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所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《6.1平均數(shù)》陜西省 - 鳳翔

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北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《6.1平均數(shù)》陜西省 - 鳳翔

教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:掌握算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
2.過程與方法:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力;通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過小組合作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí);通過解決實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的歸納,總結(jié),分析問題的能力。
2學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)就學(xué)過算數(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),可以加深對(duì)這兩部分知識(shí)的理解與應(yīng)用。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系,并在實(shí)際背景中體會(huì)它們的含義,并應(yīng)用。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】（一）情境導(dǎo)入
展示剛剛過去的期中考試每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),由同學(xué)們幫老師求出各小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分。
   ( 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過計(jì)算他們的平均分引出算數(shù)平均數(shù);同時(shí)教材中的數(shù)據(jù)過大而且繁瑣,計(jì)算費(fèi)時(shí)又激發(fā)不出學(xué)生的興趣。)
各組同學(xué)利用計(jì)算器算出你們組的平均分,并相互對(duì)照。
“揚(yáng)帆起航”組的計(jì)算方法有更簡(jiǎn)單的嗎?
  (設(shè)計(jì)意圖:在于給學(xué)生一個(gè)從算數(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的“臺(tái)階”過渡,順利完成新知識(shí)的建構(gòu)做基奠。)
3.以上求出的就是算術(shù)平均數(shù)?你能歸納出來(lái)嗎?
  (目的在于由學(xué)生自己復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)到歸納它的定義,在這個(gè)過程中,提高對(duì)知識(shí)的理解與歸納能力。)
   【算術(shù)平均數(shù)的定義】:
    一般的,對(duì)于n個(gè)數(shù) X_1,X_2,...Xn,我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為。
活動(dòng)2【講授】（二）合作探究：加權(quán)平均數(shù)
例1   某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對(duì)A ,B,C 三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試,他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?

測(cè)試項(xiàng)目	測(cè)試成績(jī)
測(cè)試項(xiàng)目	A	B	C
創(chuàng) 新	72	85	67
綜合知識(shí)	50	74	70
語(yǔ) 言	88	45	67

   (1) 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用?

   (2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按 4∶3∶1 的比例確定各人的測(cè)試成績(jī),此時(shí)誰(shuí)將被錄用?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生當(dāng)一回公司的”行政主管”,選廣告策劃的兩種方案。第一種方法,學(xué)生都會(huì),關(guān)鍵在于第二種方法,能激發(fā)他們?nèi)ニ伎既ヌ骄?去合作。最后追問:為什么三個(gè)人的各項(xiàng)成績(jī)沒變,而錄取結(jié)果卻不同呢?如果你是”行政主管”,你會(huì)采用那方案選人員,為什么?)
思考并交流:加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”指的是什么?怎么樣定義加權(quán)平均數(shù)呢?

   【加權(quán)平均數(shù)的定義】:一般而言,一組數(shù)據(jù) ,每個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同,如果分別賦予它們的權(quán)數(shù)為,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,這個(gè)平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)。
    思考并交流:算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么?
活動(dòng)3【練習(xí)】（三）課堂練習(xí)：
1.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為 92分、80 分、84 分,則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少分?
(設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”還會(huì)有是百分?jǐn)?shù)的形式,擴(kuò)散思維。)
2.如果數(shù)據(jù)1,2,3,x的平均數(shù)為4,那么x的值為()
       A.10      B.9       C.8.     D.7
(設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解。)
3.我校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在  校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如表所示(  )

時(shí)間/h	5	6	7	8
人數(shù)	10	15	20	5

     4.一組數(shù)據(jù)中有a個(gè)m,b個(gè)n,c個(gè)q,那么這組數(shù)的平均數(shù)為()
A.(m+n+q) ÷3       B.(a+b+c) ÷3        C. (am+bn+cq) ÷3    D.(am+bn+cq)÷( a+b+c)
(設(shè)計(jì)意圖:將一般的數(shù)據(jù)變成字母,怎么求平均數(shù)。)

活動(dòng)4【活動(dòng)】(四)課后拓展
我校八年級(jí)學(xué)生自管會(huì)要招成員,A,B,C 三名候選人的測(cè)試成績(jī)(百分制)如下表所示:

請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重,為自管會(huì)選一名成員:
                 ① 年級(jí)主席; ② 材料書寫員.
    (以組為單位設(shè)計(jì)方案,最后在黑板對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行展示.)
    (設(shè)計(jì)背景和意圖:我校建立有學(xué)生自主管理委員會(huì),而且班級(jí)中就有學(xué)生擔(dān)任委員和主席,設(shè)計(jì)這個(gè)不但可以加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解,還會(huì)在學(xué)的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用,以身邊的例子,加深學(xué)生的探索欲望與學(xué)習(xí)熱情。)
活動(dòng)5【活動(dòng)】（五）學(xué)生總結(jié)：
1.暢所欲言談收獲
    收獲·感觸·想法·設(shè)想
2.記錄員公布組及個(gè)人本節(jié)課的表現(xiàn)得分。
(設(shè)計(jì)意圖:通過本節(jié)可的學(xué)習(xí),大家都可以談?wù)勈肇?可以談知識(shí)的收獲,也可以談知識(shí)以外其它的設(shè)想,想法或者情感激發(fā),)
活動(dòng)6【作業(yè)】（六）作業(yè)：

習(xí)題6.1第2,3,4題。

活動(dòng)7【活動(dòng)】教學(xué)反思：
課堂應(yīng)該以學(xué)生為主體,教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探索與合作交流,讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義,加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
本節(jié)課總體而言,學(xué)生的課堂氣氛比較好,效果明顯。我覺得有兩個(gè)讓學(xué)生驚喜的地方:一是與課前剛剛開始時(shí)設(shè)計(jì)以學(xué)生的期中考試成績(jī)作為分析數(shù)據(jù);二是課堂最后以我校學(xué)生自主管理委員會(huì)作為題目進(jìn)行自主的設(shè)計(jì)。
我覺得正是因?yàn)檫@兩個(gè)意外,讓課堂充滿活力,更讓學(xué)生充滿激情。在以后的教學(xué)中,更應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)靈活的變通與設(shè)計(jì),這樣,數(shù)學(xué)才會(huì)變得更貼近生活,更生活化。

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