程
一、游戲引入,喚醒經(jīng)驗(yàn)。
今天我們來做一個(gè)“猜動(dòng)作”的游戲,老師這里有一些動(dòng)作卡片,你抽到哪張就把卡片上動(dòng)作做出來,讓大家猜,看看誰做的好,讓同學(xué)們猜得快。
動(dòng)作卡片:“跳”、“扭”、“拔”、“坐”、“走”、“跑”
“走”和“跑”這兩個(gè)動(dòng)作,它們的什么不相同?(速度)如果老師告訴你這位同學(xué)跑的速度是100米/分,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?能解決他提出的問題嗎?用了我們學(xué)過的什么知識(shí)?(引出數(shù)量關(guān)系:速度×時(shí)間=路程)
【設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生和老師比較陌生,可能會(huì)感到緊張或新奇,注意力不能較好的集中,課前小游戲既放松學(xué)生心情又可以引出今天要學(xué)習(xí)行程問題中的基本數(shù)量“速度、時(shí)間和路程”,幫助學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。】
二、復(fù)習(xí)舊知,回憶方程。
由游戲自然引入“考一考”環(huán)節(jié),用“速度×時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系解決簡單的行程、工程問題。
1.蝴蝶平均每分鐘飛行500米,飛行1500米需要多長時(shí)間?
2. 某工程隊(duì)要鋪一條長800米的公路,用了10天剛好鋪完,平均每天鋪多少米?
【設(shè)計(jì)意圖:從游戲自然過渡,學(xué)生興趣盎然。既鞏固三量之間的關(guān)系,又回顧了列方程解決問題的基本方法。體會(huì)方程方法可以幫助我們把逆向思維轉(zhuǎn)化為順向思維。】
三、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
老師昨天外出上課,裝課件的U盤忘記帶了,還好同事發(fā)現(xiàn)了,急忙給我打來電話,聽聽他是怎么說的,同學(xué)們幫老師想想辦法怎樣能盡快拿到U盤?
(兩人同時(shí)出發(fā),在途中相遇能節(jié)省時(shí)間)
根據(jù)學(xué)生的回答引出課題“相遇問題”。
㈠模擬老師取U盤的過程,體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)。
選2-3組學(xué)生演示,觀察思考三個(gè)問題:
1.簡單相遇問題具有怎樣的特征?
2.相遇問題中有速度、時(shí)間和路程嗎?和以前學(xué)過的有什么不同?
3、對于相遇地點(diǎn)你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
1.兩人從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,在途中相遇。
2.相遇時(shí)兩人行走的時(shí)間相同,兩人行走的路程和就是兩地的距離。
3、幾組模擬的同學(xué)相遇地點(diǎn)不完全一樣,這是怎么回事?
(幫助學(xué)生理解在哪里相遇和兩人行走的速度有關(guān),)
【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)模擬取U盤的情景,是讓學(xué)生直觀體會(huì)相遇問題的特點(diǎn),從感性認(rèn)識(shí)抽象概括出相遇問題的特征:同時(shí)、相向而行、
相遇、時(shí)間相同、加深學(xué)生對相遇問題的理解,同時(shí)對幫助學(xué)生后面估計(jì)相遇地點(diǎn)和畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系有很大幫助。】
㈡估一估:出示兩位老師的速度,學(xué)生獨(dú)立思考估計(jì)兩位老師會(huì)在哪里相遇?你是怎么想的,和同桌交流一下。
全班反饋,交流。
㈢根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息提出并解決問題。
1.提出問題
(兩位老師經(jīng)過多長時(shí)間相遇?)求相遇時(shí)間
2.解決問題
⑴想一想你能用什么方法求相遇時(shí)間?先獨(dú)立思考。
⑵引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。(我們在解決相遇問題時(shí)經(jīng)常用線段圖來幫助我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系,你能試著畫一畫嗎?在小組內(nèi)交流,比一比誰畫的簡潔明了。)
⑶小組內(nèi)評選,全班交流。
⑷獨(dú)立解決問題,在小組內(nèi)交流方法,師巡視指導(dǎo)。
3.指名板演,全班交流。
說說你是怎樣解決問題的?
重點(diǎn)結(jié)合線段圖分析學(xué)生找到的等量關(guān)系?
(絕大多數(shù)學(xué)生能通過畫圖得出鄒老師行的路程+王老師行的路程=總路程并列出相應(yīng)的方程。可能也會(huì)出現(xiàn)根據(jù)速度和×時(shí)間=路程的等量關(guān)系,如果出現(xiàn)這種做法,可以課件演示速度和的形成過程幫助學(xué)生理解。如果出現(xiàn)算術(shù)方法“路程÷速度和=相遇時(shí)間”也可以呈現(xiàn),體現(xiàn)解題策略多樣,但不作為重點(diǎn),本課以列方程解決問題為主。)
4、回顧小結(jié)。
⑴回顧剛才求相遇時(shí)間的過程,可以歸納為幾步?
⑵我們怎樣可以保證求得的結(jié)果是正確的?
加入檢驗(yàn)的步驟。
梳理如何列方程解決問題:一是根據(jù)題意尋找等量關(guān)系,二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程,三是解方程,四是核查結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系,也是一種學(xué)習(xí)策略。通過畫圖,學(xué)生能直觀地看出“鄒老師走的路程+王老師走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生理清做題思路。解決問題時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間,放手讓學(xué)生自主思考獨(dú)立完成,之后再與同學(xué)交流,互相比較和完善,體會(huì)解題策略的多樣和靈活,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。】
四、類比練習(xí)、加深理解。
1.你能改變題目中的數(shù)學(xué)信息,再來算算相遇時(shí)間嗎?
可以改變總路程,也可以改變兩人的速度。
2.分組解決學(xué)生改變信息后的題目。
3.交流反饋。
說說根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的。
和原題比較什么變了,什么沒變?引起相遇時(shí)間發(fā)生怎樣的變化?
【設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生來改變題目中的信息并解決問題自己提出的問題,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的思考和比較,幫助他們加深對求相遇時(shí)間的理解,并滲透函數(shù)思想】
五、溝通聯(lián)系,構(gòu)建模型。
1、提出問題:生活中還有其他情境也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決嗎?
先獨(dú)立思考,然后同桌兩人互相交流。
全班交流。
2、能用我們學(xué)到的方法解決這些類似的問題嗎?
⑴出示題目,學(xué)生自由選擇其中一道完成。
①有一份5400字的文件,由于時(shí)間緊急,安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分鐘錄95個(gè)字,乙每分鐘錄85個(gè)字,錄完這份文件需要多長時(shí)間?
②挖一條長165米的隧道,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米,乙隊(duì)每天向前挖5米,挖通這條隧道要用多天?
⑵學(xué)生獨(dú)立完成。
⑶全班交流:分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
⑷聯(lián)系溝通,建立模型
師:前面我們解決的“行程問題”、“打字問題”,“挖隧道問題”,這些問題看起來都不一樣,你們有沒有在這些不一樣的問題中發(fā)現(xiàn)相同的地方?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系都類似于“甲的路程+乙的路程=總路程”。
【設(shè)計(jì)意圖:從行程問題拓展到打字問題、工程問題,拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點(diǎn),溝通這些問題的聯(lián)系,滲透模型
思想。】
六、拓展提高(可以課后完成)
小組討論解決問題:
兩地間的鐵路長380千米,甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時(shí)行80千米,乙車每小時(shí)行70千米。甲車開出后1小時(shí),乙車才開出,再過幾小時(shí)兩車相遇?
【設(shè)計(jì)意圖:題目難度有所提升,旨在增強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力,較復(fù)雜的相遇問題,借助線段圖來分析會(huì)更加清晰,同時(shí)用方程解決問題的益處也凸顯出來。小組討論,互相學(xué)習(xí)。】
七、全課總結(jié),回顧反思。
回顧今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?都有哪些收獲?
【設(shè)計(jì)意圖:通過回顧學(xué)習(xí)的全過程,從知識(shí)、方法、情感等多方面談收獲,促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)化、整理和吸收,增強(qiáng)良好的情感體驗(yàn),培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。】
八、課后作業(yè)
1.數(shù)學(xué)書第72頁練一練第1、2題。
2.第74頁第8、9題。
3.拓展提高(選做)第74頁第11題。
板書設(shè)計(jì):
相遇問題
同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同
鄒老師走的路程+王老師走的路程=總路程 速度和×時(shí)間=路程
(學(xué)生對應(yīng)等量關(guān)系板書不同的解題方法)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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