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視頻標簽：集合的基本運算

所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學人教A版必修一1.1.3集合的基本運算第一課時_內(nèi)蒙古 - 包頭

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高中數(shù)學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算第一課時_內(nèi)蒙古 - 包頭

1.1.3 集合的基本運算第一課時 
包頭市二0二中學  劉艷林 
 學習目標： 
（1）能夠說出交集與并集的概念； （2）會計算兩個較簡單集合的交集、并集； 
（3）能使用數(shù)軸與Venn圖表示集合的交集和并集，初步理解集合符號語言與圖形語言之間的關系。 
     教學重點：能夠說出交集與并集的概念，會計算兩個較簡單集合的交集、并集；      教學難點：能使用數(shù)軸與Venn圖表示集合的交集和并集，初步理解集合符號語言與圖形語言之間的關系，描述交集和并集之間的區(qū)別與聯(lián)系。 
    合作探究展示： 
一、 問題導入 
我們知道兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？ 
思考（P8思考題），引入并集概念。 二、新課教學 1. 并集 
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B   讀作：“A并B” 即：  A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示： 
 
 
 
 
 
 
說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。 
例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，      求AUB． 總結(jié)形質(zhì)： 
①A∪A＝           ；  ②A∪＝           ； ③A∪B＝               ； ④A____A∪B；B____A∪B ⑤A∪B＝A      B____A 
說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 
               A∪B B A ? 
 
                           
                  
                           
                                      
2 
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B    讀作：“A交B”  即：  A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 
 
說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集  
 說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交
集 
例3  新華中學開運動會，設A=｛x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學｝，B=｛ x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學｝， 求A∩B。 
例4  設平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1 、l2的位置關系. 總結(jié)形質(zhì)： 
①AA＝           ；②A＝           ； ③AB____BA 
④AB____A ；AB____B ⑤AB＝A      A____B 三、歸納小結(jié) 
1. 本節(jié)課學習了集合的哪些基本運算? （1）集合的并集 （2）集合的交集 （3）相關性質(zhì): 
2.本節(jié)課用到了哪些思想或方法? 
（1）數(shù)形結(jié)合的思想：Venn圖或數(shù)軸 （2）分類討論的思想：怕空怕等怕銜接 四、作業(yè)布置 
1.閱讀：課本8~10頁的內(nèi)容。 
2.書面作業(yè)：課本12頁第6題,第7題。 
3.家庭練習：課本11頁練習1~3，優(yōu)化設計：13~14頁 4.課后測試 

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