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視頻標簽：正弦函數,余弦函數的性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-湖北
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高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-湖北省 - 十堰
教學目標
(1)會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數圖象。
(2)能根據正弦函數與余弦函數的關系,通過圖象變換作余弦函數的圖象。
(3)熟練運用“五點法”作正弦函數、余弦函數的圖象。
(4)會利用正弦函數、余弦函數的圖像解簡單的三角不等式,探討方程實根個數、函數零點等
問題。
2學情分析
學生在前面已經學習了幾類初等函數,對于畫函數圖像的步驟并不陌生。但是,任給一個角,如何在坐標系中,準確描出對應的點,學生會很困難。因此,利用單位圓中的正弦線作正弦函數圖像的方法是本節課中的一個難點。對于作余弦函數的圖像,教材的處理也頗有深意,一方面,誘導公式 溝通了正余弦函數的關系,使學生能夠想到利用圖像變換作余弦函數圖像,不僅符合學生的認知規律,也體現了轉化與化歸的數學思想,另一方面,也盡可能避免直接由“五點法”作余弦函數的圖象時學生對圖像的凸凹性難以把握而造成圖像過于“失真”。教師編制預學案時要通過層層設問,引導學生在看書、思考、動手的過程中自主完成知識梳理,從而學會方法,形成技能。另外,設計導學案的探究拓展問題,考慮到是高一年級學生,所以不能拓得過寬,以延伸到學生的知識及思維的“最近發展區”為宜。
(說明:在編制預學案過程中,我制作了包括“簡諧振動”等多個多媒體動畫,可供學生在預學過程中或課外時間點擊觀看。)
3重點難點
1.教學重點:正弦函數、余弦函數的圖像;“五點作圖法”;正、余弦函數圖像的簡單應用。
突出重點的方法:鼓勵學生大膽實踐,通過反復練習,逐層遞進,使學生準確把握正、余弦函數圖像的形狀特征,熟練方法,強化技能。
2.教學難點:用單位圓中的正弦線畫出正弦函數圖象;正弦函數與余弦函數的圖象間的關系;正、余弦函數圖像的簡單應用。
突破難點的措施:認真梳理知識,精心設置問題,多層次練習。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】情景導入
將塑料瓶底部扎一個小孔做成一個漏斗,再掛在架子上,就做
成了一個簡易單擺(如圖)。在漏斗下方放一塊紙板,板的中間
畫一條直線作為坐標系的橫軸。把漏斗灌上紅墨水并拉離平衡
位置,放手使它擺動,同時勻速拉動紙板。這樣就可在紙板上
畫出一條曲線,它就是簡諧運動的圖象。物理中把簡諧運動的
圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”。有了上述實驗,你對正
弦函數.余弦函數的圖象是否有了一個直觀的印象?你有辦法
[www.gkxx.com] 畫出該曲線比較精確的圖象嗎?
活動2【導入】自主學習
活動3【練習】自我檢測
活動4【講授】探究拓展
活動5【測試】課堂達標檢測
活動6【活動】總結評價與反思
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
