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視頻標簽：集合的基本運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算第一課時_四川省優課
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高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算第一課時_四川省優課
| 師生活動 | 設計意圖 |
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一、課堂小游戲導入 通過復習集合的含義及表示、集合間的基本關系中有關的符號例如：  、 、 等，引入新課中將要學習的兩個符號 并集、 交集。學生根據幻燈片上出現的集合符號快速作答，反應時間不能超過三秒，否則就算錯誤。 |
活躍課堂氣氛。讓學生既鞏固了已學過知識，又能培養學生對新知識的學習興趣。 |
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二、探索新知 1、 并集 學案： 觀察A，B，C這些集合之間是什么關系？ （1）集合A={1，3,5} 集合B={2,4,6} （3）集合C={1,2,3,4,5,6} （2）集合A=﹛有理數﹜ B=﹛無理數﹜ C=﹛實數﹜ （3）A=﹛x|2<X<6﹜ B=﹛x|4<X<8﹜ C=﹛x|2<X<8﹜ 導案： 共同的特點：集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B 的元素組成。 像這樣由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，我們稱為A與B的并集，記作：A∪B，讀作：A并B A∪B={x | x∈A,或x∈B} 學案： 根據并集的定義在導學案上進行自我練習，也可以和老師進行相互交流。 例 設A={1,3, 4,5}, B={2,4,5,6},求A∪B. 導案： （提醒學生畫出維恩圖進行解答，然后展示PPT，讓學生自己作對比，及時改正） 注意：求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次.如：4、5。（因為在集合的表示中我們已經學過了集合中元素要滿足互異性） 總結：求兩個集合的并集就是把兩個集合中所有的元素全部放到一起，如果有相同的元素寫一個就行。那么請同學們再來看下一張幻燈片，集合A、B、C的關系又是怎樣的呢？（出示PPT） 學案： 說出集合A,B與集合C之間的關系嗎? (1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8}; 導案： 集合C中的元素只有2、8，通過觀察我們可以發現，集合C中的元素2、8，集合A、B中也有。像這樣的關系，在數學中我們稱為交集，這就是我們將要學習的集合第二個運算交集。 2、交集 導案： 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”), A∩B={x|x∈A,且x∈B} 學案： 學生以分組（分為三組）的形式，分別完成以下內容：（1）三種不同狀態下集合A、B 交集部分的描繪 （2）用紙棒代替兩條直線在相交、平行、重合的狀態 下交集是怎樣的情況。 （3）設A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B. 學案：學生來講授，提醒求不等式的交集、并集關系時，首先要畫出數軸，然后在數軸上標記出集合A、B的區間，最后求出交集，同樣用不等式的形式表示出來。 三、課堂小結 導案： 快速區分并、交運算符號的方法： 求集合A、B的并集就是把所有集合A、B中的元素全部放在一起，如果有相同的元素寫一個就行。 求集合A、B的交集就是找到集合A、B中共有的元素組成一個集合就是集合A、B的交集。 四、板書設計 集合的基本運算 一、并集 A∪B={x|x∈A,或x∈B} 二、交集 A∩B={x|x∈A,且x∈B} |
通過學生自己的觀察、思考然后再進行教學，學生能夠更加快速的掌握新知識。 通過練習的方式強化新知識的吸收。 通過分組的形式進行學習，鍛煉學生的團隊協作能力。 |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
