視頻簡介：
視頻標簽：集合的基本運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修一1.1.3集合的基本運算_湖南省 - 郴州教案
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高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算_湖南省 - 郴州教案
課時安排：第一課時 使用時間：一節課
1.1.3 并集與交集
教學目的：（1）正確理解并集與交集的概念；
（2）會求兩個已知集合的并集和交集；
（3）利用數軸和Venn圖求兩個集合的并集，交集.
教學重點： 利用并集和交集的定義進行運算.
教學難點： 集合中元素的準確尋求.
授課類型：新授課.
教 具：多媒體.
教學過程：
一、講解新課：
我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？
問題1：觀察下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；
（2）A={x | x是有理數}，B={x | x是無理數}，C={x | x是實數}.
+ + =
1、并集：
一般地，由所有屬于
A或屬于
B的元素所組成的集合，叫做
A與
B的并集.
記作
A∪
B（讀作：“
A并
B”）
即
A∪
B={
x|
xÎ
A，或
xÎ
B}
問題2：觀察下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關系？
（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}
（2）A={x | x是新華中學2014年9月在校的女同學}，
B={x | x是新華中學2014年9月在校的高一年級同學}，
C={x | x是新華中學2014年9月在校的高一年級女同學}
C由A、B的公共元素構成。
2. 交集：
一般地，由所有屬于
A且屬于
B的元素所組成的集合，叫做
A與
B的交集.
記作
A∩
B（讀作：“
A交
B”）
即
A∩
B={
x|
xÎ
A，且
xÎ
B}
師：由上面學習的并集、交集定義，完成下面幾個式子。
A∩
A=
A∩
ø=
A∩
B=
B∩
A
A∪
A=
A∪
ø=
A∪
B=
B∪
A
3、例題講解：
例1. (1)設A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
(2)集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B；
解析：(1)問根據并集定義直接寫出即可，第二問可借助數軸分析，求出并集.
答案:（1）A∪B={3,4,5,6,7,8}.
（2）A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}
＝{x|－1<x<3}.
例2：(1)已知集合A={0,1,2},B={1,2,3,4},則集合A∩B= .
(2)若集合A={x| 1<x<8},B={x|x< 5或x>4},A∪B= ;A∩B= .
答案: (1)A∩B={0,1,2}∩{1,2,3,4}={1,2}.
(2)由圖可知,A∪B={x|x< 5,或x> 1},A∩B={x|4<x<8}.
二、課堂練習：
【1】設集合M＝{1,2}，則滿足條件M∪N＝{1,2,3,4}的集合N的個數是( )
A．1 B．3 C．2 D．4
【2】設集合A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∪B=R，求實數a的取值范圍.
【3】設集合M={m∈Z| 3<m<2},N={n∈Z| 1≤n≤3},則M∩N等于( )
A.{0,1} B.{ 1,0,1} C.{0,1,2} D.{ 1,0,1,2}
【4】已知集合M＝{x|2x－4＝0}，N＝{x|x2－3x＋m＝0}．
(1)當m＝2時，求M∩N，M∪N.
(2)當M
⊆N時，求實數m的值．
三、課堂檢測：
已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}，則a的值是( C )
A．1或2 B．2或4
C．2 D．1
解析：∵M∩N＝{2,3}，∴a2－3a＋5＝3，∴a＝1或2.
當a＝1時，N＝{1,5,3}，M＝{2,3,5}不合題意；
當a＝2時，N＝{1,2,3}，M＝{2,3,5}符合題意．
∴a＝2
四、小結：
1.掌握交集及并集的定義.
2.借助數軸或
Venn圖來求交集和并集.
五、作業布置：
課本習題1.1 A組 6、7題
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