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視頻標簽：隨機事件,概率
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌
教學設計、課堂實錄及教案：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌
教學目標
1、知識與技能:
⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵理解頻率和概率的區別和聯系
⑶掌握利用頻率估計概率的方法.
2、過程與方法:
⑴創設情境,引出課題,激發學生的學習興趣和求知欲;
⑵發現式教學,通過拋硬幣試驗,獲取數據,歸納總結試驗結果,體會隨機事件發生的隨機性和規律性,在探索中不斷提高;
3、情感態度與價值觀:
⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識,體會數學知識與現實世界的聯系;
⑵培養學生的辯證唯物主義觀點,增強學生的科學意識,并通過數學史實滲透,培育學生刻苦嚴謹的科學精神.
2學情分析
本節課的對象是我校高一的學生,他們已經具備了學習本節課內容的認知基礎,對數學學習熱情較高,愿意開動腦筋,積極參與課堂,但是數學表達能力有待提高.
3重點難點
⑴重點:通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區別和聯系;
⑵難點:利用頻率估計概率,體會隨機事件發生的隨機性和大量重復試驗后的規律性;
4教學過程
4.1第一課時
4.1.1教學活動
活動1【導入】創設情境，引出新課——播放視頻展示圖片
通過播放科比退役賽的視頻,展示美國總統大選的兩位候選人:希拉里和川普的圖片,以及同學之間玩石頭、剪刀、布的圖片,例舉三個事件,引導學生發現這三個事件的共同特征,得出隨機事件的概念.
設計意圖:拿學生感興趣的體育運動和生活實例當作引例,能夠激發學生的學習興趣,調動聽課者情緒。
活動2【講授】溫故知新、鞏固練習——溫習隨機事件概念：
引導學生列舉隨機事件的實例,教師口頭提問一些事件是否為隨機事件,順勢拋出一定會發生的事件和一定不會發生的事件.
建構必然事件和不可能事件的概念.
(在條件S下),一定會發生的事件,叫做(相對于條件S的必然事件,簡稱)必然事件;
(在條件S下),一定不會發生的事件,叫做(相對于條件S的不可能事件,簡稱)不可能事件;
(在條件S下),可能發生也可能不發生的事件,叫做(相對于條件S的隨機事件,簡稱)隨機事件;
注:括號里的內容現在暫時不出現
學生列舉生活中的隨機事件的例子,教師對學生的例子進行改編,從而自然地引出必然事件和不可能事件的概念。
接著學生列舉必然事件和不可能事件的例子,通過學生的例子引出“在條件S下”
學生分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發生情況?
①從一堆紅牌中抽-------必然事件
②從一堆黑牌中抽-------不可能事件
③從一堆既有紅牌又有黑牌的牌中抽-------隨機事件
分析完這個例題,學生認識到“在條件S下”的必要性,得出完整的三個事件的概念。
設計意圖:對隨機事件的概念,直接利用多媒體展示出來,重點放在對生活中隨機事件的舉例上,調動了同學們的積極性,活躍了氣氛.在實際教學中,學生總能想到一些奇特的例子,生動活潑,出人意料。利用隨機事件的例子引出必然事件和不可能事件非常自然。通過例題說明: “在條件S下”的重要性。
例1:判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件?
⑴某電話機在一分鐘之內,收到三次呼叫;
⑵當x為實數時,x2 ≥ 0;
⑶沒有水分,種子發芽;
⑷打開電視機,正在播放新聞.
學生口答完例題后,利用兩個事例,引導學生發現事件發生的可能性有大小之分,提出概率.
設計意圖:自然地從隨機事件的概念過渡到隨機事件的概率
活動3【活動】師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：
◆試驗步驟:
第一步:每人進行20次試驗,收集硬幣正面(有數字1的那一面)朝上的數據;
第二步:每人輪流將試驗結果匯報給老師;
第三步:利用正面朝上的次數和比例引出頻數和頻率的概念
第四步::觀察每個小組的正面朝上的次數,發現數據具有隨機性;
第五步:班級統計,分析數據:利用EXCEL軟件分析拋擲硬幣“正面朝上”的頻率分布情況,并形成折線圖,觀察頻率穩定性;
第六步:重組數據,將每一個小組的頻數依次累計,再將每一組的試驗總次數進行累計,得到對應的16個頻率,形成折線圖,觀察頻率穩定性.
| 小組 | 每組正面朝上次數 | 每組正面朝上比例 | 累計正面朝上次數 | 累計試驗次數 | 正面朝上比例 |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| … | |||||
| 16 |
| 試驗者 | 拋擲次數(n) |
正面向上的 次數(頻數m) |
頻率(m/ n ) |
| 棣莫弗 | 2048 | 1061 | 0.5181 |
| 布豐 | 4040 | 2048 | 0.5069 |
| 費勒 | 10000 | 4979 | 0.4979 |
| 皮爾遜 | 12000 | 6019 | 0.5016 |
| 皮爾遜 | 24000 | 12012 | 0.5005 |
| 射擊次數 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 擊中靶心的次數 | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 455 |
| 擊中靶心的頻率 |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
