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視頻簡介：

視頻標簽：正弦函數,余弦函數的性質

視頻課題：高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-重慶

高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-重慶市沙坪壩實驗中學（教案）

正、余弦函數的圖象與性質 小結課（教案）

教學目標：
1、進一步理解掌握正弦函數和余弦函數圖象與性質。
2、會利用圖象與性質重點解決單調性及最值問題。
學習過程：

(同學們先獨立完成畫出正、余弦函數圖像和填表格，然后小組長組織小組內互相檢查，最后與老師一道核對。)

知識回顧：
要求：

y=sinx (xR)

y=cosx (xR)

函數性質	y= sinx (k∈z)	y= cosx (k∈z)
定義域		R
值域		[-1,1]
最值及相應的 x的集合
周期性		T=2
奇偶性	奇函數
單調性	遞增區間：x∈[2kπ-, 2kπ+ ] (k∈z) 遞減區間在x∈[2kπ+ ,2kπ+ ] (k∈z)
對稱中心	（k,0） (k∈z)
對稱軸	x=, (k∈z)

注意：函數y=sin(ωх+

)和y=cos(ωх+

)的周期為。

要求：（先獨立完成，然后小組內討論，最后由小組派代表展示結果。）

自主小測：

1、以下對正弦函數y=sinx圖象的描述不正確的是（）
A、在x

上的圖象形狀相同，只是位置不同。
B、介于直線y=1與y=-1之間。
C、關于x軸對稱。
D、與y軸僅有一個交點。
2、在

上，滿足sinx

的x取值范圍是（）
A 、

B、

C、

D、

3、函數y=cos(

) （

的周期是2，則

是（）
A 、

B、

C 、

D、2

4、若函數y=sin(x+

(0

是R上的偶函數，則

等于（）
A、0 B、

C、

D 、

（要求：先獨立完成下列例題及變式，然后小組長組織小組內討論，最后由小組派代表展示結果，并講解解題過程。）

技能提煉：
例1、求下列函數的單調增區間：

變式1：

變式:2：y=

小結：求函數的單調區間方法：
1. 直接利用相關性質
2. 復合函數的單調性
3. 利用圖象尋找單調區間

例2、求下列函數的最大值和最小值：

變式1: y= 3+2cos(2x+

)

變式2：y=3cos²(2x+

) - 4cos(2x+

)+1

變式3：

小結：求三角函數最值的常用方法有哪些？
(1)三角函數的一次式，可直接利用三角函數的有界性求解；
(2)三角函數的二次式，可用配方法，將二次式轉化為a(cosx＋b)2＋c的形式，用二次函數及三角函數的有界性求解；
(3)觀察式子結構，用“配湊法”化簡成三角函數只在分子或分母上的形式，再利用三角函數的有界性求解．（分離常數）

本節收獲：
1、知識：進一步學習運用正弦函數和余弦函數圖象與性質解題。

2、思想與方法：滲透數形結合，換元法等基本數學思想方法

反饋練習：

視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“正弦函數,余弦函數的性質”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-重慶”，所屬分類為“高中數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“高中數學人教A版必修四1.4.2正弦函數、余弦函數的性質-重慶”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：983228566】 -----

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