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視頻標(biāo)簽：平均數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《6.1平均數(shù)（第一課時(shí)）》遼寧省 - 沈陽(yáng)
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北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《6.1平均數(shù)（第一課時(shí)）》遼寧省 - 沈陽(yáng)
6.1平均數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)
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基本信息 學(xué)校 沈陽(yáng)市第七中學(xué) 課名 6.1平均數(shù) 教師姓名 張佳琳 學(xué)科（版本） 數(shù)學(xué)（北師大版） 章節(jié) 6.1第一課時(shí) 學(xué)時(shí) 1 年級(jí) 八年級(jí)上 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析觀念；通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用他們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 三、學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。
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四、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并利用他們解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：確定為加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的理解與運(yùn)用。 五、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 起止時(shí)間（’”- ’”） 環(huán)節(jié)目標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng) 創(chuàng)設(shè) 情境 提出 問(wèn)題 0’00’’—6’00’’ 創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。 在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)其積極性。 本環(huán)節(jié)一要“有趣”，二要“緊湊”，達(dá)到引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的用籃球比賽引入本節(jié)課題： 沈陽(yáng)七中與遼籃合作組織了星躍籃球俱樂(lè)部，班級(jí)有很多同學(xué)參加�；@球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生們更是倍愛(ài)有加。 提出問(wèn)題：在籃球比賽中，你認(rèn)為反映球隊(duì)實(shí)力的因素有哪些？ 怎樣衡量?jī)芍蜿?duì)的身高? 怎么理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？ 在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。 CBA 上賽季，新疆喀什古城隊(duì)和遼寧本鋼隊(duì)兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：哪支球 獨(dú)立思考 自由發(fā)言 與同伴交流
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目的既可，不宜將時(shí)間拖得過(guò)長(zhǎng)。 隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大? 教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 內(nèi)容一： 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)nxxx,,2,1，我們把n1nxxx21，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為x 。 合作 探究 歸納 總結(jié) 合作 探究 6’00’’-10’00’’ 通過(guò)學(xué)生實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。這種簡(jiǎn)便算法是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，想讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu)。 怎樣計(jì)算新疆隊(duì) 隊(duì)員的平均年齡？ 有簡(jiǎn)單的計(jì)算方法么？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后可知，同學(xué)的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法。 10’00’’ -25’00’’ 例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。 本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從算平均成績(jī)引入算術(shù)平均數(shù)概念，再?gòu)暮?jiǎn)便算法過(guò)渡到加權(quán)平均數(shù)例1、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，那么誰(shuí)將被選中？ 這樣的選擇合適么？（2）根據(jù)實(shí)際需要，乙經(jīng)理將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得 學(xué)生通過(guò)計(jì)算每個(gè)人平均數(shù)，選擇 A． 獨(dú)立思考是合作探究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過(guò)程中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流。 學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，討論交流，最后生成
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歸納 總結(jié) 的概念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極思考，合作探究，學(xué)會(huì)新知。 分按4︰3︰1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念： 實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱 為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。 加權(quán)平均數(shù)的概念。 小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程，并以打星的方式給予評(píng)價(jià)，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性。 引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問(wèn)中選中的人不一樣說(shuō)明了什么？從而認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大的。 知識(shí) 運(yùn)用 鞏固 新知 25’00’’ -29’00’’ 鞏固新學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)以致用。突破難點(diǎn)，讓學(xué)生們理解權(quán)的概念。 國(guó)家規(guī)定體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn):體重指數(shù)占15%, 50米占25%,坐位體前驅(qū)占10%,立定跳遠(yuǎn)占15%, 1000米占35%，90分達(dá)標(biāo)，那么同學(xué)們的體質(zhì)達(dá)標(biāo)了么？ 按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)哪個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率最高呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成，之后小組互算。 小組合作探究，根據(jù)每個(gè)小組的成績(jī)優(yōu)勢(shì)自己確定體質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。
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再創(chuàng)情境聯(lián)系實(shí)際 29’00’’ -37’00’’ 通過(guò)組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計(jì)算，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 生活中哪些地方用到了加權(quán)平均數(shù)呢？你能舉例說(shuō)明么？ 請(qǐng)各小組自己命題,并設(shè)計(jì)方案, 課堂小結(jié) 37’00’’- 40’00’’ 共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識(shí)點(diǎn)，歸納數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，自我評(píng)價(jià)，加強(qiáng)合作精神的培養(yǎng)。 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。 引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學(xué)會(huì)了…”，“我想我以后將…”的語(yǔ)言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用。 自由發(fā)言 學(xué)會(huì)總結(jié)。
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當(dāng)堂小測(cè) 40’00’’- 45’00’’ 準(zhǔn)確理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 前幾道題目是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。最后一題是補(bǔ)充的題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡(jiǎn)便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。 注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 獨(dú)立思考 解決實(shí)際問(wèn)題 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) §6.1 平均數(shù)（1） 一、算術(shù)平均數(shù) 三、例題： 二、加權(quán)平均數(shù)： 課 后 反 思 1、課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計(jì)算，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2、同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)和方法的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生合作交流中應(yīng)注意的問(wèn)題、對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。
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