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視頻標簽：函數的極值,與導數
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版選修2-2第一章1.3.2函數的極值與導數-河南
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高中數學人教A版選修2-2第一章1.3.2函數的極值與導數-河南省 - 安陽
課堂教學設計表
課程名稱 函數的極值與導數 班級 高二（2）班
| 章節名稱 | 選修2--2第一章導數及其應用 | 學時 | 1 | |||
| 學習目標 |
課程標準：結合函數的圖象，了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求不超過三次的多項式函數的極大值、極小值， 本節（課）學習目標： 知識和能力: 1．結合函數圖象，理解函數極值的概念，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件 2.會用導數求函數的極大值與極小值 3掌握求可導函數的極值的步驟； 過程和方法: 1結合實例，借助函數圖形直觀感知，并探索函數的極值與導數的關系。 2.培養學生觀察、分析、探究、歸納得出數學概念和規律的學習能力。 情感態度和價值觀:體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性； 培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神；通過函數的極值與單調性之間的聯系，體會知識的發展的過程，逐步提高科學地分析、解決問題的能力。激發學生在學業上通過自己的努力“登峰造極”的豪情。 教學難點：函數在某點取得極值的必要條件和充分條件。 教學重點：掌握利用導數求不超過三次的多項式函數極值的一般方法。 |
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| 學生特征 | 學生已經初步學習了運用導數研究函數，但還不夠深入，因此在學習上還有一定困難。本節課能夠進一步提高學生運用導數研究函數的能力體會導數的工具作用 | |||||
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學 習 目 標 描 述 |
知識點 編 號 |
學習 目標 |
具 體 描 述 語 句 | |||
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1 2 3 |
知識和能力 過程和方法 情感和價值觀 |
1．結合函數圖象，理解函數極值的概念，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件 2.會用導數求函數的極大值與極小值 3掌握求可導函數的極值的步驟； 1結合實例，借助函數圖形直觀感知，并探索函數的極值與導數的關系。 2. 培養學生觀察、分析、探究、歸納得出數學概念和規律的學習能力。 3. 培養學生應用數形結合，由特殊到一般等數學思想的意識 體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性； 培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神；通過函數的極值與單調性之間的聯系，體會知識的發展的過程，逐步提高科學地分析、解決問題的能力。激發學生在學業上通過自己的努力“登峰造極”的熱情。 |
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| 項 目 | 內 容 | 解 決 措 施 | ||||
| 教學重點 | 掌握利用導數求不超過三次的多項式函數極值的一般方法 | 在基本理解的基礎上，學生自己先動手，經過出錯，不同方法的對比，展示完整方法形成經驗 | ||||
| 教學難點 | 函數在某點取得極值的必要條件和充分條件。 |
反復觀察圖像，小組討論，質疑再辯論 教師點撥，形成結論 |
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| 教學媒體（資源）的選擇 |
知識點 編 號 |
學習 目標 |
媒體 類型 |
媒體內容要點 |
教學 作用 |
使用 方式 |
所 得 結 論 |
占用 時間 |
媒體 來源 |
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1 2 3 4 |
引入 知識和能力 過程和方法 情感和價值觀 |
口述 課件 課件 課件 |
《射雕》對白 函數的圖像 和結論 例題 課堂練習 課前準備 探究任務 引導語 討論環節 辯論環節 |
K CD BJ I |
J A F E |
激趣 函數極值的概念 極值的基本求解方法 充分條件：對可導函數而言點x0的左右附近的導數值符號要相反 必要條件f′(x0)=0 體會知識的發展的過程，小組合作高效有激情 |
1 15 分 15分 10分 |
查閱 自制 自制 自制 |
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①媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗；B.創設情境，引發動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現過程，形成表象；F.演繹原理，啟發思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。 ②媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。 |
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板 書 設 計 |
課前準備檢測 （學生畫圖) |
學生A展示 解題過程 |
學生B展示 解題過程 |
拓展延伸 畫圖求解  的根的個數 |
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課 堂 教 學 過 程 結 構 的 設 計 |
教學模式： 教學過程結構：
 一、引入激趣
 二、觀察思考  三、主題展示 四討論辯論得出結論  體會合作探究
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形 成 性 練 習 |
知識點 編 號 |
學習 目標 |
練 習 題 目 內 容 |
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回顧復習為新課做鋪墊 對新知識加以應用 進一步鞏固新知完善解題步驟，回答開頭的問題 拓展延伸，為下節課做準備 |
1、函數 的單調區間為————，畫出 的草圖. 2、函數  的的單調區間畫出草圖例題1：求函數  的極值.求函數 的極值，畫精確圖像求方程  有三個根是K的取值范圍?有兩個呢？有一個呢？ |
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形 成 性 評 價 |
高中的數學課堂知識難度大，往往比較枯燥，所以我希望通過多樣的教學形式讓學生愛上數學課。這一節極值的概念和應用我想到了成語“登峰造極”，所以用小說《射雕》中的一段話引起學生一聽究竟的欲望，在一上課就抓住學生的思維。 接著用課前舊知識引起新知識，提出思考問題，在形成概念，加深概念的過程中充分讓學生有直觀認識，在接下來的形成理論階段把時間和課堂還給學生，學生之間互相討論，互相質疑，互相補充，形成最后結論，在實際應用階段，也采用先出錯，再完善的方式，使學生映像深刻，最后教師提示學生總結求函數極值的基本步驟， 形成規則。知識講完之后，對學生說：要想在學業上“登峰造極”，必須靠自己勤練苦功，呼應開頭，升華情感! |
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教 學 反 思 |
再次回顧這節課，覺得還有幾個地方可以改進 1學生的活動可以形式可以更豐富，比如可以打破教室內座位的限制2 前期學生回答問題討論等活動較充分 ，后半節活動較少，還可以讓學生自己比較解題方法的優劣3教師本人的語言功底還有待提高.,說話偶爾不太流暢。 | ||
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
