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視頻標簽：等差數列
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修5《等差數列》重慶
教學設計、課堂實錄及教案：人教A版高中數學必修5《等差數列》重慶市合川太和中學
等差數列導學案
學習目標:
1、理解等差數列的概念;
2、掌握等差數列的通項公式;
3、能運用等差數列的通項公式解決一些簡單的問題.
教學重難點：
重點：等差數列概念的理解，通項公式的推導及應用; 難點：等差數列通項公式的推導.
一．自主學習
1、設計問題，創設情景（數青蛙）
① 1，2，3，4，5，... ② 1，2，3，4，5，... ③ 2，4，6，8，10，... ④ 4, 8, 12, 16, 20,...
問題1：觀察上述數列的變化規律，它們有什么共同特點？ 數列從第2項起，
2、等差數列的定義
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.
3、想一想
判斷下面幾個數列是否為等差數列.
① 1，3，5，7，9，...
② 3，0，-3，-6，-9，-12，... ③ -5，-3，0，4，... ④ 1，1，1，1，1，1，...
4、等差數列的通項公式
如果等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則等差數列的通項公式為an=a1+()d,n∈N*.
二．互學
組內交流（解決下面兩個問題）
各小組在組長的組織下，認真開展學習交流，完成自主學習內容及問題探究，要求每人必須發言，最后組內形成共識并作好記錄，推薦一位發言代表.
1、等差數列的定義
思考：（1）定義中的有幾個要點？ （2）公差d是哪兩個數的差？
（3）等差數列定義的數學表達式（遞推式）：
2、等差數列通項公式an推導（法二）：
三．導學
1、概括本節知識要點（揭示規律） ①等差數列的定義 ②等差數列的通項公式 2、運用規律，解決下列問題
（1）求等差數列8,5,2,…的第20項.
(2)等差數列-5,-9,-13,…的第幾項是-401?
（3）在等差數列中,已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d
四．自測練習
1.判斷下列各數列是否為等差數列. （1）1 , 2 , 4 , 6 , 8 , ... (2) -3 , -3 , -3 , -3 , -3 , ... (3) 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , ... (4) a-d , a , a+d .
2、在等差數列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,求n.
3、等差數列{an}中,a1+a5=10,a4=7,求數列{an}的公差.
五.反思總結
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