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視頻標簽：函數的奇偶性
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修一1.3.2函數的奇偶性_河南省優課
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人教A版高中數學必修一1.3.2函數的奇偶性_河南省優課
《函數的奇偶性》教學設計
一．課題：1.3.2《函數的奇偶性》
二．教學目標：1.使學生理解奇偶性的概念, 會利用定義判斷簡單函數的奇偶性. .
能利用函數的奇偶性簡化函數圖像的繪制過程。
2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法.
3.在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精 三．教材分析： 重點：函數奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷
難點： 對函數奇偶性的概念的理解
四.教學過程：
1．新課引入：函數的一種性質——單調性，（局部性質）。現在我們來學習函數的另外一種重要性質。 2．新課講授：
(1)觀察下列函數的圖象，思考并討論以下的問題：
①這兩個函數的圖像有什么共同的特征？
②從圖像上發現在，它們在函數值上有什么規律？ （2）偶函數的定義:如果對于函數 的定義域內任意一個
,都有
,那么
就叫做偶函數。其圖像是關于y軸對稱的。
例如：（1） =x2+3 （2） g(x)=x4+x2+3
（3）觀察下列函數的圖像，你能發現這幾個函數有什么共同特征？它們在數值上又有什么規律？
2
（4）奇函數的定義：如果對于函數定義域內的任意一個x，都有()()fxfx，那么函數
()fx就叫做奇函數．其圖像是關于原點對稱的。
例如：（1）f(x)= x3
+3x （2）
3．例題講評：
例題： 判斷下列函數的奇偶性:
（1）f(x)=x2 x∈[-1,3] （2）f(x)=0（3）g(x)=x4+x2+3（4） 歸納出判斷奇偶性的步驟:1先求定義域，看是否關于原點對稱；再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。
函數按是否有奇偶性可分為四類：
①奇函數②偶函數③既是奇函數又是偶函數④既不是奇函數又不是偶函數
4．學生練習：P36.1
五：小結：1、函數的奇偶性的定義；2、判斷函數的奇偶性要注意的步驟： （1）判斷函數的定義域是否關于原點對稱；（2）判斷函數的是否滿足()()fxfx或()()fxfx，從而判斷函數()fx是否具有偶（奇）函數或是非奇非偶函數，（3）性質 ： 奇函數的圖象關于原點對稱偶函數的圖象關于y軸對稱。 六：作業布置：
1.練習冊2.判斷下列函數的奇偶性．（1）x
xxf1)1(（2）34
fxxx
（3）8fx (4) f(x)=x2 x∈[0,3] ( 5) (6)
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